幼儿园数学教育活动重庆市高考数学一轮专题：第20讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式B卷

2020年11月23日发(作者：边孟屯)

重庆市高考数学一轮专题：第20讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2013·辽宁理) 在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA= b，
且a＞b，则∠B=（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018·保定模拟) 2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为
基础设计.弦图是由四个 全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2，
大正方形的 边长为10，直角三角形中较小的锐角为 ，则 （ ）

A .
B .
C .
D .
在区间
第 1 页 共 11 页
3. （2分） (2018·茂名模拟) 记函数

内的零点个数为 ，则数

列 的前20项的和是（ ）
A . 430
B . 840
C . 1250
D . 1660
4. （2分） 将函数
式为 （ ）
的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得到函数的图像对应的解析
A .
B .


C .
D .


5. （2分） (2016高二上·叶县期中) 如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值
为（ ）
A .
B . 0＜k≤12
C . k≥12
D . 0＜k≤12或
6. （2分） 已知函数

， 且 ， 则tan2x的值是（ ）
A .
B .

第 2 页 共 11 页

C .
D .
7. （2分） 若 ，则2sin2θ﹣cos2θ=（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高三上·赤峰月考) 在 中，角 ，
是 和 的等比中项，则 （ ）
A . 1
B .
C .
D .
9. （2分） sin（﹣ π）的值等于（ ）
A .
B .
C .

第 3 页 共 11 页
， 所对的边分别为 ， ， ，若

D .
10. （2分） cos（π﹣α）=﹣ ，则cos（﹣2π﹣α）等于（ ）
A .
B . ±
C . ﹣
D . ±
11. （2分） 化简（ ）
A .
B .


C . 3
D . 1
12. （2分） 已知向量 =（cosα﹣2）， =（sinα，1），且 ，则tan（ ）=（ ）
A .
B . ﹣
C . 3
D . ﹣3
二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高三上·扬州期中) 已知tan（α+ ）=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）=________．

第 4 页 共 11 页

14. （1分） 已知tan（α+ ）=2，则 =________．
15. （1分） 已知cos（ ﹣α）= ，则cos（ π+α）+cos2（ +α）=________．
16. （1分） (2017高三上·辽宁期中) 已知 ， ，则 ________．
三、 解答题 (共8题；共75分)

17. （10分） 已知
求sin2α的值；
， ， α，β均为锐角．
18. （10分） (2016·江苏) 在△ABC中，AC=6，
（1）
求AB的长；
（2）
,
求cos（A﹣ ）的值.
19. （10分） (2016高三上·长宁期中) 已知 f（x）=
（1） 求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
sin2x﹣2sin2x，
（2） 若x∈[﹣ ， ]，求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的取值．
20. （10分） (2016高二上·水富期中) 如图，在△ABC中，AC=2，BC=1， ．


第 5 页 共 11 页