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陕西省高三上学期期末数学试卷（文科）（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018高二下·陆川期末) 设 ,则 间的关系为（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A . f（x）=x与g（x）=（ ）2
B . f（x）=x|x|与g（x）=
C . f（x）=|x|与g（x）=
D . f（x）= 与g（t）=t+1（t≠1）
3. （2分） (2017·汉中模拟) 已知向量 =（2，﹣4）， =（﹣3，x），
⊥ ，则| |=（ ）
A . 9
B . 3
C .
D . 3
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=（1，﹣1），若（2 + ）
4. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 过点
取值范围为（ ）
可作圆的两条切线，则实数a的
A . 或
B .
C . 或
D . 或
5. （2分） 各项都是正数的等比数列的公比 ， 且成等差数列，则的值为（ ）
A .
B .
C .
D . 或
的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得6. （2分） (2013·湖北理) 将函数
到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二上·景德镇期末) 如图，F1、F2是双曲线 =1（a＞0）的左、右焦点，过F1
的直线l与双曲线交于点A、B，若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（ ）
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A . 8
B . 8
C . 8
D . 16
8. （2分） (2017高一上·长沙月考) 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的
余弦值为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共7分)
9. （1分） (2016高三上·金山期中) 已知双曲线：
F2 ， 焦距为2c，直线y=
=1，（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1 ，
（x+c） 与双曲线的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 则双曲线的离心率为________．
10. （1分） (2016高一下·浦东期中) 已知α是锐角，则 =________．
11. （1分） (2015高一下·枣阳开学考) 函数y=2cos2x+sin2x的最小值是________．
12. （1分） (2017高三上·武进期中) 设函数
值范围是________．
，则满足f（x）+f（x﹣1）≥2的x的取
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13. （1分） (2016高二下·南昌期中) 一个五面体的三视图如图所示，正视图与侧视图是等腰直角三角形，
俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为________．
14. （1分） (2018高二下·大名期末) 设椭圆的两个焦点分别为
于点 .若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为________．
，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆
15. （1分） (2017高一上·如东月考) 已知△
的最小值为 ，若 为边 上任意一点，则
中， ， ， （ ）
的最小值是________．
三、 解答题 (共5题；共45分)
16. （10分） (2018高一下·齐齐哈尔期末) 在
若 、 、 成等差数列.
中，角 、 、 的对边分别是 、 、 ，
（1） 求 角的大小；
（2） 若 ， ，求 的面积.
17. （10分） (2017高一上·福州期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60° ，
PD⊥底面ABCD，点M、N分别是棱AB、CD的中点．
（1） 证明：BN⊥平面PCD；
（2） 在线段PC上是否存在点H，使得MH与平面PCD所成最大角的正切值为
置；若不存在，请说明理由．
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，若存在，请求出H点的位
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