3838438-节能减排产品
八年级(下)期中数学试卷
一、选择题:每小题2分,共20分
1.晋商大院的许多窗 格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不
是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
2
.若
m
>
n
,下列不等式不一 定成立的是(
A
.
m+2
>
n+2 B
.
2m
>
2n C
.>
D
.
m
>
n
22
)
3
.已知一个等腰三角形的两边长分别是
A.
8
或
10 B
.
8 C
.
10 D
.
6
或
12
2
和
4
,则该等腰三角形 的周长为()
4.不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为(
A
.B
.
C
.
)
D
.
AP
长不可能是()
5
.如图,△
ABC
中,∠
C=90
°,
AC=3
,∠
B=30
°,点
P
是
BC
边上的动点,则A.5 B.4 C.7 D.6
6.已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交
则△ABC的腰和底边长分别为()
AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm ,
A.24cm和12cm B.16cm和22cm C.20cm和16cm D.22cm和16cm
7.如图,△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法:
①AB∥ DE
,
AD=CF=BE
;
②∠ACB=∠DEF
;
③平移的方向是点
④平移距离为线段
其中说法正确的有(
C
到点
E
的方向;
BE
的长.
)
第1页(共47页)
A.①② B.①④ C.②③ D.②④
y=ax(a为常数,且a≠0)相交于8.如图所示,一次函数y=k x+b(k、b为常数,且k≠0)与正比例函数
)点P,则不等式kx+b>ax的解集是(
A
.
x
>
1 B
.
x
<
1 C
.
x
>
2 D
.
x
<
2
9< br>.如图,在平面直角坐标系中,
则点A′的坐标是()
点
A
的坐标为(
1
,
4
),将线段
OA
绕点
O
顺时针旋转
90
°得到线段
OA
′,
A.(1,4)B.(4,1)C.(4, ﹣1)D.(2,3)
10.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG, △ADG和△AED的面积分别为
和
39
,则
△EDF
的面积为()
50
A
.
11 B
.
5.5 C
.
7 D
.
3.5
二、填空题:每小题
11
.用不等式表示:
3 分,共30分
x
与
5
的差不小于
x
的
2
倍 :
第2页(共47页)
.
12.命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命 题是.
三角形.13.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是
14.不等式x﹣8>3x﹣5的最大整数解是
15.若不等式组有解,则a的取值范围是
.< br>.
3个单位,则所得到的点的坐标为
度,能够与本身重合.
16.点P(﹣2, ﹣3)向左平移1个单位,再向上平移
17.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少
18 .如图,在△ABC和△ADC中,下列结论:
①AB=AD
;
②∠ABC=∠ADC =90°
;
③BC=DC
.
把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论, 可以写出
.
个真命题.
19.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共
字笔每支2元,圆珠笔每支
15支,所付金额大于
支.
26元,但小于27元.已知签
1.5元,则其中签字笔购买了
20
.如图,在直角坐标系中,已知点
A(﹣
3
,
0
),
B
(
0
,
4
),对
△OAB
连续作旋转变换,依次得到三
.角形
①
,< br>②
,
③
,
④…
,则三角形
⑩
的直角顶点的坐 标为
三、解答题:共
21
.解下列不等式
70分
(
1
)
2
(﹣
3+x
)>
3
(
x+2
)(
2
)
≥
.
22
.解下列不等式组,并把它们的解集分 别表示在数轴上
第3页(共47页)
(
1
)﹣<
1
﹣
x
<
(2).
23.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为
立平面直角坐 标系以后,点
1个单位长度的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建
A的坐标为(﹣6 ,1),点B的坐标为(﹣3,1),点C的坐标为(﹣3,3).
8
个单位得到
Rt △A
1
B
1
C
1
,试在图上画出
).
P< br>的对应点
P
1
的坐标是
Rt△A
1
B
1C
1
的图形,并写(
1
)将
Rt△ABC
沿
x
轴正方向平移
出点
A
1
的坐标(,
(
2
) 若
Rt
△
ABC
内部一点
P
的坐标为(
a
,
b
),则平移后点
(,).
(3)将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋 转180°得到Rt△A
2
B
2
C
2
,试在图上画出Rt△ A
2
B
2
C
2
的图形.
24.如图,已知AC⊥B C,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.
求证:(1)BC=AD;
(2)△OAB 是等腰三角形.
25
.如图,在
△ABC
中,∠
C=90°
,
AD
平分∠
CAB
,交
CB
于点
D
,过 点
D
作
DE⊥AB
于点
E
.
(
1
)求证:
△ACD≌△AED
;
(
2
)若∠
B=30°,
CD=1
,求
BD
的长.
