放松心情的方法2019年宁夏中考数学试题(Word版,含解析)

2020年11月27日发(作者：施予厚)
关注公众号【初中小窝】，回复关键词“中考真题”免费下载，找资料问小窝！

2019年宁夏中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）
1． 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨
海大桥，全长55 000米．数字55000用科学记数法表示为（ ）
A．5.5×10
4
B．55×10
4
C．5.5×10
5
D．0.55×10
6

2．下列各式中正确的是（ ）
A．＝±2 B．＝﹣3 C．＝2 D．﹣＝
3．由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图 所示，其中小正方形中
的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

A． B．
C． D．
4．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
阅读时间/小时
人数
0.5及以下
2
0.7
9
0.9
6
1.1
5
1.3
4
1.5及以上
4
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
A．0.7和0.7 B．0.9和0.7 C．1和0.7 D．0.9和1.1
5．如图 ，在△
ABC
中
AC
＝
BC
，点
D
和E
分别在
AB
和
AC
上，且
AD
＝
A E
．连接
DE
，过点
A
的直线
GH
与
DE
平行，若∠
C
＝40°，则∠
GAD
的度数为（ ）
关注公众号【初中小窝】，回复关键词“中考真题”免费下载，找资料问小窝！


A．40° B．45° C．55° D．70°
6．如图，四边形
ABCD的两条对角线相交于点
O
，且互相平分．添加下列条件，仍不能判
定四边形
ABCD
为菱形的是（ ）

A．
AC
⊥
BD
B．
AB
＝
AD
C．
AC
＝
BD
D．∠
ABD
＝∠
CBD

7．函数
y
＝和
y
＝
kx
+2（
k
≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，正六边形
ABCDEF
的边长为2，分别以点
A
，
D
为圆心，以
AB
，
D C
为半径作扇形
ABF
，
扇形
DCE
．则图中阴影部分的面 积是（ ）

A．6﹣π B．6﹣π C．12﹣π D．12﹣π
二、填空题（每小题3分，共24分）
关注公众号【初中小窝】，回复关键词“中考真题”免费下载，找资料问小窝！

9．分解因式：2
a
3
﹣8
a
＝ ．
10．计算：（﹣）
﹣1
+|2﹣|＝ ．
11．在一个不透明的 盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓
球，从盒子里随机摸出一个乒乓球， 摸到白色乒乓球的概率为
球的个数为 ．
12．已知一元二次方程3
x2
+4
x
﹣
k
＝0有两个不相等的实数根，则
k
的取值范围 ．
13．为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育 锻炼的时间（单位：
小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为 小时．
，那么盒子内白色乒乓

14．如图，
AB
是⊙
O
的弦，
OC
⊥
AB
，垂足为点
C
，将劣弧
若
AB
＝2，则⊙
O
的半径为 ．
沿弦
AB
折叠交于
OC
的中点
D
，
15．如图，在Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，以顶点
B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交
AB
，
BC
于点
M
，
N
，再分别以点
M
，
N
为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点
P
，作
射线
BP
交
AC< br>于点
D
．若∠
A
＝30°，则＝ ．

1 6．你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程
x
2
+5
x
关注公众号【初中小窝】，回复关键词“中考真题”免费下载，找资料问小窝！

﹣14＝0即
x
（
x
+5）＝14为例加以说明．数学家 赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾
股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方 形的面积是（
x
+
x
+5）
2
，
其中它又等于四个 矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+5
2
，据此易得
x
＝2． 那
么在下面右边三个构图（矩形的顶点均落在边长为1的小正方形网格格点上）中，能够
说明方 程
x
2
﹣4
x
﹣12＝0的正确构图是 ．（只填序号）

三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）
17．（6分）已知： 在平面直角坐标系中，△
ABC
的三个顶点的坐标分别为
A
（5，4），B
（0，
3），
C
（2，1）．
（1）画出△
ABC
关于原点成中心对称的△
A
1
B
1
C
1
， 并写出点
C
1
的坐标；
（2）画出将
A
1
B1
C
1
绕点
C
1
按顺时针旋转90°所得的△
A
2
B
2
C
1
．

18．（6分）解方程： +1＝．
19．（6分）解不等式组：．
20．（6分 ）学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆．其中5名男生和3名
女生共需化妆费190元 ；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同．
（1）求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；
（2）如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那
关 注公众号【初中小窝】，回复关键词“中考真题”免费下载，找资料问小窝！

么男生最多有多少人化妆．
21．（6分）如图，已知矩形
ABCD
中，点
E
，
F
分别是
AD
，
AB
上的点，
EF
⊥
EC
，且
AE
＝
CD
．
（1）求证：
AF
＝
DE
；
（2）若
DE
＝
AD
，求tan∠
AFE
．

22．（6分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾
分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
F
，
G
，
H
，其中“√”
表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．
学生
垃圾类别
厨余垃圾
可回收垃圾
有害垃圾
其他垃圾
√
√
×
×
√
×
√
√
√
√
×
√
√
×
√
×
√
×
√
×
√
√
×
√
√
√
×
√
√
√
√
√
A

B

C

D

E

F

G

H

（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；
（2）为进一步了解垃圾分类投放情况 ，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中
随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能 抽取的结果．
四、解答题（本共4道题，其中23、24题每题8分，25、28题每题10分，共38分）
23．（8分）如图在△
ABC
中，
AB
＝
BC
，以AB
为直径作⊙
O
交
AC
于点
D
，连接
OD
．
（1）求证：
OD
∥
BC
；
（2）过 点
D
作⊙
O
的切线，交
BC
于点
E
，若∠
A
＝30°，求的值．

24．（8分）将直角三角板
ABC按如图1放置，直角顶点
C
与坐标原点重合，直角边
AC
、
BC
关注公众号【初中小窝】，回复关键词“中考真题”免费下载，找资料问小窝！

分 别与
x
轴和
y
轴重合，其中∠
ABC
＝30°．将此三角板 沿
y
轴向下平移，当点
B
平移到
原点
O
时运动停止 ．设平移的距离为
m
，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为
s
，s
关于
m
的函数图象（如图2所示）与
m
轴相交于点
P
（
（1）试确定三角板
ABC
的面积；
（2）求平移前
AB
边所在直线的解析式；
（3）求
s
关 于
m
的函数关系式，并写出
Q
点的坐标．
，0），与
s
轴相交于点
Q
．

25．（10分 ）在综合与实践活动中，活动小组对学校400米的跑道进行规划设计，跑道由两
段直道和两端是半圆弧 的跑道组成．其中400米跑道最内圈为400米，两端半圆弧的半
径为36米．（π取3.14）．
（1）求400米跑道中一段直道的长度；
（2）在活动中发现跑道周长（单位：米）随跑道 宽度（距最内圈的距离，单位：米）的
变化而变化．请完成下表：
跑道宽度/米
跑道周长/米
0
400
1

2

3 4

5

…
…
若设
x
表示跑道宽度（单位：米），
y
表示该跑道周长（单位：米），试写出
y
与
x
的函数
关系式：
（3）将446米的跑道周长作为400米跑道场地的最 外沿，那么它与最内圈（跑道周长400
米）形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条？

26．（10分）如图，在△
ABC
中，∠
A
＝90°，
AB
＝3，
AC
＝4，点
M
，
Q
分别是边
AB
，
BC
上的