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2019-2020学年山东省临沂市七年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共42）
1．在下列各数：3.1415926、
A．2 B．3 C．4 D．5
、0.2、、、、
中无理数的个数是（ ）
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．±=± B．±= C．±=± D． =±
3．若|3﹣a|+
A．2 B．1
4．估算
=0，则a+b的值是（ ）
C．0 D．﹣1
﹣2的值（ ）
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
5． 已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a
2
≠b
2；③两点之间，
线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？ ”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图
案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，小明从A处出发沿北偏 东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走
至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方 向的调整应是（ ）
A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°
8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x 轴4个单位
长度，则点P坐标是（ ）
A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）
9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移 5个单位长度，再向下平移3个
单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（ ）
A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）
10 ．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），
则棋子“炮”的 坐标为（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB 的面积为5，则点P的坐标
为（ ）
A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定
12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34° B．56° C．66° D．54°
13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）
A．132° B．134° C．136° D．138°
14．如图a是长方形 纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，
则图c中的∠CFE的度数 是（ ）
A．110° B．120° C．140° D．150°
二、填空题（每小题3分，共18分）
15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 ．
16．3﹣的相反数是 ，绝对值是 ．
17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是 ．
18．点P（ 2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，
则点P的坐标是 ．
19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线
段AB的长度：AB 7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．
20．如 图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游
人观赏，公园 特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那
么小明沿着小路的中间出口A到 出口B所走的路线（图中虚线）长为 米．
三、解答题（共60分）
21．（1）计算：（﹣2）
2
×+||+×（﹣1）
2016
（2）解方程：3（x﹣2）
2
=27．
22．完成下面推理过程：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、 ∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= （ ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= （ ）
∠ABE= （ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ （ ）
∴∠FDE=∠DEB．（ ）
23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），
（1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）
（2）将△AB C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，
画出△A′B′C′
（3）写出三个顶点坐标A′（ 、 ）、B′（ 、 ）、C′ 、 ）
（4）求△ABC的面积．
24．如图，在A、B两处之间要修一条笔直 的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，
A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．
（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？
（2）若公路AB长12千米，另一条公 路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试
求A到公路BC的距离？
25．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由；
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么．
26．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已 知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D
的关系，并说明理由．
（2）观察 图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需
要说明理由．
2019-2020学年山东省临沂市七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共42）
1．在下列各数：3.1415926、
A．2 B．3 C．4 D．5
、0.2、、、、
中无理数的个数是（ ）
【考点】26：无理数．
【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．
【解答】解：在下列各 数：3.1415926、
根据无理数的定义可得，无理数有
故选A．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．±=± B．±= C．±=± D． =±
、
、0.2、
两个．
、、、中，
【考点】22：算术平方根．
【分析】根据平方根的定义得到±
【解答】解：因为±
故选A．
3．若|3﹣a|+
A．2 B．1
=0，则a+b的值是（ ）
C．0 D．﹣1
=±，即可对各选项进行判断．
=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．
【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．
【分析 】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值，
计算即可．
【解答】解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，
解得，a=3，b=﹣2，
a+b=1，
故选：B．
4．估算﹣2的值（ ）
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
【考点】2B：估算无理数的大小．
【分析】估算出的范围，即可确定出所求式子的范围．
【解答】解：∵16＜21＜25，
∴4＜
则
＜5，即2＜﹣2＜3，
﹣2的值在2到3之间，
故选B
5．已知 下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a
2
≠b
2
；③两点之间，
线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】O1：命题与定理．
【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可．
【解答】解：∵若a＞0，b＞0，则a+b＞0，
∴选项①符合题意；
∵若a≠b，且|a|=|b|时，a
2
=b
2
，
∴选项②不符合题意；
∵两点之间，线段最短，
∴选项③符合题意；
∵同位角相等，两直线平行，
∴选项④符合题意，
∴真命题的个数是3个：①、③、④．
故选：C．
6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴 高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图
案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）
A． B． C． D．
【考点】Q1：生活中的平移现象．
【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；
B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误
C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；
D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．
故选D．
7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°
【考点】IH：方向角．
【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的 方向一致，在C点的方向
应调整为向右80度．
【解答】解：60°+20°=80°．
由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．
故选：A．
8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位
长度，则点P坐标是（ ）
A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）
【考点】D1：点的坐标．
【分析】根据题意，P点应在 第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离
确定点的坐标．
【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，
∴P点在第一象限，
又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，
∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．
9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个
单位长 度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（ ）
A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1）
【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．
【分析】让B的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点A的坐标．
【解答】解：∵ 将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后
与点A（x，y）重合，
∴所求点A的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为2﹣3=﹣1，
∴所求点的坐标为（2，﹣1）．
故选D．
10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），
则棋子“ 炮”的坐标为（ ）
D．（2，﹣1）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
【考点】D3：坐标确定位置．
【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．
【解答】解：如图，
棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．
故选C．
11．已知点A（1，0），B（0，2 ），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标
为（ ）
A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．无法确定
【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．
【分析】根据B点的坐标可 知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，
说明AP=5，已知点A的坐标，可求P 点坐标．
【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，
∴AP边上的高为2，
又△PAB的面积为5，
∴AP=5，
而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，
∴P（﹣4，0）或（6，0）．
故选C．
12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34° B．56° C．66° D．54°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34° ，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据
三角形的内角和即可得到结论．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠1=34°，
∵DE⊥CE，
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