封神榜人物高考数学最常见的18个问题

2020年11月28日发(作者：谈国帆)
高考数学最常见的18个问题
何为“征服高考数学”？就是你最后的水平在高考中
能够充分的发挥出来。
第一要务是提高自 己现有的水平。我建议同学们好好利用第
一、二轮复习的机会，夯实基础，做到在基本面上没有大的漏洞，这才是提高水平的有效方法。
第二是提 升能力，培养自己的数学思想。数学思想是人们< br>学习数学的一个指导和理论基础。如何才能把握住数学思
想，在目前阶段，同学们可以在第一轮复 习的基础上，认真
总结一下方程的思想、函数的思想、分类讨论的思想、数形
结合思想，在解 题中都是怎么使用的，其中可以用历年的高
考题中一些典型题目，把它总结出来。比如方 程思想，哪< br>一年考了哪个题，你下面如果能列出五六个题，并且写一点
小结，相信你在这个思想方法运用上就 会比原来前进一大
步。
第三是适当关注技巧和非智力因 素。同学们在平时的考试
和 测验中，成绩大都有起有伏，要有正确的心态去分析这些
起伏。在平时加强针对性训练，树立信心。
下面我将同学们常问的一些相关问题和我的看法公布如下：
问题1：我的基础还可以，上课老 师讲的也都能听懂，但是
一到自己做题就做不出来了，帮忙分析一下原因。
答：数学这个东西是靠着逻辑吃饭的，是靠着逻辑演绎向前
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推进和发展的。当一个老师把你抱到了逻辑的起点上，告诉
你这个逻辑关系是怎样的，比如说 饿了就应该找饭吃，下
雨了就应该找伞来打，告诉你了这个逻辑规则，你自己肯定
会按照逻辑的 顺序往前跑，这就叫为什么上课听得懂。为什
么课下自己不会做了 呢？是因为课下你找不到逻辑的起< br>点，就像一个运动员空有一身本领，跑得飞快，没有找到起
点，没有到起点做好认真的准备，结果 人家一发令，你没反
应。有两种 学习的模式，一种是靠效仿，老师给我变一个
数，出两道类似 的练习题，照老师的模子描下来，结果做对
了，好象我学会了，这就是效仿的方式来学数学，这种方式
在小学是主要手段，在初中，这种手段还占着百分之六七十
的分量，但是到了高中就不行了，靠 模仿能得到的分数也就
是五六十分，其他的分数都要靠你的理解。所 谓理解就是
听了老师的一 段讲解，看了老师的一个解题过程，你要把他
提炼、升华成理性认识，在你的头脑中，应该存下老师讲解
的这一段知识和解答的这一道题， 他所体现出来的规律性
的东西。当你遇到新问题、新试题的 时候，你应该拿着这个
规律去面对它，这样的话，你就可以把老师讲解的东西很自
然地、流畅地 用在你的 解题里，这就是所谓通过理解，通
过顿悟来学习数学。那么高中数学百分之六七十的成分是要
靠着这种方式进行学习的。我教过的学生里头也有这样的，
学数学的方 式来停留在初中的模仿和描红模子的阶段，他
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本人并不笨，脑子也很聪明，就是因 为学习方法不当，还是
停留在模仿的阶段，而且习惯于不时地流露出模仿的痕迹，
在这样的阶 段，高一高二学新课，成绩还不错，也可以考到
九十多分，高三的开始，成绩也不错，随着时间的推移， 综
合题大量的下来，成绩就慢慢下来，自己做题 也显得很枯
燥，建议改改你的学习和思维方式，可能有效。
问题2：我有时候看基础知识的时 候定义都没有问题，但是
一做题的时候，就转不过来了，耗的时间比较多，怎么办？
答：那你 就看看定理、定义、公式都是怎么使用，除了背下
它们之外，关键是要把握住这些数学的定义、定理、公 式、
法则，在解题中是如何运用的，建 议你好好从课本出发，
如何利用刚才讲的这个定理或者 定义去解题的，把它先搞清
楚，适当的时候自己做做笔记，问问自己，这个定义是怎么
使用的， 在这个定理里 怎么用的，你自己在旁边注上一两
句话。若是一句话也写不出来，显然以后你还不会用。
问题3：请问我们应该怎样处理一些非常规的题目？
答：所谓非常规的题目，这个东西因人而 异，我没见过这个
题，我学了高中三年就没见过这样的东西，于是对来我讲就
觉得这个是不是不 常规，越出了我的范围。首先，大家应该
知道，创造新情景，在试题中，在命题过程中，体现一个改革和创新的意识，这是目前高考(微博)改 革要坚持的一个
方向。因此，今年在高考试题中，肯定还会有一个情景比较
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新，98%以上的考生从来没有见过的东西。因此，第一，我
们在心理上要踏实下来，不 要遇 见这个东西就害怕。第二，
碰到新的情景，你要广泛地产生联想，运用联想思维方式，
把它和你 过去学过的旧东西和你熟悉的东西对比起来，然后
对于整个的试 卷再做一个化整为零的工作，如果这个 试题
从整体上看它非常新颖，但是它的某一个局部很可能是陈旧
的，是你见过的，这样的话化整 为零，把它拆成一个一个的
部 件，这里很多的部件你都熟悉，和你过去学过的东西都
挂钩，把 它联想起来，这样新颖的东西很容易就被你攻破了。
问题4：数学卷第二卷所用的时间、比例应该是多 少？解答
