数学物理基础陕西省高考数学一模试卷(理科)(II)卷

2020年11月22日发(作者：廖隽嘉)

陕西省高考数学一模试卷（理科）（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） 设集合
则x2+(y-1)2的取值范围是（ ）
,, ， 若动点 ，
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 定义运算-，则符合条件
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
的复数对应的点在（ ）
3. （2分） (2016高三上·安徽期中) 某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这
个几何体的体积为（ ）


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A . 4
B . 2
C . 4
D . 8
4. （2分） 两相关变量满足如下关系：
x
Y
10
1 003
15
1 005
20
1 010
25
1 011
30
1 014
两变量回归直线方程为（ ）
A . =0.56 +997.4
B . =0.63 ﹣231.2
C . =50.2 +501.4
D . =60.4 +400.7
5. （2分） 如果执行图的程序框图，那么输出的S=（ ）

A . 2652

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B . 2500
C . 2450
D . 2550
6. （2分） 设x，y满足不等式 若M＝3x＋y，N＝ － ，则M－N的最小值为（ ）
A .
B . －
C . 1
D . －1
7. （2分） 某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图 如图所示，已
知130～140分数段的人数为90，90～100分数段的人数为a，则下图所示程序 框图的运算结果为(注：n！＝
1×2×3×…×n，如5！＝1×2×3×4×5)（ ）


A . 800!
B . 810!
C . 811!
D . 812!

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8. （2分） 如图，在半径为1的圆内有四段以1为半径的相等弧，现向园内投掷一颗豆 子（假设豆子不落在
线上），则恰好落在阴影部分的概率为（ ）

A .
B .
C .
D .
9. （2分） 将函数
A .
B .


的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（ ）
C .
D .
10. （2分） 已知a＞0，b＞0，且ab=1，α=a+ ，β=b+ ，则α+β的最小值为（ ）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 12
11. （2分） 已知双曲线

(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
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x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的

准线上，则双曲线的方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高三上·长春月考) 已知定义在 上的函数
偶函数，当 时，有（ ）
满足 ，且 为
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017高二下·汪清期末) 的展开式中x3项的系数是________．（用数字作答）
14. （1分） (2017高二上·南通期中) 已知F是抛物线C：y2=12x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y< br>轴于点N，若M是FN的中点，则FN的长度为________．
15. （1分） (2017·南通模拟) 我们知道，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为
1 ：4，类比该命题得，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为________．
16. （1分） 定义：min{a1 ， a2 ， a3 ， …，an}表示a1 ， a2 ， a3 ， …，an中的最小值．若定义f
（x）=min{x，5﹣x，x2﹣2x﹣1}，对于任意的n∈N* ， 均有f（1）+f（2）+…+f（2n﹣1）+f（2n）≤kf（n）
成立，则常数k的取值范 围是________

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三、 解答题 (共7题；共50分)

17. （10分） (2012·广东) 已知函数
（1） 求ω的值；
（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π．
（2） 设 ， ， ，求cos（α+β）的值．
18. （5分） 若X～N（ μ，σ），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P< br>（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．在2010年黄冈中学理科实验班招生考试中，有5000 人参加考试，考生的数学
成绩服X～N（90，100）．
（Ⅰ）在5000名考生中，数学分数在（100，120）之间的考生约有多少人；
（Ⅱ）若对数学分数从高到低的前114名考生予以录取，问录取分数线为多少？
19. （10分） (2017·霞浦模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2 AD，△PAB与△PAD都
是边长为2的等边三角形，E是BC的中点．

（1） 求证：AE∥平面PCD；
（2） 记平面PAB与平面PCD的交线为l，求二面角C﹣l﹣B的余弦值．
20. （5分） (2017·成都模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
（0＜r＜b），若圆O的一条切线l：y=kx+m与椭圆E相交于A，B两点．
（a＞b＞0），圆O：x2+y2=r2
（Ⅰ）当k=﹣ ，r=1时，若点A，B都在坐标轴的正半轴上，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过坐标原点O，探究a，b，r之间的等量关系，并说明理由．
21. （5分） (2017高二下·新余期末) 已知函数 ．

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