数学七年级上册基础训练答案修订版五年级数学教案

2020年11月24日发(作者：尚尔昌)





修订版五年级数学教案
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】


课 时 教 案
课题：第一单元：小数乘法——小数乘整数 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
过程与方法：经历将小数乘 整数转化为整数乘整数的过程，使学生认
识到转化的方法是学习新知识的工具。
情感、态度与价值观：感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学方法：迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
1．谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？
（生回答自己喜欢的运动……）
2．导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也 经常参
加户外运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？
3．提问：但放风筝 之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝
吧！（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些 信息？
引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个元的风筝需要多少钱你
会列式吗
指学生回答：×3，教师板书：×3。
4．探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不
同？
生观察后回答：这道算式的因数有小数。
5．揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今 天的算式中却出
现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整
数）
二、互动新授
1．初步探究竖式计算的方法。


(1)引导学 生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交
流自己的想法。（师走到学生中，了解学生参 与讨论的情况。）
(2)让学生说说自己的想法。
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方
法：
方法1：
连加。展示：++=（元）
师：你是怎么想的？
生：×3就表示3个相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）
方法2：化成元、角、分计 算，先算整元，再算整角，最后相加。3
元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元 5角，即×3=
（元）。
方法3：把元看作35角，则35角×3=105角=元。
(3)追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要
用竖式计算，你会算吗？请同 学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计
算×37
引导：出示（边说边演示）：
元 35角
× 3 × 3
元 105角

强调：我们可以把元转化成35角，用35角乘3得105角，再把
105角转化成元。注意在列竖式 时因数的末尾要对齐。
2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。
(1)教师出示算式：×5。
师：同学们看不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能 不能
计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。

(2)学生汇报演示。
可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。
(3)比较：（见板书设计）
引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？
生：用乘法比较简便。
(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转
化成整数的？
生：先把小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积


的小数点向左移动两位就是。
质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是 一个
两位小数，为什么现在只有一位呢？
生：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可
以直接去掉。
( 5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘
法转化成整数乘法计算。那么，谁 能和大家说说小数乘整数应该怎样计
算，计算时应注意什么呢？
指导学生归纳出：计算小数乘 整数的乘法，要先把小数看作整数来
乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数 。当
积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
师：（出示教材第2页情境图 ）我们通过解决买风筝的问题，认识并
学会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝， 如果买
3个其他形状的，需要多少钱呢能不能很快地算出来

学生独立计算，汇报交流。
师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！
三、巩固拓展
1．教材第3页做一做第1题
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2．教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3．指名板演教材第3页做一做第3题
4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148×23=3404
×23=( ) ×23=( ) ×23=( ) ( )×( )＝
四、课堂小结。同学们，这节课你们都学会了哪些知识（
学生自由发表想法）

作业：教材第4页练习练习一第1、2、3题。
板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算。


方法1




＋

方法2
× 5

72
×100
× 5
÷100
360

最后的0可以去掉
教学（后记）反思：


课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法——练习一 第 课时 总序第 个教案
课型： 练习 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材第4页练习一第3、4、5题。
教学目标：
知识与技能：
1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。
过程与方法：经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体
现数学知识的运用价值。
情感、态度与价值观：感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的
学习兴趣，培养热爱生活、 热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快
乐。
教学重点：巩固小数乘整数的计算方法。
教学难点：运用小数乘整数解决实际问题。
教学方法：设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论。
教学准备：口算卡片、多媒体。
教学过程
一、谈话导入
1．谈话：上节 课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，
其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法 ：小数乘整数，先按
照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数
出 几位点上小数点。
2．导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务
是巩固 练习小数乘整数。（板书课题）
二、基础练习
1．口算练习。
⑴看谁算得又快又准。
×10＝ ×100＝ ×100＝
×100＝ ×10= ×100=
⑵×9= ×3= 5×= ×3= ×4= ×7=
教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。
2．说一说


+++用加法的简便算法表示是( )×( )．表示求( )是多少，求积
时可看成( )×( )，先得出积( )，再从右起点出( )位小数，得( )。
3．笔算练习。
×47= ×52= 64×= ×21=
教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。
三、拓展提高
1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动小刚也遇见了特卖
会 ，那你帮他算算他至少要带多少钱才够
某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶元，买四赠一。小刚要买20盒牛
奶，至少要带多少钱？

分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20
盒需要多少钱， 就是求实际应付的钱数。
方法一：先求出20盒里有多少个(4+1)盒，再求出买4盒多少钱，最< br>后求出一共需多少钱。
20÷(4+1)=4（个） ×4×4＝（元）
方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一
共需多少钱。
20÷(4+1)×4=16（盒） ×16＝（元）
2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算
根据24×25＝600，在（ ）里填上适当的数。
(1)240×25=( )
(2)×25=( )
(3)( ) ×25=
思路导引
(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600
↓×10 ↓不变 ↓×10 ↓÷10 ↓不变 ↓÷10
240 × 25 = (6000) × 25 = ( 60 )
(3) 24 × 25 = 600
↓÷1000 ↓不变 ↓÷1000
( ) × 25 =
小结：两个数相乘时， 当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几
（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
3．出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小


