赌棍上饶中考数学考点整理

2020年11月27日发(作者：卜兆梦)

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上饶中考数学考点整理



常用解题方法
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个
或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其
中，用的最多的是配成 完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，
它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根 式、解方程、证明等式和不等式、
求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形< br>的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解
题中起着重要的作 用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式
法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外 ，还有如利用拆项添项、求根分解、
换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知
数或变数称为元，所谓换元 法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元
去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化 ，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c =0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，，)
组(不仅用来判定根的性质，而 且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程

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解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理 除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，
求这两个数等简单应用外，还可以求 根的对称函数，计论二次方程根的符号，解
对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广 泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确 定的形式，其中含有某些待
定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系 数
的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为
待定系数法。 它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样 的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助
元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一 个函数、一个等价命题
等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方< br>法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知
识互相渗透，有利 于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的 结论相反的假设，然后，从
这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定 原
命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举
反证法(结 论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)
反设;(2)归谬;(3)结 论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述
形式 是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂
直于;等于/不等于; 大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也 至
少有两个。/唯一;至少有两个/至多有一个;个1)一(n至多有/个n至少有;没有．

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导出矛盾的

归谬是反证法的关键，< br>过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。
推理必须严谨。 导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、
定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自 相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计 算有关的性质定理，
不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一
种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把
已知和未知各 量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法
来解几何题，几何元素之间关系变成数 量之间的关系，只需要计算，有时可以不
添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单 性的问题而
得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。
中学 数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习
题，可以借助几何变换法，化 繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点
渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研 究和运动中的研究结合起
来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
10、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选
择题的题型构 思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本 技
能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。．

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填空题是标准化考试的重要题型
之一，它同选择题一样具有考查目标 明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利
于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空 题未给出答案，可
以防止学生猜估答案的情况。
复习效率如何提高
1、重视基础知识，提高解题正确度和解题速度
中考，首先是考查基础知识和基本技能。北京市 海淀区中考数学试题满分120
分，其中较易试题、中等试题、较难试题的分值比例大致是7：2：1， 其中较易
试题和大部分中等试题都是考查基础知识和基本技能，分值约100分左右，假如