汉武大帝插曲关于“数学是什么”的思考-最新教育文档

2020年11月25日发(作者：富振声)
关于“数学是什么”的思考

“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的 东西（数
字2）时，数学就诞生了。”（英国数学家罗素语） 那么数
学是什么呢？高斯说： “数学是科学的皇后。”伽利略说：“数
学是上帝用来书写宇宙的文字。”爱因斯坦说：“这个世界可以
由音乐组成，也可以由数学公式组成。”
数学身份尊贵，地位显赫，无之不可。“科学皇 后”“宇宙
文字”“世界组成”都是诗化的语言和比喻的描述，从学术的角
度上，并未回答出“ 数学是什么”。
让我们打开浙江师范大学张维忠教授的专著《数学文化与数
学课程》：“ 数学对象终究不是物质世界中的真实存在，而是抽
象思维的产物，它是一种人为约定的规则系统。为了描 绘世界，
数学家们总是在发明新的描述形式，除了在科学技术方面的应用
外，同样还具有精神领 域的功效（比如通常人们所说的数学观念，
如推理意识、化归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识 等）。
因此，从以上两方面的意义上来说，数学就是一种文化。”
张维忠教授认为数学是 一种文化，《数学文化与数学课程》
一书的第四章《数学的文化价值》从六个方面加以阐述，即：“数< br>学——打开科学大门的钥匙；数学——科学的语言；数学——思
维的工具；数学——一种思想方法 ；数学——理性的艺术；数学
——充满理性精神。”
无独有偶，东南大学博士生导师王元 明教授的观点与之是英
雄所见略同，其所著的《数学是什么》分四个要点阐述，意在回
答“数学 是什么”：1.数学是一种语言，一切科学的共同语言。
2.数学是一把钥匙，一把打开科学大门的钥匙 。3.数学是一种工
具，一种思维的工具。4.数学是一门艺术，一门创造的艺术。
隐喻性回答：
1.数学是打开科学大门的钥匙。因为“数学是一门科学”这
是我们大家公 认的，而自己是打开自己大门的钥匙！这似乎有点
解释不通，这对于“数学是什么”的问题来说又似乎什 么都没说
——试问哪一门学科不是打开科学大门的钥匙？
2.数学是科学的语言。数学和 语言在许多方面是不同的，如
孙宏安所说：“不仅外延有较大的不同，而且种属关系也不一
致。 ”因此这种比喻不但没有解决数学问题的性质，甚至本身也
有不能自圆其说之嫌。
3.数 学是思维的工具。认为数学是思维的科学，一个是工具
而另一个是科学，将二者联系起来就有点逻辑问题 ，因为科学与
工具相差还是很大的。
4.数学是理性的艺术。数学与艺术有着很多的本质 不同，因
为数学讲究的是论证简洁、推理严谨、文体优美、思路清晰、形
式对称等，而艺术则是 一种创作，要求特立独行、张扬个性，不
允许有雷同。
5.数学是一种理性精神。说数学是一种理性的精神，仍需重