组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规
律。
4．出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。
组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式。
组织学生列出竖式，0 33×4= （千米）求出结果。
教师强调：在计算过程中，先观察因数中有 几位小数，再核对计算的
结果中小数部分的小数位数。
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？
作业：
1．教材第4页练习一第3题。
2．用竖式计算。×6= ×7＝ ×13=
×15= ×14＝ ×36＝
板书设计
小数乘整数
“买四赠一”
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除
外） ，那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
教学（后记）反思：


课 时 教 案
课题：第一单元：小数乘法——小数乘小数 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。
教学目标：
知识与技能 ：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，
并且会运用该知识解决一些实际问题。
过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法
则，提高计算能力。
情感、态度与价值观：渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在
联系，培养科学、严谨的学习态度 。
教学重点：在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
1．口算。×5 9× ×6 0. 23×3 14×3 ×3
口算后提问：从14×3和×3的口算中，你有什么发现？

2．列竖式计算。26×7 ×12 ×25
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。
3．引入新课。我们已经掌握了 小数乘整数的计算方法，那么小数乘
小数又该怎样计算呢？这节课我们来探究这个问题。（板书课题：小 数乘
小数）
二、自主探究
1．创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。
师：观察图片，说说你发现了 什么（学校有一个长米、宽米的宣传
栏。现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆）

师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆该怎样计算呢

全班交流，然后说出解决问题的方法。


师：我们该如何解决问题呢？
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
师：那么怎样求宣传栏的面积呢如何列式呢生：×
师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？

生1可以用竖式计算： ×
2
生2：也可以把它们可作整数来计算（下左）。
×10
2 4
×10
2 1 9
× × 8
×10
× 2
×10
÷100
2 1 9 2
÷100
× 9

2 8
1 7 2
师：那么如何求一共需要多少油漆呢？
生：算式是×，可以仿照上面同样的方法计算。（上右）
所以一共需要千克油漆。
师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。
师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数积呢

生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。
2．探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。
(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订
正。
(3)教学例4。 ×
师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我 们能
发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小
数点呢？
学生讨论，教师板书。
师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
6 ……两位小数 6
× 4 ……两位小数→× 4
2 2 4 ……四位小数 24

师：观察黑板上各题，小组讨论。（出示讨论提纲。）
讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。）
②怎样得到正确的积（


因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。）

③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系能举例说明吗
（教师以竖式中的因数的小数 位数和积的小数位数为例，说明因数中
一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前 面用O
补足。）
3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数
乘小数应该注意哪些问题。
生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几位， 点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前
面用0补足，再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
三、巩固练习
1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
× × ×
×0. 03 × ×
提问：怎样判断积有几位小数？
2．用竖式计算。（教材第6页“做一做”的第1题）
提问：你是怎样计算×的？

3．完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后
集体订正。
师：分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？小组交流讨
论，教师总结。
师：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
四、课堂小结
师：请同学们想 一想，我们今天学到了哪些知识你有什么收获在计算
小数乘法时应注意什么（学生发言，说说自己的收获 ，并回答问题，教师
予以点评。）
作业：教材第8～10页练习二第1、9题。
板书设计：
小数乘小数



×
2
×＝ ×＝
×10 6 ……两位小数 6
2 4
× 4 ……两位小数→× 4
× 8
×10
÷100
1 9 2

2 2 4 ……四位小数 24
1看、2算、3数、4点

教学（后记）反思：


课 时 教 案
课题：第一单元：求一个数的小数倍数是多少及验算 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运
用这一知识进行计算。
过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍
数是小数的实际问题。
情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
教学难点：正确点出积的小数点；初 步理解和掌握：当乘数比1小时，积
都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习准备
1．口算。×6 7× ×O
×2 × ×6 ×5 4× 60×
指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：×。
3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）
二、情景引入
1．教 学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗知道鸵鸟是一种跑得比较
快的动物吗有一只鸵鸟正在帮助2个小朋 友解难呢！我们一起去看看吧！
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小
朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）
所需条件：（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速
度是非洲野狗的倍）


非洲野
狗
思路分析：
鸵鸟
56千米/时
千米/时
是非洲野狗的倍

(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说 一说“鸵鸟的最高速度是非
洲野狗的倍”是什么意思（
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野
狗那么快，还要快。）
(2)追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗（
非洲野狗追不上鸵鸟。）

②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢（
生回答：56×）
③为什么这样列式（
求56的倍是多少，所以用乘法。）
(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。
(4)指导学生用估算进行验算：请同学们 看这个算式及结果，你认为对
吗你是怎么验证的（板书验算，完善课题）

学生可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍。
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。
③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。
④用计算器进行验算。
师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用
那一种就用那一种来验算。
(5)师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗为什么

生：因为两个因 数中，56是整数，因数中只有1个小数，所以积中小
数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应 为。
师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细
检查的好习惯。
师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是千米／小


时，比 起非洲野狗的速度怎么样非洲野狗能追上鸵鸟吗说明刚才我们的想
法怎样（学生小组讨论交流，由代表发 言，教师点评。）
2．看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56×式子中第
二个 因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。
三、巩固练习
1．完成 教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和
积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算 ，并用自己喜欢的验算方法
进行验算。最后集体订正。
2．练习二第3题。先让学生独立判断 。集体订正时，让学生说明道
理，明白每一小题错在什么地方。
四、课堂小结。当乘数比1小 时，积比被乘数小；当乘数比1大时，
积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的 正误。
作业：5、6、7
课外作业：教材第9页练习二第10题。
板书设计：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5 56×=（千米/时）
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2. 8
教学（后记）反思：


