zhn初中数学日记

2020年11月28日发(作者：叶淇)
教学日记
一
地点：办公室
配方法
所谓配方，就是把一个 解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个
多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决 数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的
是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的 方法，它的应用十分非常广泛，
在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解 析式等方面都经
常用到它。
因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几 个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，
它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几 何、三角等的解题中起着重要的作
用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式 法、分组分解法、
十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。


二
换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分 广泛的解题方法。我们通常把未知数或变
数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用 新的变元去代替原式的一
个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0 ）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来
判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方 程(组)，解不等式，研究函数
乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两
个数等简单应用外， 还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以
及解一些有关二次曲线的问题等，都 有非常广泛的应用。