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人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期
期 末 测 试 卷
一、精心选一选(每小题
3
分,共
30
分)
1
.(
3
分)
9
的平方根是( )
A
.
3
B
.﹣
3
C
.±
3
D
.
81
2
.(
3
分)如图,若∠
BAC
=∠
DCA
,则( )
A
.
AD
∥
BC
B
.
AB
∥
CD
C
.
AB
=
CD
D
.
AD
=
BC
3
.(
3分)若关于
x
,
y
的方程组的解互为相反数,则
k
=( )
A
.
0
B
.
1
C
.
2
D
.
3
4
.(
3
分)估计
57
的立方根在( )之间.
A
.
2
与
3
B
.
3
与
4
C
.
4
与
5
D
.
5
与
6
5
.(
3
分)已知点
P
到
x
,
y
轴的距离分别是
2
和
5
,若点
P
在第四象限,则点
P
的坐标是(
A< br>.(﹣
5
,
2
)
B
.(
2
,﹣
5
)
C
.(
5
,﹣
2
)
D
.(﹣
2
,
5
)
6
.(3
分)已知
a
>
b
,则下列不等式中成立的是( )
A
.﹣
a
>﹣
b
B
.
C
.
a+c
>
b
﹣
c
D
.
c
﹣
a
<
c
﹣
b
7
.(
3
分)如图,直线
l
1
∥
l
2
,则∠α为( )
A
.
150
°
B
.
140
°
C
.
130
°
D
.
120
°
8
.(
3
分)已 知
A
(﹣
2
,﹣
3
),若
B
是
x
轴上一动点,则
A
、
B
两点的距离的最小值为(
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
9
. (
3
分)如果鸡和兔共
15
个头,
46
只脚,那么鸡有( )只.
A
.
6
B
.
7
C
.
8
D
.
9
)
)
10
.(
3
分)“五四”读报知识竞赛 共有
30
道题,每一题答对得
4
分,答错或不答都扣
1.5
分,小
红得分要超过
100
分,他至少要答对( )道题.
A
.
25
B
.
26
C
.
27
D
.
28
二、细心填一填(每小题
3
分,共
24
分)
11
.(
3
分)若不等式组的解集为
x
>
5
,则实数< br>a
的取值范围是
(用不等式表示)
12
.(
3
分)下列语句中,命题有
个.
①对顶角相等;②内错角相等;③∠
1
>∠
2
吗?④ 若
a
∥,
b
∥
c
,则
a
∥
c;⑤两点确定一条直
线.
13
.(
3
分)不等式3
(
x
﹣
1
)>
2
﹣
x
的最 小整数解是
.
14
.(
3
分)如图,
AB
∥
CD
,
AE
平分∠
BAC
,
CE
平分∠
ACD
,则∠
AEC
=
.
15
.(
3
分)从池塘里捕捉了
100条鱼,做好标记后,放回池塘.经过一段时间,等有标记的鱼完
全混合于池塘中鱼群后,再在该池塘 捕鱼
200
条,发现其中有标记的鱼
10
条,该池塘大约有鱼
条.
16
.(
3
分)如图,
DF∥
AC
,若∠
1
=∠
2
,则
DE
与< br>AH
的位置关系是
.
17
. (
3
分)若
A
(﹣
2
,
7
),
B
(
6
,﹣
1
),则线段
AB
的中点坐标是
.
18
.(
3
分)马虎的小李同学在解 方程组
没有错,解得此方程组的解为
的过程中,错把
b
看成了
6,他的其他解答过程
,他的其他解;而粗心的小杨同学把方程组抄成了
,则题目中的
b
.
答过程也没有错,解得此方程组的解为
三、认真算一算(每小题
6
分,共
18
分)
19
.(
6
分)计算:
20
.(
6
分)已知方程组
﹣﹣
|1
﹣π
|
的解满足不等式
x
﹣
2y< br><
4
,求
a
的取值范围.
21
.(
6
分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
四、耐心做一做(
22
题
7
分,
23
、
24、
25
题各
8
分,共
31
分)
22
.(
7
分)将证明过程补充完整.