课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法—练习二 第 课时 总序第 个教案
课型： 练习 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑
筋”。
教学目标：
知识与技能：
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。 2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。
通过解决实际问题，激发学生学 习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信
心。
过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方
法。
情感、态度与 价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生
乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳 过程，感受数学知识之
间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
教学方法：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。
教学准备：多媒体。
教学过程
一．复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用 这些知识来
进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
1．口算:
学生抢答:
×2= 10×= ×4= ×100=
×= ×= ×0= 4×=
×= ×10= ×5= ×5=
2.笔算：
×27 ×
× ×
计算小数乘法时要注意什么问题 学生回答


（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
（3）积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得
小数加减法的计算吗？

笔算：+ 不计算，判断积的小数位数有几位
47 ×（ ） ×（ ）
×（ ） ×（ ）
×（ ） 6 ×（ ）
二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
(1)× (2)× (3)×1
× × ×1
× × ×1
提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现（小组讨论）
学生汇报：
师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因
数（0除外）；当第二个因数小于 1时，积就小于第一个因数（0除
外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。
2．完成教材第10页练习二第12题。
3．教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
教师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、 质量和总价之间关系
的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指
针 得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克元，妈妈买了千克，妈妈应付多少钱？



香蕉每千克元，妈妈买了千克香蕉，25元钱够吗？

5．教材第10页练习二第14
*
题
分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中
的小数位数。
学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11k g。不用秤称，应
该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？
组织学生思考。
答案提 示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶
内11kg，小桶内剩下1kg。把大桶内 的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒
入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了 。
四．全课总结
这节课我们学习了什么数学知识你还有哪些收获

作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。
板书设计
练习二
小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补
齐。
教学（后记）反思：


课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法—积的近似数 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材P11例6及练习三第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
过程与方法 ：利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需
要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类 推的能力。
情感、态度与价值观：使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类
与动物和谐相 处的育人理念。
教学重点：正确地进行“四舍五入”。
教学难点：应用“四舍五入”法取积的近似数。
教学方法：自主学习，交流互动。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确 的数字，但是有些时候往往不需要知道很
精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用 什么方法
来取近似值呢（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法
求出小数的近 似值。
保留整数





保留一位小数 保留两位小数


1．先思考再回答：(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小 数保留整
数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？

(2)按要求，它们的近似值应各是多少？指生回答。
2．揭题：在实际应用中，小数乘法乘 得的积往往不需要保留很多的
小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求< br>出积的近似数。（板书课题）
二、互动新授
1．激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别 是经过训练后的警犬，可以
帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人你们知道吗谁来说一说。（出示


教材第11页情境图）

(1)学生自主回答。
(2)师补充：因为狗的 嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗
能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生 活中，动物是人
类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。
(3)出示：人的嗅觉 细胞约有亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
根据信息，你能提出什么问题？

根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？
追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并 计算出算式的积。（求的45
倍，就是求45个是多少，用乘法计算，即×45。）
学生算出：×45＝
(4)（出示）追问学生：如果给题目加一个要求：保留一位小数，如何
求积的近似数呢？
先让学生独立求出2. 205的近似数，再交流：×45＝≈（亿个）
让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。
小组交流后，指名汇报：×45≈（亿个），
要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取，即保留一位小数。
(5)小结：求这个积保 留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因
为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分 的O和5，积的近
似数约是。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。
(6)提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？
小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。
师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确 值，然后明确要保留的
小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法
截取积的近似数。
2．拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（出示 题目）：一个
箱子可以装千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克（
得数保留整数）

学生独立列式计算：×27=（千克）
这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能约等


于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？
通过讨 论，学生会得出：不够365千克，所以27箱不能装365千克
土豆，只能装364千克。
接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
引导学生小结：如果要算能装多 少东西或用多少材料，即使小数大于
四也要舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可 以根
据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数， 就看第一位小
数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三
位小数是 几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1．完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生 集体订正，并说一
说你是怎么取积的近似值的。
2．完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。
学生汇报：3. 85×=（元）≈（ 元）时，问：题目没有要求取近似
值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实 际
灵活处理。

强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小
数，因此9. 625要约等于。
四、课堂小结
师：这节课你们都学会了什么知识有什么收获呢

生1：这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
生2：我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。
作业：教材第13页练习三第1、2、3题。
板书设计：
×45≈（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”法求
× 4 5 出结果。
2 4 5
1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。
2 .2 0 5

积的近似数

↑
0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有亿个嗅觉细胞。
教学（后记）反思：


课 时 教 案
课题：第一单元：整数乘法运算定律推广到小数 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材P12例7及练习三第4、5题。
教学目标：
知识与技能：使学生 知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适
用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘 法的简便计
算。
过程与方法：让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
情感、态度与价值观：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所
学知识解决问题的能力。
教学重点：理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
教学难点：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学方法：观察猜想、合作交流，验证运用。
教学准备：多媒体、卡片。
教学过程
一、谈话引入
师：同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？这节课我们就
一 起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。（教师板书课题）
二、探究新知
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表
示？
生：乘法交换 律：a·b=b·a；乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；乘法分配
律：(a+b)·c=a c+bc
板书：×=×
××=××
+×=×+×
师：这些算式各说明了什么呢？
生1：第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2：第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3：第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师：谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？


