武汉初二数学北师大版七年级下册数学期中考试卷及答案.doc

2020年11月24日发(作者：邢世忠)
北师大版七年级下册数学期中考试卷及答案
一、选择题(每题3分)
1.下列运动属于平移的是( )
A.看书时候翻页 B.人随着电梯在运动
C.士兵听从口令向后转 D.汽车到路口转弯
2.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于
( )
A.35° B.55° C.165° D.145°
3.如图，△ABC的边BC上的高是( )

4.有一个多边形，它的内角和等于它的外角和的2倍，则它是
( )
A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
5.芝麻作为食品和药物，均广泛使用.经 测算，一粒芝麻约有
0.00000201千克，用科学记数法表示为( )
A.2.01×10﹣6千克 B.0.201×10﹣5千克
C.20.1×10﹣7千克 D.2.01×10﹣7千克
6.单项式乘以多项式运算法则的依据是( )
A.乘法交换律 B.加法结合律 C.乘法分配律 D.加法交换律
7.如果用平方差公式计算(x﹣y+5)(x+y+5)，则可将原式变形为
( )
A.[(x﹣y)+5][(x+y)+5] B.[(x﹣y)+5][(x﹣y)﹣5] C.[(x+5)﹣
y][(x+5)+y] D.[x﹣(y+5)][x+(y+5)]
8.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是
( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分)
9.计算：a3a3=.
10.计算：(x﹣1)(2x+1)=.
11.已知，在△ABC中，∠A=80°，那么∠B=∠C=度.
=2，a4m=.
13.a+b=5，ab=2，则(a﹣2)(3b﹣6)=.
14.若 ，分式 =.
15.如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点，则a、b相交
成的锐角为度.
16.如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶
点，若矩形纸片的一组对边与直角三角 形纸片的两条直角边相交成
∠1、∠2，则∠2﹣∠1=.
三、解答题
17.计算：
(1)﹣32+(π﹣2)0+( )﹣2
(2)5m(﹣ abm2)(﹣a2m)
(3)(a﹣2b)(2a+b)﹣(a+2b)2
(4)10 ×9 .
18.因式分解：
(1)a5﹣a3
(2)4﹣4(x﹣y)+(x﹣y)2.
19.先化简，再求值：3(x+2)2﹣2(x﹣2)(x+2)，其中x=﹣ .
20.如图所示，在四边形ABCD中.
(1)求四边形的内角和;
(2)若∠A=∠C，∠B=∠D，判断AD与BC的位置关系，并说明理由.
21.如图，AD、BE分别是△ABC的中线，AD、BE相交于点F.
(1)△ABC与△ABD的面积有怎样的数量关系?为什么?
(2)△BDF与△AEF的面积有怎样的数量关系?为什么?
22.对有理数a、b、c、d定义新运算“ ”，规定 =ad﹣bc，请你
根据新定义解答下列问题：
(1)计算
(2)当x= ，y=﹣ 时，求上式的值.
23.如图，已知AB∥CD，试猜想∠A、∠C、∠E的关系，并说明理
由.
24. 数学课上，我们知道可以用图形的面积来解释一些代数恒等
式，如图1可以解释完全平方公式(a+b) 2=a2+2ab+b2.
(1)如图2，请用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，由此，
你能得到怎样的等式?
(2)请说明这个等式成立;
(3)已知(2m+n)2=13，(2m﹣n)2=5，请利用上述等式求mn.
25.如图 1，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形DBCE
内点A′的位置，探索∠A与∠1+∠2 之间的数量关系，并说明理由
(1)如图2，将△ABC中纸片沿DE折叠，使点A落在四边形 DBCE
的外部点A′的位置，探索∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明
理由;
(2)如图3，将四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE
内部点A ′D′的位置，请直接写出∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量
关系.
参考答案与试题解析
一、选择题(每题3分)
1.下列运动属于平移的是( )
A.看书时候翻页 B.人随着电梯在运动
C.士兵听从口令向后转 D.汽车到路口转弯
【考点】生活中的平移现象.
【分析】根据旋转的定义，平移的定义对各选项分析判断即可得
解.
【解答】解：A、看书时候翻页是旋转，故本选项错误;
B、人随着电梯在运动是平移，故本选项错误;
C、士兵听从口令向后转是旋转，故本选项错误;
D、汽车到路口转弯是旋转，故本选项错误.
故选B.
2.如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于
( )
A.35° B.55° C.165° D.145°
【考点】平行线的性质.
【分析】根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角
互补列式计算即可得解.
【解答】解：由对顶角相等可得∠3=∠1=35°，
∵a∥b，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣35°=145°.
故选D.
3.如图，△ABC的边BC上的高是( )

