17日如何在小学数学教学中用好概念数学

2020年11月27日发(作者：景崇德)
如何在小学数学教学中用好概念数学
现在很多小学生对学习数学的积极性不高，缺乏学习 兴
趣，认为数学特别难学。我们只要认真分析，就不难发现，
主要是学生对一些数学概念没有搞 清楚。如：12的最大约数
与最小倍数是相等的。学生却判断是错误的，本题涉及“因
数”、一 个“自然数”的因数是“有限的”，最小的是1，最大的
是它本身。“倍数”、一个自然数的倍数是“无 限的”，最小的
是它本身，最大的没有。还有“相等”。学生出现错误，说明
学生对数学概念没 有理解掌握好。数学概念是“双基”（即基
础知识和基本技能）教学的核心内容；是基础知识的起点；< br>是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。学生
正确、清晰、完整地掌握数学概念，是 掌握数学知识的基础。
如果学生对概念不明确，也会影响学生的学习兴趣和学习效
果。如果不懂 什么是“分数”和“分数单位”，就很难理解分数
四则运算法则的算理，就会直接影响分数四则计算能力 的提
高。正确、迅速、合理、灵活的计算能力只有在概念清楚的
基础上，掌握计算法则，经过适 当练习才能形成。学生概念
清楚了，才能进行分析推理；逻辑思维能力和解决问题的能
力才能不 断提高。因此，在教学中如何使学生形成概念，正
确地掌握和运用概念是极为重要的。数学教学过程，就 是“概
念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小
学数学中的一些概念，对小 学生来说，由于年龄小，知识不
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多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解 起来有一定的困
难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年
龄实际出发，这样才 会收到好的教学效果。
一、教学中让学生理解数学概念
1.直观形象地引入概念
数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于
年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形 象思维为主的
阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物
的具体形象。因此，教 师在数学概念教学的过程中，一定要
做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始
引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。
如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具， 重温“平均分”
的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，
第二堆2块，第三堆 6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪
堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一< br>起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得
到的数，是这三堆木块的“平均数 ”。我再演示一遍，要求学
生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原
来的三 堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每
堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的 概念，又
有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。
然后，又把木 块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让
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学生观察，平均数“3”与原 来的数比较大小。学生说，平均数
3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地
理 解了“求平均数”这一概念的本质特征。
2.运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念，往 往难以直观表述。如比例尺、循环小
数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识
来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与
它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲 授新概念，学
生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的
知识去获取知识，这 是最高的教学技巧之所在。”从心理学来
分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新
概念教学效果好。例如从求出几个数各自 的“倍数”从而引出
“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为
学习新知识 的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，
既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
3.通过实践认识事物本质、形成概念
常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学 具，
可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大
小比较。是用小鸡小鸭学具，一 一对比。如一只小鸡对一只
小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭，……直到第六只小鸡没有
小鸭对比 了，就叫小鸡比小鸭多1只。又如二年级小学生学
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习“同样多”这个概念也 是用学具红花和黄花，学生先摆5朵
红花、再摆和红花一样多的5朵黄花，这样就把“同样多”这
个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合
实践、认识，再实践、再认识的规律。这 比老师演示、学生
看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。
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4、从具体到抽象，揭示概念的本质
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要 注
意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生
创造条件，引导他们通过观察、思 考、探求概念的含义，沿
着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可
以培养学生 的逻辑思维能力。如圆周率这个概念比较抽象。
一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的
关系，学生通过观察、思考，分析，很快就发现不管圆的大
小如何，每个圆的周长都是直径的3 倍多一点。教师指出：
“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。这样，引导
学生把大 量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非
本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等 ）抓
住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多
一点）。形成了概念。
5、用“变式”引导学生理解概念的本质
在学生初步掌握了概念之后，我经常变换概念的叙述方法，
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让学生 从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种
多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它 本身，不
再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和
它本身两个因数的倍数的 数”。学生对各种不同的叙述都能理
解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死
背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，
加深他们对本质特征的理解。
6、对近似的概念加以对比
在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。
例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应
概念，存在许多共同点与内在联系。对这类 概念，学生常常
容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主
要是找出它们的相同 点和不同点，这就要对进行比较的两个
概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点
和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联
系，又看到它们的区别。这样，学的概念就 会更加明确。对
近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对
易混概念自觉地进行 比较的习惯，也能提高学生理解概念的
能力。多年来教学实践的体会：重视培养学生的比较思想有
几点好处：（1）有利于培养学生思维的逻辑性。（2）有利于
提高学生的分析问题的能力。（3）有 利于培养学生系统化的
思维方式。
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