生4：说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书：××4
师：请同学们认 真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算
简便，并在小组里相互交流。（学生观察，思考，再 小组交流，教师巡
视，参与其中，共同研讨。）
让学生在班级内汇报交流。（教师随着学生的归纳板书：看、想、
算。）
师：现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
××4
=×4×
=1×
=
教师板书：×202
（学生小组讨论，交 流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然
后学生计算。学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。 ）
×202
=×(200+2)
=×200+×2
=130+
=
师：能把你的解题思路说给同学们听听吗？
生1：我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200
和2分别与0. 65相乘，运用乘法分配律计算。
（教师边说边板书，分解后再简算。）
强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
师：刚才，我们共同探讨了两种简算技巧， 有的同学还有许多其他简
算技巧，同学们可以相互学习。
三、巩固练习
1．完成教 材第12页“做一做”第1题。让学生独立完成，集体订
正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定 律。
2．完成教材第12页“做一做”第2题。学生独立完成，集体订正，
并重点说一说在计 算类似101×0. 45与×99题时的关键是什么。
3．计算下面各题（出示如下题目）：


50×× ×× ××
学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你学了什么知识？说说你们的收获。（我知道整
数的运算定律在小数中仍然适用。）
作业：教材第13页练习三第4、5题
板书设计：
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c-a×(b×c)
乘法分配率：(a+b)×c-a×c+bX c
××4 ×202
=×4×(交换律) =×(200+2)
=1× =×200+×2（分配律）
= =
教学（后记）反思：


课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法—练习三 第 课时 总序第 个教案
课型： 练习 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材P14练习三第6～10题。
教学目标：
知识与技能：
1．熟练运用小数乘法运算定律进行简便计算，解决一些实际问题。
2．培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活
性。
过程与方法：经历小数乘法运算定律的运用过程，熟练掌握小数乘法
运算的简便方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的密切联
系，激发学生的学习兴趣，体验数学 知识的应用价值，感受学习的成功与
快乐，培养学生科学的思维方式。
教学重点：熟练运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点：灵活运用计算策略进行简便运算，提高学生计算思维能力。
教学方法：质疑引导，讲解。迁移推理，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、回顾问题
1.回顾问题，加深认识。
上节课我们共同探究了小数乘法的简便运 算，那么在计算中你有什么
感受（指4-5名学生回答：包括学困生、中、优生）
学生说在小 数的混合运算中运用整数乘法的运算定律可以使计算变得
简便，也就是说整数乘法的运算定律对于小数乘 法同样适用。
出示练习
⑴××8=□×□×
⑵×+×54=(□+□)×
⑶×(10+4)=□×□+□×□
⑷13×=13×(□+□)=□×□+□×□
让学生在独立填空的基础上进行交流，让学生说一说填空的依据，加
深对乘法运算律的认识和巩固。（ 交流时找中下等学生回答）
2.运用定律，快速判断。


每组题中你只 需在A或B中选一题来算，看谁算得又对又快，你会选
哪题呢？请你做在练习纸上。
A、（8×）× A、 × 99 A、×+×
B、（8×）× B、××1 B、×+
为什么选运用什么定律（汇报时指名中等学生回答）

二、分层练习
1．基本练习，巩固新知。
（1）出示练习。
×368×40 ×101 ×9+
× ×××4 ×+×
学生独立练习的同时，指名板演，做后共同订正。
2．综合练习，应用新知。
⑴出示教材第14页练习三第6题。
组织学生看图，理解题意。
分析：每箱有24 瓶，每元，则每箱要（24×）元，图中一共有5
箱，一共需要（24××5）元，该算式用交换律计算 比较方便。
指名学生板演，集体订正。
⑵完成教材第14页练习三第7题。
完指名学生板演，其余学生练习，并指出板演学生是否正确。
⑶完成教材第14页练习三第8 、11题。先理解题意，获取题目所给
的已知信息，再由学生独立完成，小组讨论，互相交流解题方法。
三.拓展新知。
(1)说一说：×101 ×× ×72
观察这三道算式，哪个数最引起你的注意你马上想到了几它的好朋友
8在哪里你能找到吗
小结：我们要找出能凑整的数时，要根据它不同的“藏”法，采用不
同方法把它“找”出来。
⑵试一试：×+× ×+15×
第一小题：能直接说出得数吗？运用了什么定律。
第二小题：能直接说出得数吗还能直接用运算定律吗为什么。
利用积不变，因数变化规律进行变形15×=×，
×+15×=×+×出现了相同因数再运用乘法分配律进行简算。
小结：在不同的情况下，要灵活地选用不同的技巧把数进行凑整，使