【考点】三角形的角平分线、中线和高.
【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线
段叫做三角形的高，确定出答案即可.
【解答】解：由图可知，△ABC中BC边上的高是AF
故选D.
4.有一个多边形，它的内角和等于它的外角和的2倍，则它是
( )
A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
【考点】多边形内角与外角.
【分析】n边形的内角和可以表示成(n﹣2)180°，外角和为
360°，根据题意列方程求解.
【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：
(n﹣2)180°=2×360°，
解得n=6.
故选：D.
5.芝麻作为食品和药物，均广泛使用.经测算，一粒芝麻约有
0.00000201千克，用科学记数 法表示为( )
A.2.01×10﹣6千克 B.0.201×10﹣5千克
C.20.1×10﹣7千克 D.2.01×10﹣7千克
【考点】科学记数法—表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示 ，一般
形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负
指数幂，指数由原 数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决
定.
【解答】解：0.000 002 01=2.01×10﹣6;
故选A.
6.单项式乘以多项式运算法则的依据是( )
A.乘法交换律 B.加法结合律 C.乘法分配律 D.加法交换律
【考点】单项式乘多项式.
【分析】单项式 与多项式相乘的法则，就是根据单项式去乘多项
式的每一项，再把所得的积相加，就是乘法的分配律.
【解答】解：乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.
故选C.
7.如果用平方差公式计算(x﹣y+5)(x+y+5)，则可将原式变形为
( )
A.[(x﹣y)+5][(x+y)+5] B.[(x﹣y)+5][(x﹣y)﹣5] C.[(x+5)﹣
y][(x+5)+y] D.[x﹣(y+5)][x+(y+5)]
【考点】平方差公式.
【分析】能用平方差公式计算式子的特点是：(1)两个二项式相乘，< br>(2)有一项相同，另一项互为相反数.把x+5看作公式中的a，y看作
公式中的b，应用公式 求解即可.
【解答】解：(x﹣y+5)(x+y+5)=[(x+5)﹣y][(x+5)+y]，
故选：C.
8.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是
( )
A. B. C. D.
【考点】余角和补角.
【分析】 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为
补角.即其中一个角是另一个角的补角，据此 分别判断出每个选项中
∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补.
【解答】解：如图1，，
∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠2=∠4，
∵∠1+∠4=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补.
如图2，，
∠2=∠3，
∵∠1+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补.
如图3，，
∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，
∴∠1+∠2=180°，
∴∠1、∠2互补.
如图4，，
∵∠1=90°，∠2=60°，
∴∠1+∠2=90°+60°=150°，
∴∠1、∠2不互补.
故选：D.
二、填空题(每题3分)
9.计算：a3a3= a6 .
【考点】同底数幂的乘法.
【分析】根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可求出答案
【解答】解：a3a3=a6.
故答案为：a6.
10.计算：(x﹣1)(2x+1)= 2x2﹣x﹣1 .
.
【考点】多项式乘多项式.
【分析】根据多项式乘以多项式的 法则，可表示为
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，计算即可.
【解答】解：(x﹣1)(2x+1)
=2x2+x﹣2x﹣1
=2x2﹣x﹣1.
故答案为2x2﹣x﹣1.
11.已知，在△ABC中，∠A=80°，那么∠B=∠C= 50 度.
【考点】三角形内角和定理.
【分析】根据三角形内角和定理可知∠B=∠C= ，由此即可解决问
题.
【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
又∵∠A=80°，∠B=∠C，
∴∠B=∠C= =50°，
故答案为50
=2，a4m= 16 .
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】逆运用幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解.
【解答】解：a4m=(am)4=24=16.
故答案为：16.
13.a+b=5，ab=2，则(a﹣2)(3b﹣6)= ﹣12 .
【考点】多项式乘多项式.