五年级上册数学应用题及答案2017年广东广州文科高三一模数学试卷(答案)

2020年11月24日发(作者：辛成)
2017年广东广州文科高三一模数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6 0分）
1
复数
A.
的虚部是（ ）．
B.C.D.
答案< br>解析
考点
B
，故虚部为
复数
复数的概念
复数的基本概 念，复数相等的条件
．
2
已知集合
A.B.
，则实数的值为（ ） ．
C.D.
答案
解析
考点
A
依题意，有
集合与常用 逻辑用语
集合之间的关系与运算
集合之间的关系
，所以，．
3
已知< br>A.
，且
B.
，则（ ）．
C.D.
答案
解析C
．
考点
三角函数与解三角形
三角恒等变换
二倍角公式
4
阅读如图的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）．
A.B.C.D.
答 案
解析
B
第步：
第步：
第步：
第四步：
退出循环，
；
，
，
，
．
；
；
；
考点
算法与框图
算法初步
算法及其程序框图
5
已知函数
A.B.
则（ ）．
C.D.
答案
解析
A
，
函数与导数
函 数
分段函数
，选．
考点
对数函数
对数的概念及其运算性质
6
如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧
视 图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）．
A.


B.

C.

D.

答案
解析
D
该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥
如下图所示，
，

该几何体的俯视图为．
考点
立体几何与空间向量
立体几何初步
三视图点、直线、平面间的位置关系
7
已知双曲线
焦点，点在双曲线上，且
A. B.
的一条渐近线方程为
，则
，，分别是双曲线的左，右
等于（ ）．C.D.
答案
解析
C
依题意，有：，所以，，因为．
，解得：． 所以，点在双曲线的左支，故有
考点
解析几何
双曲线
双曲线的定义、图形及标 准方程
双曲线的渐近线
8
四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币， 所有人同时翻转自己的硬币．若硬
币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着． 那么，没有相邻的两个人
站起来的概率为（ ）．
A.B.C.D.
答案
解 析
B
四个人抛硬币的可能结果有种，
有不相邻人站起来的可能为：正反正反，反正反正 ，
只有人站起来的可能有种，
没有人站起来的可能有种，
所以所求概率为：．
考点
概率
事件与概率
古典概型
9
设函数
坐标为（ ）．< br>A.
，若曲线在点处的切线方程为，则点的
B.C.D.或
答案
解析< br>D
，依题意，有：
解得：或．
，
考点
函数与导数
导数 及其应用
导数概念及其几何意义
10
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与 底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为
直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
，A.
，三棱锥
B.
为鳖臑，平面，
的四个顶点都在球的球面上，则球的表 面积为（ ）．
C.D.
答案
解析
C
该几何体可以看成是长方体中 截出来的三棱锥
如下图所示，其外接球的直径为对角线
，
∴，球的表面积为：．
，
，
考点
立体几何与空间向量
立体几何初步
空间几何体体积 和表面积的计算
空间几何体
11
已知函数是奇函数，直线与函数
的图象的两个 相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（ ）．
A.
C.
在
在
上单 调递减
上单调递增
B.
D.
在
在
上单调递减
上单调 递增
答案
解析
D
，因为函数为奇函数且
即，所以，，又
，所 以，
，所以，
．
，
，
，其一个单调增区间为
三角函数与解三 角形
三角函数
正弦型函数的图象与性质
考点
12
已知函数
A .B.
，则
C.
的值为（ ）．
D.
答案
解析
B
函数化为：
，有：
所以，．
，
，
考点
函数与导数< br>函数
解析式
对称性
三角函数与解三角形
三角函数
正弦函数的图 象与性质
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13
已知向量，，若 ，则
．
答案
解析
所以，
所以，
， 因为
，解得：
．
，
，
考点
平面向量
平面向量的基本 定理及坐标表示
用坐标表示平面向量共线的条件
平面向量的数量积
数量积的坐标表示< br>14
若一个圆的圆心是抛物线
是
．
的焦点， 且该圆与直线相切，则该圆的标准方程
答案
解析
抛物线的焦点为
圆的半径为< br>，故圆心为，
，故圆的方程为：．
考点
解析几何
圆与方程
圆的 方程
直线与圆的位置关系
抛物线
抛物线的定义、图形及标准方程
15
满足不等式组
为
．
的点组成的图形的面积是，则实数的值< br>答案
解析
不等式组化为：或，
画出平面区域如图所示，平面区域为三角形
，
，
面积为：
得：．
，，
、
，解
考点
不 等式与线性规划
简单的线性规划
二元一次不等式（组）所表示的平面区域
16
在中，，，，当的周长最短时，的长
是
．
答案
解析
设边、、所对边分别为、、，依题意，有：
，
，化简，得：
的周长：
，
，由余弦定理，得：
即
．
令
当
，则三角形周长为：
，即，时的周长最短．
，
考点
三角函数与解三角形
解三角形
正余弦 定理
不等式与线性规划
均值不等式
均值定理
三、解答题（本大题共5小题，共 60分）
17
已知数列
（1）求数列
（2）求数列
的前项和为，且．
的通项公式．
的前项和．
答案
（1）
（2）
．
．< br>时，
时，
，
是首项为，公比为的等比数列．
．
，
，即 ，解得．
，
解析
（1）当
当
即
所以数列
所以
（2）因为
所以
．
考点
数列