计算简便。
⑶根据实际情况求近似数
每千克白菜元，妈妈买了，一共要付多少钱？

学生思考：
分析解答：根据“单价×数量＝总价”列出算式×≈（元）
教师提示：因为人民币的最小面值是“1”在以“元”为单位的小数
中，“分”所对应的是百分数。所以 在计算有关钱的问题时，即使没有要
求取近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要根据实际情况 保留
两位小数。
四、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你们有哪些收获？
作业：教材第14页练习三第9、10题。
板书设计
练习三
24××5
单价×数量＝总价
×≈（元）
教学（后记）反思：


课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法—解决问题(1) 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材P15例8及练习第1～5题。
教学目标：
知识与技能：能用所学 小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌
握一些解决问题的途径和方法。
过程与方法：让 学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种
方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。
情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数
学的兴趣，增强学生学好数 学的信心。
教学重点：灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
教学方法：创设情境，启发探究，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
计算下列各式：
××1O0 ××8 ×+×
教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。
师：刚才同学们完成得都 很好！这三题都是有关小数的乘法计算，今
天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。（ 板书课题）
二、探究新知
1.出示教材第15页例8的情境图。
师：请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。
学生观察情境图，然后说说自己的发现。
生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和肉，每千克肉元。
生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
生3：图片中的这位妈妈只带了100元。 < br>师：很好！为了方便大家更好地解决问题，我们可以将这些信息用表
格的形式表示出来。如下表所 示：（教材第15页表格）

单价 数量 总价
大米

2


肉
鸡蛋

10

1


师：同学们能将上表中的空格填写完整吗？
学生独立计算，并填写教材第15页表格。
师：题中的问题是什么呢？
生4：这位 妈妈买完2袋大米和的肉，剩下的钱还够不够买一盒10
元的鸡蛋够不够买一盒20元的鸡蛋
师：那么怎么解决第一个问题呢?
学生先独立思考，然后说说自己的方法。
生1：我是用计算器算的。买2袋大米和0. 8kg肉所花去的钱是+=
（元），100-82. 4=（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒
的鸡蛋。
生2：我是估算的。1袋大米不到31元 ，2袋大米不到62元；肉的
价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10= 99
（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
师：剩下的钱够不够买一盒20元的鸡蛋呢？
生3：我也是用估算的方法解决这个问题的。1 袋大米超过30元，2
袋大米超过60元；lkg肉超过25元，肉也就超过25×=20（元）。如果
再买20元一盒的鸡蛋，总共就超过了60+20+30=110(元)，110>100，
所 以用剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
2.回顾与反思
对比用计算器和估算两种方法，我 们很容易发现，有时用估算的方法
解决生活中的实际问题比较简单。
比较估算的两种方法，我 们发现，第一种方法是把数往大了估，还没
有超过100元，说明带100元钱够买这些东西了，第二种 方法是把数往小
了估，正好等于或大于100元，说明带100元钱不够。
三、巩固练习
1．完成教材第17页练习四的第3题。
这个房间地面的面积为：
×=42. 12（平方米）。
一块地砖的面积为：×=（平方米），
100块地砖的面积一共是×100=36（平方米），36<，
所以100块这样的地砖不够铺这个房间的地面。
2．完成教材第17页练习四的第4题。


×15=(千米)，所以王老师家离学校千米。
5×＝4（千米），4>3. 75，所以王老师步行小时能到学校。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，同学们有什么收获可以与大家分享一下吗

学生发言，教师点评。
作业：完成教材第17页练习四的第1、2、5题。
板书设计：
解决问题

大米
肉
鸡蛋
单价


10
数量
2

1
总价


10
教学（后记）反思：


课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法—解决问题(2) 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。
教学目标：
知识与技能：
1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信
息。
2．会用列 表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数
量关系，寻找解决问题的有效方法。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解
决问题的成功经验。
过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段
计费问题的方法。
情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会
数学与实际生活的联系，激发学生 的学习兴趣。
教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。
教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境导入
教师：同学们都坐过什么车？
（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路
等）
教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是
怎样计费的呢？
二、探索新知
1．由生活实际引出课题：
[板书课题：解决问题(2)]
出示：收费标准：
3 km以内7元；超过3 km，每千米元（不足1 km按1 km计
算）。


引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。
指名学生汇报。
(1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。
(2)单程行驶3 km以上部分每千米元。
(3)不足1 km按1 km计算。
2．出示教材第16页例9。
教师：题目中的乘客坐了 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要
付多少钱吗？

学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。
教师引导：
(1)由于路程总共只有 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付
7km的费用。
(2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费
标准。
(3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米元计算。
指名学生汇报，教师板演。
方法1：7+×4-7+6=13（元）
方法2：×7=（元）
前3 km少算：×3=（元） 应付：+=13（元）
3．学生完成教材第16页“回顾与反思”的表格。完成后小组交流讨
论，全班集体订正。
行驶的里程/km
出租车费/元
三、巩固练习
1．为了节约用电，某小 区规定每户居民每月用电量在50度以内，每
度按元收费，超过50度部分每度元，刘老师家本月用电量 为95度，请你
帮老师算一算应缴纳多少元电费？