题如何安排时间才能完成整张卷子呢？
答：作为一个考生，你不应该太着意于时间的 分配。比如我
说选择填空题应该50分钟做完，你心里记着这个帐到考场
上如果你50分钟没做 完，那怎么 办？那肯定是心慌、冒汗、
心里害怕，这反倒对于你发挥水平不利。其实作为一个考生，< br>你经过这么多次考试了，他有一个基本规律在里面，比如对
于高层次的学 生，数学能考到135 以上的这样的孩子，我
们发觉选择填空题他们一般在40分钟，他大约需要60分钟，
其实这都 是正常的，按照个人能力来看这都是正常的。 所
以我不了解提问的同学你的实际水平，如果你的水平真 是
135分以上的，那么你关注这个问题是合理的，也是应该的。
如果你是水平中等，或者以下 的学生，我 建议你不要关注
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哪一部分用多少时间，你就顺着题号自由的自然的往 下做，
做对了就做下一个，下一个三五分钟不会那就先放下，再做
下一个，如果这样递进做下 去，打铃你该交卷就交卷，非
常自然，不用想这些东西。
问题5：请问数学解答题若对题目有 两种不同的理解，该怎
么办？我是两种都写上，还是写一种都可以，如果两种都写
上，会扣分吗 ？
答：平常咱们所见到的街面上卖的这些复习资料里面，甚至
于包括我们有一些省、市、区县 出的模拟题里面，个别时候
会出现由于错词或者是其它的原 因，使得大家对这个题的
意思有不 同的理解。但是在高考（微博）题里面，由于是非
常严格的、非常严肃、认真的情况下，经过专家们反复 推敲，
起稿而组成这样一 套高考试卷，理念来高考试卷没有出现
用词不当，用词不合理而造成 考生对题意有不同理解，不会
出现这种情况。如果你有不同理解在考场上出现了应该多从
自己这 个方面找找原因，是不是哪个定理、定义我记得混
淆了，或者哪个出问题，你敲定一下，按照一个意思做 答，
如果按两个意思做答，按常规判卷原则是以前一个为准 评
分。
问题6：现在高 考数学题讲究的是通性通法，最后是不是应
该加强这方面的训练，再突破一些难题？
答：目前的高考是确实通性通法，但是中等题和难题体现的
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不完全一样，比如说中等题，在体现通性通法方面就比较暴
露，比较直接。在综合性题目里 面 ，这个通性通法的使用
就比较灵活，必须剥掉几层皮之后才能看到。鉴于这种情况，
针对不同层 次的同学们，你们对通信通法可以做这样不同层
次的追求，比如我 市高考数学分数期望值在一百到一百 一
十几分之间的这样一个档次的，你就要特别注重通性通法在
同等题里面的应用，要保证在中等 题里面运用通性通法做到
万无一 失。如果做得再好一点，你这个分数的期望值完全
可以做到的 。在难题里运用通性通法，这个外壳剥不开，个
别看不透问题不太大。如果你期望值是一百二十分以 上 ，
甚至达到一百四十几分，相信你在选择填空和中等题方面是
有基础和把握的，你们攻克的要点 就是通性通法在综合题中
间怎么使用，怎么穿破这个迷魂阵，能够 剥出里面的内涵，
把通性通法用上，这是大家要攻克的，当然这个堡垒比前一
个要困难一些。
问题7：如果我做前面的小题遇到困难，很不顺，那我在考
场上应该怎样进行调整呢？
答：大家现在要注意，目前的高考试题不是按照由易到难的
次序排列的，它是多题把关，处处有关口， 比如说做第一题
白给分，一下子就出来了，做到第 五题卡住了，这很有可
能。人们都认为22 题是最难的一道题，有的同学认为我看
都不看，我这水平做不了，其实22题的第一问是白给分的，第 6 页
是个人都会的，为什 么要放弃呢？所以大家要注意，目前
的高考试卷是多题 把关，就像地雷阵似的，处处有地雷，但
是处处有坦荡的路，所以我们要有相应的办法来对付。什么办法呢？ 第一，心态上要注意，只要你的高考数学我期望
值不是一百四十五分，那么你遇到一个题 不会，这非常正常，
如果你数学的期望值是在一百分的话，那么你遇到 40%个难
题，那都是 非常正常的事情。所以从心态上大家不要害怕，
遇到难题是正常的，因为我考不了一百五十分嘛。第二， 遇
到难题怎么办？位置能力在中等位 置的同学们，建议你们
这样做。遇到这个困难，你稍微愣 一下神，静下心来再想一
想，如果暂时还想不出来，跳过去做下一道，没准下一道很
漂亮地做出 来了，当你 遇到下一个难点的时候，看看位置，
如果位置仍然还靠前的话，你还可以继续往下做。当你 困难
发生到三分之二的试卷上了，你回过头来看看第一个难题，
由于你离 开那个境界远了，心 情也平静了，你去看它，没
准突发一个灵感，困难就解决了。所以概括起来这么几条，
第一是心 情平和，不要害怕，这是正常现象，你哪能道道 都
会啊？第二，遇到困难，一时解决不了暂时跳下去。 继续往
下走，下面还有很多你会的，这就够了。
问题8：在做立体几何的时候，如果做不出第 一小问，我是
不是可以直接跳到第二小问？并且把第一小问要求求证的
命题直接作为第二小问的 条件呢？
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