趣味广告学习数学史在数学学习中的作用(精)

2020年11月28日发(作者：刘园园)

学习数学史在数学学习中的作用
学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科, 《标准》 明确提出要使学 生
“ 初步了解数学产生与发展的过程,体会数学对人类文明发展的作用 ” ,而现阶 段高
中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上 —— 枯燥、 难学。 数学的本质 特
征是什么?当今数学究竟发展到了哪个阶段?在科学中的地位如何?与其它 学科有什
么联系?这些问题大都不被学生全面了解, 而从数学史中可以找到这些 问题的答
案。
日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出, 人类历史上 有
四个数学高峰:第一个是古希腊的演绎数学时期, 它代表了作为科学形态的数 学的
诞生,是人类 “ 理性思维 ” 的第一个重大胜利;第二个是牛顿-莱布尼兹的微 积分时期,
它为了满足工业革命的需要而产生,在力学、光学、工程技术领域获 得巨大成功;
第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期; 第四个是以计算 机技术为标志的
新数学时期, 我们现在就处在这个时期。 而数学历史上的三大危 机分别是古希腊时
期的不可公度量, 17、 18世纪微积分基础的争论和 20世纪初 的集合论悖论, 它同
前三个高峰有着惊人的密切联系, 这种联系绝不是偶然, 它 是数学作为一门追求完
美的科学的必然。 学生可以从这种联系中发现数学追求的 是清晰、准确、严密,不
允许有任何杂乱,不允许有任何含糊,这时候学生就很 容易认识到数学的三大基本特
征 —— 抽象性、严谨性和广泛应用性了。
同时, 介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景 产
生更加深入的理解, 认识到数学绝不是孤立的, 它与其他很多学科都关系密切, 甚至
是很多学科的基础和生长点, 对人类文明的发展起着巨大的作用。 从数学史 上看,
数学和天文学一直都关系密切,海王星的发现过程就是一个很好的例子; 它与物理学
也密不可分, 牛顿、 笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学 家。在我们所
处的新数学时期,数学(不仅仅是自然科学逐步进入社会科学领 域,发挥着意想不到
的作用,可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持, 数学技术已经成为知识经
济时代的一个重要特征。 这些认识对于一个学习数学十 余年的高中生来说是很有
必要,也是必不可少的。


一、 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式
现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的, 语言十分精练简洁。 为了保持了
知 识的系统性,把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排,缺乏自 然
的思维方式, 对数学知识的内涵, 以及相应知识的创造过程介绍也偏少。 虽利 于学
生接受知识, 但很容易使学生产生数学知识就是先有定义, 接着总结出性质、 定理,
然后用来解决问题的错误观点。 所以, 在教学与学习的过程中存在着这样 一个矛盾:
一方面, 教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识, 将知识系 统化;另一方面,
系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、 论证、 检验、 完善,
一步一步成熟起来的。 影响了学生正确数学思维方式的形成。
数学史的学习有利于缓解这个矛盾。 通过讲解一些有关的数学历史, 让学生 在
学习系统的数学知识的同时, 对数学知识的产生过程, 有一个比较清晰的认识, 从而
培养学生正确的数学思维方式。 这样的例子很多, 比如说微积分的产生:传 统的欧
式几何的演绎体系是产生不了微积分的, 它是牛顿、 莱布尼兹在古希腊的 “ 穷竭
法 ” 、 “ 求抛物线弓形面积 ” 等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要
创造得到的,产生的初期对 “ 无穷小 ” 的定义比较含糊,也不像我们现在看到的
这 样严密,在数学家们的不断补充、完善下,经过几十年才逐步成熟起来的。
数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯, 去发现和认识在一 个
问题从产生到解决的过程中, 真正创造了些什么, 哪些思想、 方法代表着该内 容相
对于以往内容的实质性进步。 对这种创造过程的了解, 可以使学生体会到一 种活
的、真正的数学思维过程,有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识, 了解数学
知识的现实来源和应用, 而不是单纯地接受教师传授的知识, 从而可以 在这种不断
学习,不断探索,不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。
二、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣,激发学习数学的动机
动机是激励人、 推动人去行动的一种力量, 从心理学的观点讲, 动机可分为 两
个部分;人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机;社 会责任