学生阅读题目 ，理解题意。
教师提示：这类题目比较难，收费分50度以内的部分和超过50度的
部分。学生在做题时往往 容易把这两部分混淆。
学生独立解答，教师根据学生汇报，板书答案
50×＋45×=（元）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答：刘老师本月应缴纳元电费。
2．教材第18页练习四第8*题。
组织学生读题，并指明学生进行板演，其余学生练习，再集体订正。
分析：先求出超出3分钟 的收费是多少元，再加上3分钟内的元收
费，就是她这一次的通话费用。
解答：8分29秒按9分计算。
×（9-3）＋=(元)
答：她这一次的通话费用是元。
3．教材第18页练习四第9*题。
学生阅读题目，归纳题目所给的已知信息。
分析：先求出超过100g的部分应付，再加上1 00g应付，两部分加
起来就是一共应付邮费。
(1)135－100＝359（g）
35g按100g计算。
5×＋＝（元）
答：应付邮费元。
(2)262-100=162(g)
162g按200g计算。
×2＋×5＝10（元）
答：应付邮费10元。
(3)答案不唯一，合理即可。
四、课后小结
同学们学会如何解决这类型的问题了吗？
作业：教材第18页练习四第6、7题。
板书设计：
解决问题
方法1：7+×4-7+6=13（元）
方法2：×7=（元）
前3 km少算：×3=（元） 应付：+=13（元）
教学（后记）反思：


课 时 教 案
课题： 第一单元：小数乘法—整理与复习 第 课时 总序第 个教案
课型： 复习 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材第一单元。
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘 法的意义，算理、计算法
则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。
过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。
情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。
教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识。
教学方法：讲练结合，小组交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把
所 学的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。
（板书：小数乘法的整理与复习）
二、练习沟通
1．出示练习
①×5 ②× ③× ④×6 ⑤×199
⑥×( 得数保留一位小数) ⑦203× ⑧×
把上面的算式进行分类。
小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦ 小数乘小数：② ③ ⑥ ⑧
2．复习小数乘整数
(1) ×5这道题等于多少，你是怎么想的（
复习计算方法）

(2)再出示×199，这道题等于多少，你是怎么想的（ 学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。
方法二，运用整数的乘法运算定 律来做。重点引导学生用整数乘法的运算
定律来做。）



师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算?
×199：口述：先把199变为 200-1,然后利用乘法分配律进行计算。
（根据学生的回答，教师板书。）
让学生试做203 ×,说一说怎样运用简便方法？

总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特
点。
3、复习小数乘小数
（1）独立完成笔算。指名板书。（2）指名讲算法
出示：×这道题等于多少，你是怎么想的（
复习计算方法）

怎样用“四舍五入”法保留一位小数？

师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的计算时要注意什么

×：口述：计算 小数乘小数时，因数要对着上面对齐，先按照整数乘
法来做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的 左侧，等号线用尺子
画。
×:出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末 位
和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。
师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积
中的小数点位置。
三、典例分析
1．用竖式计算下列各题。×＝ ×＝
指名板演，集体订正
【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小
数位数不够时，要在前面用 O补足再点小数点；另一种是积的末尾有O
时，点上小数点后最后的O可以去掉。
【归纳点评 】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小
数乘小数的计算方法，并熟记因数和积的小数位 数之间的关系，从而牢固
掌握小数乘小数的计算方法。
2．下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。


×= 25×=26
第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面
只有一位小 数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为比1
小，所以相乘的积应该比第一个因数小，而2 6比25大，所以是错误的。
改正：×=4. 86 25×=15
【易错点剖析】在检 验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方法，
也就是说验算方法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的 。
3．选一选：×的积保留两位小数约是( )。
A．7 B． C．
【易错点剖析】34. 99×=6. 998，保留两位小数约是，这里的“O”
不能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。
【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小
数，如果数位上的数满十向前一位进 位，也要用“O”来占位。
4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按元收费，超过50度部分为每度元，刘老师家本月用电量为95度，请
你帮老师算一算应缴纳多 少元电费
50×+45×=（元）
【易错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难，收 费分：50度以
内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。
四、拓展提高
乘法分配律的灵活运用
师：你能用简便方法来计算这两道题吗？
×＋× ×9＋
小组讨论、计算、汇报。
学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。
生1：×＋×=×＋=×3=
生2：×9＋=×(9＋1)=×10=
生3：我有个小窍门帮助同学们记忆乘法分配律。例如
× ＋ × = × ( ＋
我 爱 爸爸 和 我 爱 妈妈 缩为 我 爱 爸爸 和 妈妈
师：很好，用语文课上常用的缩写兔子来记乘法分配律，真是奇思妙
想。
五、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内


容。在计算小数乘法时要注意什么哪些地方是最容易错的，你想提醒同学
们注意哪些地方

作业：1．用竖式计算× ×25 ×（保留两位小数）
2．脱式计算（能简算的要简算）
（－）×8 ×99＋ ×
板书设计
整理和复习
× ＋ × = × ( ＋
我 爱 爸爸 和 我 爱 妈妈 缩为 我 爱 爸爸 和 妈妈
教学（后记）反思：