第4页(共47页)
26< br>.在
△ABC
中,
AD
是高,在线段
DC
上取一点< br>E
,使
BD=DE
,已知
AB+BD=DC
,
求证:
E
点在线段
AC
的垂直平分线上.
27
.如图所示,已知< br>P
为正方形
ABCD
外的一点.
PA=1
,
PB=2
.将
△ABP
绕点
B
顺时针旋转
90°
,使点P
旋转至点
P′=3
,求∠
BP′C
的度数.,且
AP ′
28.如图,在平面直角坐标系中,已知点
原O重合),以线段
(1)求点B的坐标 ;
A(0,2),△AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与
△APQ.AP为一边在 其右侧作等边三角形
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小 ;如改变,请说明理由.
(
3
)连接
OQ
,当
OQ∥AB< br>时,求
P
点的坐标.
第5页(共47页)
八年级(下)期中数学试卷< br>参考答案与试题解析
一、选择题:每小题2分,共20分
1.晋商大院的许多窗格图案蕴 含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不
是轴对称图形的是()
A
.
B
.
C
.
D
.
【考点】中心对称图形 ;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解:A、是轴对 称图形,也是中心对称图形.故错误;
B、不是轴对称图形,是中心对称图形.故正确;
C、是轴对称图形,也是中心对称图形.故错误;
D
、是轴对称图形,也是中心对称图形.故 错误.
故选
B
.
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对 称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿
对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转
180
度后与原图重合.
2.若m>n,下列不等式不一定成立的是()
A< br>.
m+2
>
n+2 B
.
2m
>
2n C< br>.>
D
.
m
2
>
n
2
【考点】不等 式的性质.
【分析】根据不等式的性质1,可判断A;根据不等式的性质2,可判断B、C;根据不等式 的性质
判断D.
【解答】解:A、不等式的两边都加2,不等号的方向不变,故A正确;
B
、不等式的两边都乘以
2
,不等号的方向不变,故
B
正确;C
、不等式的两条边都除以
2
,不等号的方向不变,故
C
正确;
D
、当
0
>
m
>
n
时,不等式的两边都乘 以负数,不等号的方向改变,故
D
错误;
故选:
D
.
第6页 (共47页)
3,可
【点评】本题考查了不等式的性质,
存在与否,以防掉进
.“0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切关注“0”
“0”的陷阱.不等式的基 本性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号
的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一 个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个
负数,不等号的方向改变
3
.已知一个等腰三角形的两边长分别是
A
.
8
或
10 B
.
8 C
.
10 D
.
6
或
12 2
和
4
,则该等腰三角形的周长为()
【考点】等腰三角形的性质;三角 形三边关系.
【分析】分
2
是腰长与底边长两种情况讨论求解.
【解答】解: ①2是腰长时,三角形的三边分别为
∵2+2=4,
∴不能组成三角形,
②2是底边时 ,三角形的三边分别为
能组成三角形,
周长
=2+4+4=10
,
综 上所述,它的周长是
故选
C
.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质,难点在 于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定.
10
.
2、4、4,
2、 2、4,
4.不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为(
A
.
B
.
C
.
)
D
.
【考点】在数轴上表示不等式的解 集.
【分析】首先解不等式,把不等式的解集表示出来,再对照答案的表示法判定则可.
【解答 】解:去括号得:
移项,合并同类项得:﹣
故选D.
【点评】解不等式依据不等式的基 本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向
不变;在不等式的两边同时乘以或 除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同
一个负数不等号的方向改变.特别 是在系数化为
1
这一个过程中要注意不等号的方向的变化.
2x+2<3x
x<﹣2即x>2.
第7页(共47页)
5.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠ B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是()
A.5 B.4 C.7 D.6
【考点】含30度角的直角三角形;垂线段最短.
【分析】利用垂线段最短分析
AP
最大不能大于
AP最小不能小于3;利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6,可知
6
.此题可解.
AP
的长不可小于
3
;【解答】解:根据垂线段最短, 可知
∵△ABC
中,∠
C=90°
,
AC=3
,∠
B=30°
,
∴AB=6
,
∴
AP
的长不能大于
故 选C.
【点评】本题主要考查了垂线段最短和的性质和含
是利用含30度角的直角三角形的性质 得出AB=6.
30度角的直角三角形的理解和掌握,解答此题的关键
6
.
6 .已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交
则
△ABC
的腰和底边长分别为 ()
AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,
A
.
24cm
和
12cm B
.
16cm
和
22cm C
.
20cm
和
16cm D
.
22cm
和
16cm
【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三 角形的性质.
【专题】分类讨论.
