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第十三课
姓名_____________评价____________
图（1 ）称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的。图（2）是在北
京召 开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标. 你能用不同方法表示大正方形的面积吗?
例1、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的 距离为3m，梯子的顶端A向外移动到
A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶 端B下降至B’，求BB’的长（梯
子AB的长为5 m）。
练习：
1．如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆 底4米处，那么这棵
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树折断之前的高度是_______米．
2．直角三角形一条直角边与斜边分别为4 cm和5 cm，则斜边上的高等于_______cm．
3．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则以AB为直径的半圆的面 积为_______．
4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，若AB＝4 cm，AD＝3 cm，CD＝12 cm，BC＝13 cm，则四边形ABCD
的面积是_______．
5．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80 cm，宽为60 cm，对角线为100 cm，则这个桌面
_______．（填“合格”或“不合格”）
6．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8 km，乙往南走了6 km，这时两人相距_______km．
7．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐 角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他
们仅仅少走了_______步路（假设2步为1米）， 却踩伤了花草．
8．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜 边AB＝a，则图中阴影部分的面积为
_______．
9．如图，在Rt△ABC中，∠B CA＝90°，点D是BC上一点，AD＝BD，若AB＝8，BD＝5，则CD＝_______．
10．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BD＝5．如图所示，折叠纸片使点A落在边BC 上的A'处，折
痕为PQ．当点A'在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q 分别在边AB、AD上移
动，则点A'在边BC上可移动的最大距离为_______．
二、选择题
11．下列各组数中，可以构成勾股数的是( )．
A．13，16，19 B．17，21，23
C．18，24，36 D．12，35，37
12．下列命题中，是假命题的是( )．
A．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
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B．在△ABC中，若a＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
13．一直角三角形的三边分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为( )．
A．13 B．5
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本文更新与2020-11-23 05:59，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/456631.html