嗲声什么是好的数学问题

2020年11月26日发(作者：梅谷)

什么是好的数学问题

作者：杨通文
单位：贵州省铜仁市印江县刀坝镇完全小学
邮编：555204 电话：
好的数学问题能激发学生的学习兴趣，驱使学生积极思考，主动参与学习，乐
意寻求解决问题的答案 。在积极寻求答案的过程中就逐渐地学会了建构知识，理解知
识、领会知识、运用知识，并碰撞出闪亮的 创新思维火花，让不同的人在数学上体验
到不同的数学获得感。当前，教师在课堂上所呈现的数学问题还 需值得进一步提炼和
思考，充分发挥数学问题的问题价值性，促进学生知识、技能、情感等各方面快速、
健康发展。
笔者围绕“什么是好的数学问题”的思考长期实践探索，对什么是好的数学问题存在一些困惑：其主要体现为：问题过小、细、浅，重复昨天的旧知；问题流于形
式，感觉是师生 的课堂迎合，无多大数学价值，浪费时间；问题偏离学生生活实际，
不能将课本静态的生活情境转化为动 态的生活情境进行有效教学；问题所涉及的知识
点单一、枯燥，缺乏知识运用的灵活性、综合性、创新性 ；问题不能有效促进学生课
堂教学和学生数学发展水平的提升，似乎答非所问；问题的质疑不能恰到好处 地揭示
探讨问题的核心价值；问题内容含糊，不能通俗易懂，学生模不着头脑等。实践结果
证明 ，好的数学问题应具有以下特点。
一、好问题贴近学生生活，体现数学问题的实效性。
生活 即数学，数学即生活，数学来源于生活，又服务于生活。好的数学问题应体
现学生生活中实用的数学，充 分发挥生活数学知识的实效性，让学生真切体验学数学
就是解决身边生活问题，从而喜欢数学，思考数学 ，学好数学。
【案例一】执教“整数加减法的笔算”教学，笔者设计了以下数学问题：
今天 和大家一起度过了很难忘、很开心的一节课，我作为你们的好朋友，再告诉
大家我的几个小秘密，就要离 开你们快乐的小朋友、美丽的学校。注意看喽：今天我
在淘宝网上拍一本《写作并非难事：写给小学数学 教师》书，付款35元，中通快递
费11元。刚收到移动公司的一条短信，说我的手机本月已欠费12元 ，叫我尽快充值，

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我赶紧到营业厅交了90元话费。我今天早上来你 们学校，路上正好碰上服装店3周
年庆典活动，商品打折处理，我特意挑选了一件新衬衣穿着来你们班做 朋友，优惠价
79元，优惠了19元。
老师今天给你们带来了哪些数学信息？你能根据所呈现 的数学信息提出新的数
学问题，并用今天所学的知识来解决吗？请好朋友动脑想一想，动笔算一算，动口 将
自己想的算的与小组同学说一说。
你的生活中也有这么类似的数学问题吗？与你朋友分享，也让他提出问题并学着
解决吗？ 【分析】老师呈现当天自身真实的生活数学信息和朋友间分享数学生活问题，让
学生自己发现数学信 息、寻找数学问题、提炼数学问题、灵活运用所学知识解决问题。
发现生活中处处有数学，学数学就是为 了解决身边生活中的实际、有意义的问题。
二、好问题针对性强，能恰当好处地揭示知识的重难点。
深刻理解教材编写意图，摸清学生知识现状，关注学生学习质疑点，适时提出问
题，“击中要害 ”直奔中心，突破重难点，有效解决问题，培养学生积极思考的习惯。
【案例二】执教“异分母分数相 加减”教学，笔者提出这样一个数学问题：异分
母分数为什么不能直接相加、减呢？
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呈现+、-学生计算，学生通过化成分母是6的同分母分数后计算结果是
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、，正确。
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师：（紧接着问）异分母分数为什么不能直接相加、减呢？
生：分母不同。
师：分母不同，意味着什么？
生：分数单位不同，单位不统一，不能直接相加、减。
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师：+还等于吗？
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生：异口同声地回答，不对。
【 分析】为什么不能直接相加呢？笔者设计简单的问题胜过师生讲、练及反复强
调，突破了本节课知识的重 难点，让学生明白异分母分数不能直接相加、减其原因是
分数单位不统一，要通过转换，将分数单位转换 统一，化成同分母分数。
【案例三】执教“折线统计图”教学，笔者设计了这样一个数学问题：为啥我们

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还要学习折线统计图？
课堂上让学生比较条形统计图和折线统计图各自最突出的特 点是什么，多媒体呈
现同一数学信息用不同的统计图表示（条形、折线）。学生认为两种统计图都能看出
数量的变化情况和数量的多少。于是笔者设计了这样一个数学问题：既然条形统计图
和折线统计 图都具有同样的最突出作用，为啥我们还要学习折线统计图？教室里瞬间
一片安静。
【分析】 这样一问，难住了学生，笔者尊重学生想法，大胆留足够的空间让学生
思考、交流，从而深刻感悟到二者 各自的最突出作用是不同的，突破知识的疑难点，
终于“柳暗花明”，明白直条更直观地表示数量的多少 ，统计的数据是独立的。曲曲
折折的线更清楚地表示数量的变化趋势，统计的数据是连续的。
【案例四】执教“三角形三边关系”教学，笔者设计了这样两个问题：
1．如果给你任意三根小棒，你能围成三角形吗？
2．为什么用3根小棒围三角形，有的不能，有的能，你有什么发现？
【分析】笔者抓住教学内容的重 难点，让学生经历通过观察、操作、比较明白三
角形三边之间的关系。为达到教学目的，以两个问题为课 堂核心，“问”出了精彩，
激发了学生主动参与探究的激情，提高了课堂教学效果。
三、好问题应具有余味。
好的数学问题有一定的探索性、发展性，具有余味。符合学生知识发 展水平，能
让不同的人在数学上都得到不同的发展，能引出新的东西和促进学生数学思维发展，
给予数学探讨的一种享受、喜悦、成长，培养学生数学思维能力和探索能力。
【案例五】执教“求圆柱 体的表面积”复习教学，笔者设计这样一个数学问题：
求圆柱体的表面积公式也能用字母来表示吗？ < br>小学阶段我们学了许多平面图形，如长方形、正方形、圆、平行四边形等，它们
的面积计算均有各 自的用字母表示的简略公式，立体图形的体积同样也有。
师：圆柱体的表面积等于圆柱的侧面积+两个底面的面积，能否也有一个简单的
公式呢？
生：（小组探讨结果）根据生活的实际问题，有三种情况：
1、像烟囱、钢管之类的圆柱体（没有底面）的表面积计算公式为：dπh
2、像水桶、量杯之类只有一个底面的圆柱体表面积计算公式为： dπ(h+1)

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