如图,
D E
∥
AB
,
FG
⊥
AC
,∠
1
= ∠
3
,求证:
BD
⊥
AC
.
证明:∵
DE
∥
AB
(已知)
∴∠
1
=
(
)
∵∠
1
=∠
3
(已知)
∴∠
3
=
(等量代换)
∴
FG
∥
BD
(
)
∴∠
ADB
=∠
AFG
(
)
∵
FG
⊥
AC
(已知)
∴∠
AFG
=
90
°(垂直的定义)
∴∠
ADB
=
90
°(
)
∴
BD
⊥
AC
(
)
23
.(
8
分)如图,①写出△
ABC
三个顶点的坐标;< br>
②计算△
ABC
的面积;
③将△
ABC
平移后对应的三角形,记作△
A
′
B
′
C
′,若
B
′
C
′.
1
,﹣
3
),画出平移后的△
A
′
B
′(
24
.(
8
分)某 县教育局为了了解七年级学生每周的课外阅读情况,通过问卷调查了该县七年级部
分学生在某周的课外阅 读量,把收集到的数据绘制成了如下的统计图,根据统计图中提供的信息,
回答下列问题:
(
1
)参加问卷调查的有多少人?
(
2
)将阅读量在
9
﹣﹣
12
千字的直方图补充完整;
(< br>3
)求阅读量在
6
﹣﹣
9
千字内的扇形统计图中的圆心角.< br>
25
.(
8
分)在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农 村居民均可得到该商品售价
13%
的财政补贴.村民小李购买了一台
A
型洗衣 机,小王购买了一台
B
型洗衣机,两人一共得到财政
补贴
351
元, 又知
B
型洗衣机售价比
A
型洗衣机售价多
500
元.求:< br>
(
1
)
A
型洗衣机和
B
型洗衣机的售价各 是多少元?
(
2
)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?
五 、大胆试一试(
26
题
8
分,
27
题
9
分 ,共
17
分)
26
.(
8
分)如图,
B E
平分∠
ABC
交
AC
于
E
,过
E
作
DE
∥
BC
交
AB
于
D
,作∠
ADE
的平分线
DF
交
AC
于
F
,求证:∠FDE
=∠
DEB
.
27
.(
9
分)红旗镇镇政府大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积,取得了较好的经济效益.今年
红旗镇 柑橘和蔬菜的收成比去年一共增加了
80
吨,其中柑橘的收成比去年增加了
20%,蔬菜的
收成比去年增加了
30%
,从而使今年的收成共达到
420吨.
(
1
)红旗镇去年柑橘和蔬菜的收成各多少吨?
(
2
)由于今年大丰收,红旗镇政府计划用甲、乙两种货车共
33
辆将柑橘 和蔬菜全部一次性运到
外地去销售.已知一辆甲种货车最多可装
13
吨柑橘和
3
吨蔬菜;一辆乙种货车最多可装柑橘和
蔬菜各
6
吨,安排甲、乙两种货车共 有几种方案?
(
3
)若甲种货车的运费为每辆
600
元, 乙种货车的运费为每辆
500
元,在(
2
)的情况下,如何
安排运费 最少,最少为多少?
参考答案与试题解析
一、精心选一选(每小题
3
分,共
30
分)
1< br>.【分析】如果一个非负数
x
的平方等于
a
,那么
x
是
a
是算术平方根,根据此定义解题即可解决
问题.
【解答】解:∵(±
3
)
2
=
9
,
∴
9
的平方根是±
3
.
故选:
C
.
【点评】本题主要考查了平方根的定义.注意一个正数 有两个平方根,它们互为相反数;
0
的平
方根是
0
;负数没有平方根 .
2
.【分析】由∠
BAC
与∠
DCA
是直线< br>AB
、
DC
被
AC
所截形成的内错角,且∠
BAC< br>=∠
DCA
,利用
平行线的判定即可得.
【解答 】解:∵∠
BAC
与∠
DCA
是直线
AB
、
DC< br>被
AC
所截形成的内错角,且∠
BAC
=∠
DCA
,
∴
AB
∥
CD
,
故选:
B
.
