新鉴真(苏教版)四年级上册数学知识点整理

2020年11月27日发(作者：郜恭)
苏教版四年级数学上册知识点整理
一、 数的世界
1.除法的意义
（1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30，用180÷30
（2）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍，用160÷40
（3）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少用240÷6
2.除法中的数量关系（非常重要！）：被除数÷除数＝商……余数
被除数＝除数×商＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商
商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商
3.笔算
（1）计算方法：
步骤：
①判断商是几位数的要领：一个数除 以一个两位数，看被除数的前两位,不够就看
前三位，除到哪一位商写在哪一位上。
如：234÷21看234的前两位是23 比除数21大，所以商的最高位应该写在3上面，
商是两位数。
204÷21看204的前两位是20 比除数21小，所以商的最高位应该写在4上面，商
是一位数。
②列竖式计算：除数是两位数的笔算除法的计算方法是：
A、从最高位除起；B、除到哪一位商就写在那一位的上面；C、余数比除数小
注意：每求出一位商，余下的数必须比除数小。
③除数不是整十数的笔算方法：
（1） 当除数的个位小于5时，可用“四舍”法把除数看成与它接近且比它小的
整十数来试商 。把除数看小了，可能会出现初商偏大的情况。
即：除数看小→初商偏大→调小再试
（2） 除数的个位大于或等于5时，可用“五入”法把除数看成与它接近且比它
大的整十数来 试商。把除数看大了，可能会出现初商偏大的情况。
即：除数看大→初商偏小→调大再试

576÷18=32




（2）竖式中的0的特殊位置 （3）简便计算





4.商的变化规律：
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
补充：当有余数时，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）
易错点：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
即：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而要除以或乘几。
5.应用
1.几个数量关系式
①速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
（速度单位：千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒）
②单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
③工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
④1份的数×份数=总数 总数÷份数=1份的数 总数÷1份的数=份数
6.混合运算
运算顺序：算式中只有加减法或只有乘除法，按从 左往右的顺序依次计算，既
有加减法又有乘除法，先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，先算小括号 里
的，再算中括号里的。括号能改变运算顺序。

二、 图形王国
1. 观察物体：
①站在任意一个位置，最多只能看到物体的三个面
②几何体与三视图之间的转化（从前面，右面，上面看到的形状称为三视图）
在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线且底边在
同一直线上
2.直线、射线和角
1.直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，无限长。
2.线段：线段有两个端点，不能延伸，能够量出长度，有限长。
3.射线：射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量出长度，无限长。
直线、线段、射线 的区别和联系：

端点
延伸
长度
直线
0个
两端都可延伸
无限长，不可度量
线段
2个
不可延伸
可度量，有限长
射线
1个
一端可以延伸
无限长
从一点出发，可以画无数条射线。经过两点，只能画一条直线。
4.（1）角的定义：从一点 引出两条射线，所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”
来表示。角由一个顶点，两条边组成。