泡泡果实2018年高考湖北卷数学(文科)试卷与答案

2020年11月25日发(作者：金浪白)
2018年普通高等学校招生全国统一考试<湖北卷）
数 学
<文史类）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
b5E2RGbCAP
1．已知全集，集合，，则
A．
2．已知
B．C．
，则双曲线
D．
：

与：的
A．实轴长相等 B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等
3．在 一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落
在指定范 围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
p1EanqFDPw
A．∨B．∨C．∧D．∨
4．四名同学根据各自的样本数据研究变量
别得到以下四个结论：
①y与x负相关且
③y与x正相关且
其中一定不正确的结论的序号是
．．．
A．①②B．②③C．③④D． ①④
之间的相关关系，并求得回归直线方程，分
； ②y与x负相关且
； ④y与x正相关且
；
.
5．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与
以上事件吻合得最好的图象是
DXDiTa9E3d
距学校的距离
距学校的距离
O
A
距学校的距离
时间
O
B
距学校的距离
时间
O
C
6．将函数
称，则m的最小值是
A．B．C．D．
时间
O
D
的图象向左平移
时间

个单位长度后，所得到的图象关于y轴对

7．已知点
A．B．
、
C．
、
D．
、

，则向量在方向上的投影为
8．x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为
A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数
9．某旅 行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和
型车不多于60 人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且
型车7辆．则 租金最少为
RTCrpUDGiT
A．31200元 B．36000元C．36800元 D．38400元
10．已知函数
A．B．C．
有两个极值点，则实数的取值范围是
D．
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位
．．．．．．．
置，书写不清，模棱两可均不得分.
5PCzVD7HxA
11．为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则.
12．某学员在一 次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4
则<Ⅰ）平均命中环数为； <Ⅱ）命中环数的标准差为.
13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输入
开始
的值为2， 则输出的结果.
输入





是
输出
否
结束
第13题图
14．已知圆：

，直线：
.
的概率为，则.
<）.设圆上到直线的距离等于1的点
的个数为，则
15．在区间上随机地取一个数x，若x满足
2 / 8
16．我国 古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.
天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨
量是寸.
jLBHrnAILg
<注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）
17．在平面直角坐 标系中，若点
格点数记为.例如图中△
的坐标，均为整数，则称点
是格点三角形，对应 的
分别是；
，其中a，b，c为常数. 若某格点多边形对应的
，
为格点. 若一个多边形的顶点全
，边界上的
，.
xHAQX74J0X
是格点，则称 该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为
<Ⅰ）图中格点四边形DEFG对 应的
<Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为
，， 则<用数值作答）.
LDAYtRyKfE

三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18．<本小题满分12分）
在△中，角，，对应的边分别是，，.已知
的面积，，求的值.
.
<Ⅰ）求角A的大小；<Ⅱ）若△
19．<本小题满分13分）
已知是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.
<Ⅰ）求数列的通项公式；
？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明<Ⅱ）是否存在正整数，使得
理由．
20．<本小题满分13分）
如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自 A点向下钻到A
1
处发现矿藏，再继续下
钻到A
2
处后下面已无矿， 从而得到在A处正下方的矿层厚度为
的矿层厚度分别为
行的平面截多面体
．
Z zz6ZB2Ltk
<Ⅰ）证明：中截面
<Ⅱ）在△ABC中，记
藏储量<即多面体
是梯形；
，BC边上的高为，面积为. 在估测三角形
的体积）时，可用近似公式
区域内正下方的矿
来估算. 已知
， ，且
所得的截面
.过，
．同样可得在B，C处正下方
的中点，且与直线平为该多面体的一个中截面，其面积记为
3 / 8
，试判断与V的大小关系，并加以证明.
dvzfvkwMI1
第20题图

21．<本小题满分13分）
设，，已知函数.
<Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；
<Ⅱ）当时，称为、关于的加权平均数.
的取值范围.
22．<本小题满分14分）
如图，已知椭圆与的中心在坐标原点，长轴均为且在轴上，短轴长分别
为，，过原点且不与轴重合的直线与，的四个交点按纵坐标从
大到小依次为A，B，C，D．记，△和△的面积分别为和.
<Ⅰ）当直线与轴重合时，若，求的值；
<Ⅱ）当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得？并说明理由．










第22题图

2018年普通高等学校招生全国统一考试<湖北卷）
数学<文史类）试卷参考答案
4 / 8
，求