数学奥赛辅导辽宁历年高考理科数学试题及答案汇编十一数列

2020年11月23日发(作者：白求恩)
辽宁历年高考理科数学试题及答案汇编十一数列
试题
1、2．（5分）（2008辽宁）等于（ ）
A． B． C．1 D．2
2 、6．（5分）（2009辽宁）设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若 =3，则=（ ）
A．2 B． C． D．3
3、14．（5分）（2009辽宁）等 差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且6S
5
﹣5S
3
=5，则a
4
= ．
4、6．（5分）（2010辽宁）设{an
}是有正数组成的等比数列，S
n
为其前n项和．已知a
2
a
4
=1，
S
3
=7，则S
5
=（ ）
A． B． C． D．
5、16．（5分）（2010辽宁）已知数列{a
n}满足a
1
=33，a
n+1
﹣a
n
=2n，则的最小 值为 ．
6、6．（5分）（2012辽宁）在等差数列{a
n
}中，已知a4
+a
8
=16，则该数列前11项和S
11
=（ ）
A． 58 B． 88 C． 143 D． 176
2
7、14．（5分） （2012辽宁）已知等比数列{a
n
}为递增数列，且a
5
=a
1 0
，2（a
n
+a
n+2
）=5a
n+1
，
则数列{a
n
}的通项公式a
n
= ．
8、14．（5分）（ 2013辽宁）已知等比数列{a
n
}是递增数列，S
n
是{a
n< br>}的前n项和．若a
1
，a
3
2
是方程x﹣5x+4=0的两 个根，则S
6
= ．
9、8．（5分）（2014辽宁）设等差数列{a
n
}的公差为d，若数列{}为递减数列，则（ ）
A． d＜0 B． d＞0 C． a
1
d＜0 D． a
1
d＞0
解答题
1、21 ．（12分）（2008辽宁）在数列{a
n
}，{b
n
}中，a
1
=2，b
1
=4，且a
n
，b
n
，a
n+ 1
成等差数列，
b
n
，a
n+1
，b
n+1
成等比数列．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
及b
2
，b
3
，b
4
，由此猜测{a
n
}，{ b
n
}的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：．
2、17．（12 分）（2011辽宁）已知等差数列{a
n
}满足a
2
=0，a
6< br>+a
8
=﹣10
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{



1

}的前n项和．
答案
1、解：依题
故选B

2、解：设公比为q，则===1+q=3，
3
所以q=2，
所以===．
3
故选B．
3、解：∵S
n
=na
1
+n（n﹣1）d
∴S
5
=5a
1
+10d，S
3
=3a
1
+3d ∴6S
5
﹣5S
3
=30a
1
+60d﹣（15a1
+15d）
=15a
1
+45d=15（a
1
+3 d）=15a
4
=5
解得a
4
=
故答案为：
4、解：由a
2
a
4
=a
3
=1，得a
3
=1，
所以S
3
==7，
2
又q＞0，解得=2，即q=．
所以a
1
==4，
所以=．
故选B．
2
5、 解：a
n
=（a
n
﹣a
n﹣1
）+（a
n﹣1﹣a
n﹣2
）+…+（a
2
﹣a
1
）+a
1< br>=2[1+2+…+（n﹣1）]+33=33+n﹣n
所以
设f（n）=，令f′（n）=
2
，