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高中数学必修 1 函数单调性和奇偶性专项练习
高中数学必修 1
第二章 函数单调性和奇偶性专项练习
一、函数单调性相关练习题
1、( 1)函数,{ 0,1,2,4}的最大值为 _____.
( 2)函数在区间 [1 ,5] 上的最大值为 _____,最小值为 _____.
2、利用单调性的定义证明函数在(-∞, 0)上是增函数 .
3、判断函数在(- 1,+∞)上的单调性,并给予证明 .
4、画出函数的图像,并指出函数的单调区间 .
5、已知二次函数 y=f(x)(x
∈R)的图像是一条开口向下且对称轴为
=3 的抛物线,试比较大小:
(1)f(6)
与 f(4) ;
6、已知在定义域(- 1,1)上是减函数,且,求实数的取值范围
7、求下列函数的增区间与减区间
(1)y =|x2 +2x-3|
(2)y =
x
2
2x
1 |x 1|
(3)y =
x
2
2x 3
x
.
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(4)
8、函数 f(x) =ax2- (3a -1)x +a2 在[1 ,+∞ ] 上是增函数,求实数
a 的取值范围.
9、
10、求函数在 [1 ,3] 上的最大值和最小值 .
二、函数奇偶性相关练习题
11、判断下列函数是否具有奇偶性 .
(1); (2)
(); (3)
12、若是偶函数,则= _________.
13、 已知函数
()是偶函数,那么是
()
A.奇函数 B.偶函数
C.既奇又偶函数
D.非奇非偶函数
14、已知函数是偶函数,且其定义域为 [,]
,则
()
A., b=0B.a=- 1,b=0C.a=1,b=0D.a=3,b=0
15、已知是定义在 R上的奇函数,当时,,则在 R上的表达式是
()
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A.y=x(x-2) B.y =x(| x|- 1) C.y =| x|(x-2)
D.y
=x(| x|- 2)
16、函数是(
)
B.奇函数 C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
A.偶函数
17、若,都是奇函数,在(0,+∞)上有最大值 5,则在(-∞,0)上有(
)
A.最小值- 5B.最大值- 5
C.最小值- 1D.最大值- 3
18、函数的奇偶性为 ________(填奇函数或偶函数)
.
19、判断函数
的奇偶性
.
20、f (x)是定义在(-∞,- 5][5,+∞)上的奇函数,且
f (x)在[5,+
∞)上单调递减,试判断 f (x)在(-∞,- 5]上的单调性,并用定义给予
证明.
21、已知是偶函数,是奇函数,若,则的解析式为 _______,的解析式为 _______.
22、已知函数 f (x)满足 f (x+y)+f (x-y)=2f (x)· f (y)(xR,
yR),且 f (0)≠ 0.
试证 f (x)是偶函数.
23、设函数 y=f(x)(xR 且 x≠0)对任意非零实数
x1、x2 满足 f(x1·x2)
= f (x1)+ f (x2).
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本文更新与2020-11-22 11:50,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/454942.html