包袱的读音2019届高考数学第一轮专题复习测试卷第十八讲两角和与差及二倍角公式

2020年11月24日发(作者：庄传林)

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数学试卷





第十八讲两角和与差及二倍角公式
将正确答案的代号填在题后的括号内．)




一、选择题： (本大题共6 小题，每小题6 分，共 36 分，
7ππ4



1． 已知 cos α－ ＋ sinα＝ 3，则 sin α＋
656
的值是
()



2 3
B.32




．－A 55



44



．－C
5
D.
5



4π


cos解析： ∵



α－
6
＝ sinα＋35




433341


∴


， 3＝ ＋ sinα cosα＋ sinα＝cosα
525222
33，




ππ44





＋α ＝
，＝ α＋3， ∴ sin
56
3 sin
56
C答案：



ππ53

2
α－




π47


.
＝－π∴ sin α＋ ＝－ sin ＋ α
66
5



(的值是α－ sinα－ ，则 cos π＋
66
cos2．已知＝)36


32＋ 3＋2



．－BA.


33




3＋ 3－22－


D.C.


33

π5






α －
－ α＝ cos ππ＋
6
6
cos解析： ∵



π3


.
＝－α－＝－ cos
6
3




ππ21

22

， αα－－
66
3＝＝1－
3
cos而 sin 1－＝




32＋


3－
2
所以原式＝－

.＝－



333



B答案：



105



、，且 α β的值为＋ β为锐角，则α＝ sinβ，
α
5
()10


ππ



．－A
4
B.
4



--
--
＝ sin3．若


数学试卷




ππ


D.
．±C


34



5 25

2
＝5 －1α＝cos， 解法一：依题意有解析：
10 10，＝－1β＝cos3
2



5





1010



253105102



－ ×
5
＞ 0. cos(α＋ β)＝∴＝×251010



π


.β＝α＋ ＜ π， ∴ ， β都是锐角， ∴ 0＜ α＋ β∵ α
4



2
5

， sin α＝ ＜解法二： ∵ α， β都是锐角，且
25


210



＝sinβ，＜210



π ＜ α， β∴ 0＜π




，2＜＜， 0α＋β
4


2 5 5
55


＝
2
－1∴ cosα＝
，



1010 3
2
，
＝－＝1cosβ
10

10



251025310


.
＋10 ＋sin( α β)＝
5
2 ＝××510




π



.＝α＋ β∴


4



B答案：



54
() ，则 cosC 的值是， cosB＝


＝4．在△ ABC 中，若 cosA135



5616



B.A.
6565



16

5616

或
C.
．－D
65
65 65



π45π



sinA，从而 B0，＜＞cosB＞ 0，＝ 0，得＜ 0 A＜＜
21325
＝， B0，＜＜ πcosAπ＜＜中，解析：在△ ABC 0A



3
12，
sinB＝，＝




135




B) cosC所以＋ (A－π cos[ ＝B)] cos(A＝－＋


--
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数学试卷




·cosB＝ sinA·sinB－ cosA


1653124



×－× A.5135＝，故选
6513
＝

A答案：




)θ的值等于 (，则 sin2θ＋ sin5．若 cos2θ＋ cosθ＝0



3．±A．0
B



3或±D．0 C．0或3


1
2
；＝－，所以 cosθ 1 或 0.当 cosθ＝－ 1 时，有 sinθ
＝＝解析： 由 cos2θ＋ cosθ 0 得 2cos＋θ－1 cosθ＝0
2




31



或＝ 0 θθ＝ sinθ(2cos＋ 1)θθ时，有 sin＝ ± .于是
sin2＋ sin
22
3.3或－当 cosθ＝

D答案：



本题主要考查三角函数的基本运算，同角三角函数关系式以 及倍
角公式．解题关键是熟练掌握评析：




公式，并注意不能出现丢解错误．




) )6． (2019 ·口质检海在△ ABC 中，已知 sin(A－ ABC ，
则△是 ( B)sinB B)cosB＋cos(A－≥ 1




．锐角三角形BA ．直角三角形



．等边三角形DC．钝角三角形



，又－ B)sinB＝ sin[( A B) ＋B] 1＝ sinA≥－－解析： sin(A
B)cosB＋ cos(A
°， A＝ 1，＝ 90sinA 1sinA≤， ∴




为直角三角形． ABC 故 △



A答案：



) 24 分，把正确答案填在题后的横线上．分，共6 本大题共
二、填空题： (4 小题，每小题


sin20°－2cos10 °



．的值是 ________7.


°sin70




°)202cos(30 －°°－ sin20


原式＝解析：


°sin70



°·° sin20 sin20 )°－ sin30 °＋cos20 2(cos30 ·°

＝


°sin70



°3cos20


3.
＝＝


°cos20



3答案：


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