【分析】连接
BD
,根据线段垂直平分线的 性质可得到
BC,可得出答案.
BD,
BD=AD
,可知两三角形周长差为< br>AB
,结合条件可
求得腰长,再由周长可求得
【解答】解:如图,连接
∵D在线段AB的垂直平分线上,
∴BD=AD,
∴BD+DC+BC=AC+BC=38cm
,
且
AB+AC+BC=60cm
,
∴AB=60cm
﹣< br>38cm=22cm
,
∴AC=22cm
,
第8页(共47页)
∴BC=38cm﹣AC=38cm﹣22cm=16cm,
即等腰三角形的腰为
故选D.< br>22cm,底为16cm,
【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质,掌握线段垂直平分线上 的点到线段两端点的距离相等是解
题的关键.
7
.如图,
△ABC
平 移到
△DEF
的位置,则下列说法:
①AB∥DE
,
AD=CF=B E
;
②∠ACB=∠DEF
;
③
平移的方向是点
④平移距离 为线段
其中说法正确的有(
C
到点
E
的方向;
BE
的长.
)
A.①② B.①④ C.②③ D.②④
【考点】平移的性质.
【 分析】根据平移的性质,平移只改变图形的位置,不改变图形的大小与形状,平移后对应点的连线互相
平 行,对各选项分析判断后利用排除法.
【解答】解:
①∵A
与
D
、< br>B
与
E
、
C
与
F
对应点,∴
AB∥ DE
,
AD=CF=BE
;正确;
②∵∠ACB
与∠
DFE
是对应角,∴∠
ACB=∠DFE
,错误;
③
平移的方向是点
④平移距离为线段
故选
B
.
【点评】本题考查了平移的性质,熟练掌握平移 性质是解题的关键.
第9页(共47页)
C
到点
F
的方向;错误;< br>BE
的长,正确.
8.如图所示,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)与 正比例函数
)
y=ax(a为常数,且a≠0)相交于
点P,则不等式kx+b>ax 的解集是(
A
.
x
>
1 B
.
x
<
1 C
.
x
>
2 D
.
x
<
2
【考点】一次函数与一元一次不等式.
【分析 】根据图象求出
即可得出答案.
【解答】解:由图象可知:
当x<2时,一次函数即kx+b>ax,
故选
D
.
【点评】本题主要考查对一次函数与一元一 次不等式的理解和掌握,能根据图象得出当
是解此题的关键.
x
<
2
时
kx+b
>
ax
P的坐标是(2,1),
P的坐标,根据图象可以 看出当x<2时,一次函数y=kx+b的图象在y=ax的上方,
y=kx+b的图象在y=ax的上 方,
9
.如图,在平面直角坐标系中,
则点A′的坐标是()
点
A< br>的坐标为(
1
,
4
),将线段
OA
绕点
O< br>顺时针旋转
90
°得到线段
OA
′,
A.(1,4)B.(4 ,1)C.(4,﹣1)D.(2,3)
【考点】坐标与图形变化
-
旋转.
A '
的坐标.【分析】线段旋转后长度不会变化,然后根据三角形的全等算出
【解答】解:如图: ∵∠
∴∠AOB=∠A′OC
,
第10页(共47页)
AOB+∠AOC=∠ AOC+∠A′OC=90°
,
∵OA=OA′,∠A′CO=∠ABO=90°,
∴ △ABO≌△A′BO,
∴A′C=AB OC=OB.
A′坐标为(4,﹣1).因为A′位 于第四象限,则
故选
C
.
【点评】本题重点在于对图形旋转的理解,图形旋转 后各性质都不会变化.根据题中所给条件找出三角形
全等的条件,由此得出三角形给边的长度从而
A'
坐标也求出了.
10.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE =DG,△ADG和△AED的面积分别为
和39,则△EDF的面积为()
50
A. 11 B.5.5 C.7 D.3.5
【考点】角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
【专题】计算题;压轴题.
【分析】作DM=DE交AC于M,作DN⊥AC,利用角平分线的性质得 到
转化为三角形
【解答】解:作
∵DE=DG
,
∴
DM=D G
,
∵
AD
是△
ABC
的角平分线,
DF
⊥
AB
,
∴DF=DN,
第11页(共47页)
DN=DF,将三角 形EDF的面积
DNM
的面积来求.
DM=DE
交
AC
于< br>M
,作
DN⊥AC
于点
N
,
微不足道下载-n多团
黄山事件-安康龙舟节
凯风寒泉-读大国崛起有感
京菜代表菜-7ri
飞机指挥员-泻盐是什么
甜蜜的事-新概念第一册视频
成都到重庆的动车-虚天
50004-死于青春
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