第二单元：位 置
教材分析
本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在
方格 纸上用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列
来描述物体的位置了，本单元的学 习能够进一步提升学生已有的经验，培养
学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。
教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生
已有的生活经验引出学习 内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引
导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、 第几行的一般规则。然后，
要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实< br>生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。
教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置 ，还有意安排了一些素材，
渗透数形结合的思想。如例2的教学，在让学生明确方格纸上数对的含义时，教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、
行的概念和使用数对表示 位置的方法应用到例2中来。同时要渗透数形结合
的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解 。
学情分析
学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体
的位置，并且在生活中也有许多类似的经验，但是学生对物体位置的描述还
没有形成特定的规范。因此 ，在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经
验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分 析、独立思考、合作
交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置，发展学
生的数学思考，培养其空间观念和意识。


教学目标
知识技能：结合 具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体
情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用 数对表示点的位置。
数学思考：学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过
程 ，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。
问题解决：在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的
观察能力。
情感态度：感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动
的兴趣。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
课时安排：3课时
1．用数对确定物体的位置……………………1课时
2．在方格纸上用数对确定物体的位置………1课时
3．练习五………………………………………1课时


课 时 教 案
课题：第二单元：位置（用数对确定物体的位置） 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材P19例1及练习五第1、2题。
教学目标：
知识与技能：使学生 在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知
道确定第几行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会 用数对表示具体
情境中的位置。
过程与方法：使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学
的眼光观察生活的意识。
情感、态度与价值观：培养学生的空间意识和能力，进一步培养数
感。
教学重点：会用数对确定物体的位置。
教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。
教学方法：自主探索，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境引入
1．导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的
呢 今天咱们就去五年级某班看一看。看，这是张亮班级里的学生，多整
齐！你能告诉老师张亮的位置吗

（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）
学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。
教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数方
向和第几个就行了。
2．揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。
（板书课题：用数对确定物体的位置）
二、互动新授
（一）明确行、列的意义 < br>1．师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学
上竖排叫“列”，横排叫“行 ”。 （板书：列行）
并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2


列……数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教
材第19 页情境图上的每一列和每一行按顺序写上，同桌互相指一指。
说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第3行）
2．引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗（举例王
艳、赵雪，周明位置等）
让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习）
（二）认识数对
1．引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就是今天我们
要学习的主要内容：用数对确定位置 。张亮在第2列、第3行的位置，可
以用数对(2，3)表示。
2．质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几
行。
（三）用数对表示位置，根据数对确定位置
1．让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王艳、赵雪等）
学生回答：王艳的位置用数对表示是(3，4)，赵雪的位置用数对表示
是(4，3)。
2．讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？
（不要把列和行弄颠倒了。）
（四）应用知识
1．先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对
表示自己的位置。指多名学生回答，加强数对练习。
2．你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么发
现。
(1)让学生互相说一说，并讨论。
(2)引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己相 同，左右邻居数
对的第二个数与自己相同。
3．做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同学。
4．找数对：大家来找一找生活中的数对。
学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼座等。
三、巩固拓展
完成教材第19页“做一做”。


先让学生分组讨论，然后再说一说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了怎样用数对表示位置。
生2：我知道了数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
师：除了以上两位同学所说的之外 ，在用数对表示物体的位置时还要
注意，列是从左往右数，行是从前往后数。
作业：教材第21页练习五第1、2题。
板书设计
用数对确定物体的位置
竖排一列 左一右
横排一行 前一后
数对（列，行）
教学（后记）反思：


课 时 教 案
课题：第二单元：位置(在方格纸上用数对确定物体的位置) 第 课时 总序第 个教案
课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材P20例2及练习五第3、4、6题。
教学目标：
知识与技能：理解方格纸上数对的含义。
过程与方法：结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数
对在方格纸上确定位置。
情感、态度与价值观：在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题
的能力，提高应用意识。
教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。
教学难点：正确描述物体所在的位置。
教学方法：自主探索，合作交流。
教学准备：师：多媒体。生：方格纸。
教学过程
一、情境引入
1．复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说
数 对中的第一个数字表示什么，第二个数字表示什么？
（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。）
2．导入：（出示如下示意图 ）那么，今天我们继续来学可数对的知
识，先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置 吗？


熊猫馆

大象馆



猴山




大门








海洋馆



引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。
指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。
二、互动新授
1．出示教材第20页“动物园示意图”。
(1)引导学生观察图，并比较它和刚才的示意图有什么不同。
引导学生理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。


动物园的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点
上。
(2)提出问题：图上的数字表示什么？
引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数 ；横向排列的数
字表示列，从左往右数。图上的数字表明行和列的起点均为O。
(3)引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？
指生回答：大门(3，O)。
组织同桌互相说一说其他场馆的位置。
小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。
集体订正，并用多媒体出示各场馆的位置：
大象馆(1，4)猴山(2，2) 大门(3，O) 熊猫馆(3，5)海洋馆(6，4)
2．指生到黑板指一指下面场馆的位置：飞禽馆(1，1)、猩猩馆(O，
3)、狮虎山(4，3)。
并说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。
引导学生回答：飞禽馆(1，1)是在第一列第一 行，猩猩馆是(1，3)在
最左边一列第3行，狮虎山是(4，3)在第四列第三行。
3．拓展延伸。
(l)引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？
引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对 第一个数相
同；猩猩馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。
师小结：表示同一列物 体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同
一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
(2)质疑：如果用(x ，4)表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？