【点评】本题主要考查平行线的判定与性质 ,解题的关键是掌握内错角相等,两直线平行的判定.
3
.【分析】根据已知条件
x< br>,
y
互为相反数知
x+y
=
0
,得出关于
k
的方程,解方程即可.
【解答】解:将方程组中两个方程相加可得
3x+3 y
=
8k
,
则
x+y
=
k
,
∵方程组的解互为相反数,
∴
x+y
=
0
,即< br>k
=
0
,
解得:
k
=
0
,
故选:
A
.
【点评】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数 的性质;根据题意得出关于
k
的方程是解
决问题的关键.
4
.【分析】根据被开方数越大立方根越大,可得答案.
【解答】解:∵
∴
3
<<
4
,
<<,
故选:
B
.
【点评】本题考查了估算无理数的大小,利用被开方数越大立方根越大得出
解题关键.
<<是
5
.
【分析】根据点到
x
轴的距离是纵坐 标的绝对值,点到
y
轴的距离是横坐标的绝对值,可得答案.
【解答】解:点
P
到
x
,
y
轴的距离分别是
2
和
5
,得
|y|
=
2
,
|x|
=
5
,
若点
P
在第四象限,
y
=﹣
2
,
x
=
5
.
则点
P
的坐标是(
5
,﹣
2
),
故选:
C
.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记 住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,
四个象限的符号特点分别是:第一象限(
+
,
+
);第二象限(﹣,
+
);第三象限(﹣,﹣);
第四象限(< br>+
,﹣).
6
.【分析】利用不等式的基本性质化简,判断即可.
【解答】解:
A
、∵
a
>
b
,∴﹣
a
<﹣
b
,错误;
B
、∵
a
>
b
,
a
≠
0
时,∴,错误;
C
、∵
a
>
b
,∴
a+c
>
b+c
,错误;
D
、∵
a
>
b
,∴
c
﹣
a
<
c
﹣
b
,正确;
故选:
D
.
【点评】此题考查了不等式的性质,熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.
7
.【分析】本题主要利用两直线平行,同旁内角互补以及对顶角相等进行做题.
【解答】解:∵
l
1
∥
l
2
,
∴
130
°所对应的同旁内角为∠
1
=
180
°﹣
130
°=
50
°,
又∵∠α与(
70
°
+
∠
1
)的角是对顶角,
∴∠α=
70
°
+50
°=
120
°.
故选:
D
.
【点评】本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等,是一道较为简单的题目.
8< br>.【分析】由当
AB
⊥
x
轴时,
AB
距离最小,最小 值即为点
A
纵坐标的绝对值,据此可得.
【解答】解:∵
A
(﹣
2
,﹣
3
),且点
B
是
x
轴上的一 点,
∴当
AB
⊥
x
轴时,
AB
距离最小 ,最小值即为
|
﹣
3|
=
3
,
故选:
C
.
【点评】本题主要考查坐标与图形的性质,解题的关键 是确定出
AB
距离最小值,点
B
的位置.
9
.【 分析】设鸡有
x
只,兔有
y
只,根据“鸡和兔共
15
个头,
46
只脚”,即可得出关于
x
、
y
的二
元一次方程 组,解之即可得出结论.
【解答】解:设鸡有
x
只,兔有
y
只,
根据题意得:
解得:
故选:
B
.
【点评】本题考 查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的
关键.
10
.【分析】根据小红得分要超过
100
分,就可以得到不等关系:小红的得分>
100
分,设应答对
x
道,则根据不等关系就可以列出不等式求解.
【解答】解:设应答对
x
道,则:
4x
﹣
1.5
(
30
﹣
x
)>
100
,
解得
x
>
26
∵
x
取整数,
∴
x
最小为:
27
,
答:他至少要答对
27
道题.
故选:
C
.
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用,解决 本题的关键是读懂题意,找到符合题意的
不等关系式,正确表示出小明的得分是解决本题的关键.
,
.
,
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