小组交流，并指生汇报。
教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能
确定这个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生
明确必须要有两个数才 能确定一个位置。
4．找生活中的数对。
用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？
小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。
三、巩固拓展
1．完成教材第20页“做一做”第1题。


先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定的。
2．完成教材第20页“做一做”第2题。
先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了在方格图上用数对表示位置。
生2：我知道表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表
示同一行物体位置的数对， 它们的第二个数相同。
作业：P21～22练习五第3、4、6题。
板书设计：
在方格纸上用数对确定物体的位置
熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4)
猴山(2，2) 大象馆(1，4) 大门(3，O)
表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；
表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。
教学（后记）反思：
课 时 教 案
课题： 第二单元：位置—练习五 第 课时 总序第 个教案


课型： 练习 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
批 注
教学内容：教材P22～23练习五第5、7、8题。
教学目标：
知识与技能：使学生进一步提高用数对确定位置的能力。
过程与方法：通过练习，进一步提高 学生的抽象思维能力，发展学生
的空间观念，体验数学与生活的联系。
情感、态度与价值观：培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：掌握用数对确定位置的方法。
教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学方法：引导启发，自主探索，独立思考，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习引入
1．提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说一
说自己的位置呢？
学生先同桌互相说一说用数对怎样表示自己的位置，然后再全班交
流。
2．引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学知识。
二、师生互动，解决问题
1．出示教材第22页“练习五”第5题。
(l)介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国 际象棋的棋盘为正方
形，由32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂
直的格子称为“直线”，8排水平的格子称为“横线”，同色格组成的角
角相触的各地称为“斜线”。
(2)引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些区
别？
（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）
(3)让学生说一说各棋子现在的位置如何表示？再做一做。
2．出示教材第23页第7题。
(1)根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，
什么没变？
(2)根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有
改变顶点所在的行，数对中的第 二个数没有变；图形向上平移，改变了顶
点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变 。


(3)追问：平移后需要画出几个图形（2个）
注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。
3．出示教材第23页第8题。
先 让学生说一说题意（一个格子的长和宽各表示100米。），再让学
生根据图上的数据，描述建筑物的实 际方位及行走路线或根据建筑物的实
际方位在图中标出建筑物所在位置。
让学生独立完成，再 小组交流。指名回答(1)题：邮局所在的位置可以
用(1，7)表示。它在学校以北700m，再往东 lOOm处。
三、拓展延伸
1．结合教材第23页“生活中的数学”，讲解围棋棋盘及地球 上的经
纬线与数对的联系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联系？

（如电影院座位、象棋等）
2．出示字母表：A B C D E
F G H I J
K L M N O
P Q R S T
U V W X Y
字母“Q”的位置在第2列，第2行，用数对表示(2，2)。请根据以
上信息填空。
(l)字母M、D、J、S的位置可以分别用( ， )、( ， )、( ， )
和( ， )表示。
(2)某字母的位置可以用数对(1，2)表示，其中数字1表示( )，数字2
表示( )。
请你在图中圈出这个字母。
【易错点剖析】在用数对表示物体位置时，先表示列再表示 行，这一
知识点学生容易出错；另外在确定第几行第几列时，也容易数错。所以一
定要让学生明 确：数对的第一个数表示列，第二个数表示行；列从左往右
数，行从前往后数。
【归纳点评】 通过本题的练习，让学生进一步认识了行与列，明白了
确定行与列的规则，巩固了数对的知识。
3．下图是一个公园的平面图
1．熊猫馆的位置在( ， )，白鹤馆的位置在( ， )。
2．老虎馆的位置在(2，3)，在图上标出老虎馆。
3．从老虎馆到白鹤馆，要向( )走( )格，再向( )走( )格。
【易错点剖析】在方格上确定数对的位置时，要看清楚行和列的开


始。本 题中行与列都是从0开始的。学生在做题时对于0总是忽略，直接
从最左边一列为第一列。
【 归纳点评】在方格纸上，表示位置的那些点都分散在方格纸竖线和
横线的交点上。方格纸的竖线从左到右 依次标注了O，1，2……6;横线从下
往上依次标注了O，1，2……6，其中的“O”既是列的起始 ，也是行的起
始。
四、全课小结
这一单元我们学习了怎样用数对表示位置，怎样在 方格纸上用数对表
示位置。通过本课练习你还有哪些收获？
作业：
按下列要求做题。
1．先写出三角形各个点的位置。
2．把三角形ABC向上平移 5个单
位，画出图形，再写出平移后图形
A
1
B
1
c
1
顶点的位置。
板书设计
练习五
数对（列，排）
行：横排
列：竖排

教学（后记）反思：
第三单元：小数除法
教材分析


本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除 以小数、
商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教
材在编排时 通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境
引出有关小数除法的一系列问题。小数除 法的计算法则、试商的方法都与整
数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是 整数
的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小
数都是进一步研 究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并
认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规 律，既可使学生学习借助计算
工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。
学情分析 本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法
和商不变的性质等知识基础对 学生理解小数除以整数的学习具有重要的作
用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生 真正弄懂，那
么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知
道商的 小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学
生理解算理。
教学目标
知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍
五入”法截取商是小数的 近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小
数。
数学思考：在探索小数除法计算方法的过 程中，感受转化的思想方法，
发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的
能力。