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人教版初一上册数学期末考试题及答案
一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).
1.﹣2的相反数是()
A.2B.﹣2C.±2D.
2.下列有理数的大小比较，正确的是()
A.﹣2.9>3.1B.﹣10>﹣9C.﹣4.3<﹣3.4D.0<﹣20
3.下列各式中运算正确的是()
A.6a﹣5a=1B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
4.下面简单几何体的主视图是()
A.B.C.D.
5.修建 高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这
样做的数学根据是()
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行
6.如图所示，射线OP表示的方向是()
A.南偏西25°B.南偏东25°C.南偏西65°D.南偏东65°
7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么
3⊕(﹣4)的值是()
A.B.C.D.
二、填空题(每小题4分，共40分).
8.|﹣3|=.
9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将
110000用科学记数法表示为.
10.在有理数、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有个.
11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为.
12.单项式﹣的次数是.
13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为.
14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列.
15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的
对面上的字是.
< br>16.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，EF是经过B点的一条直线，
∠EBD=145°，则 ∠ABF的度数为.
17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：
(1)|a|=;
(2)|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|=.
三、解答题.
18.计算下列各题
(1)4×(﹣3)﹣8÷(﹣2)
(2)(﹣+﹣)×24
(3)﹣42+(7﹣9)3÷.
19.化简：(x2+9x﹣5)﹣(4﹣7x2+x).
20.先化简，再求值： (7x2﹣6xy+1)﹣2(3x2﹣4xy)﹣5，其中x=
﹣1，.
21.如图，点B是线段AC上一点，且AC=12，BC=4.
(1)求线段AB的长;
(2)如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长.
22.根据要求画图或作答：如图所示，已知A、B、C三点.
(1)连结线段AB;
(2)画直线AC和射线BC;
(3)过 点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到直线AC的
距离是哪条线段的长度?
23.如图已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°.
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：∵AD∥BC
∴∠1=∠3()，
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3()，
∴∥()，
∴∠3+∠4=180°()
24.张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分 为甲、乙、
丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
重量(克/袋)销售价(元/袋)成本(元/袋)
甲2002.51.9
乙300m2.9
丙400n3.8
这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克.
(1)张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱?
(2)销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱?(用含m、n
的代数式表示)
(3)当m=2.8，n=3.7时，求第(2)题中的代数式的值;并说明该值
所表示的实际 意义.
25.如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD
的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°.
(1)∠DEC的度数为°;
(2)试说明直线AD∥BC;
( 3)延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，
求四边形ADCF的面积.
26.如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正
方形，DD′ 的长为b.
(1)写出与棱AB平行的所有的棱：;
(2)求出该长方体的表面积(用含a、b的代数式表示);
(3)当a=40cm ，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片
(如图②)裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘 合成如图①所示的
长方体.
①求出c的值;
②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.
一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分).
1.﹣2的相反数是()
A.2B.﹣2C.±2D.
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的定义进行解答即可.
【解答】解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2.
故选A.
【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数
叫做互为相反数.
2.下列有理数的大小比较，正确的是()
A.﹣2.9>3.1B.﹣10>﹣9C.﹣4.3<﹣3.4D.0<﹣20
【考点】有理数大小比较.
【专题】推理填空题;实数.
【分析】A：正数大于一切负数，据此判断即可.
B：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
C：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
D：负数都小于0，据此判断即可.
【解答】解：∵﹣2.9<3.1，
∴选项A不正确;
∵|﹣10|=10，|﹣9|=9，10>9，
∴﹣10<﹣9，
∴选项B不正确;
∵|﹣4.3|=4.3，|﹣3.4|=3.4，4.3>3.4，
∴﹣4.3<﹣3.4，
∴选项C正确;
∵0>﹣20，
∴选项D不正确.
故选：C.
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，
解答此题的关键是要明确：①正数都大 于0;②负数都小于0;③正数
大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.
3.下列各式中运算正确的是()
A.6a﹣5a=1B.a2+a2=a4
C.3a2+2a3=5a5D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b
【考点】合并同类项.
【专题】计算题.
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答.
【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误;
B、a2+a2=2a2，故B错误;
C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误;
D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确.
故选：D.
【 点评】合并同类项的方法是：字母和字母的指数不变，只把系
数相加减.注意不是同类项的一定不能合并 .
4.下面简单几何体的主视图是()
A.B.C.D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱
都应表现在主视图中.
【解答】解：从正面看易得第一层有1个正方形在左侧，第二层
有2个正方形.
故选B.
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得
到的视图.
5.修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这
样做的数学根据是()
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短D.同位角相等，两直线平行
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据线段的性质解答即可.
【解答】解：将弯曲的道路改直，从而缩短路程，主要利用了两
点之间，线段最短.
故选B.
【点评】本题考查了线段的性质，为数学知识的应用，考查知识
点两点之间线段最短.
6.如图所示，射线OP表示的方向是()
A.南偏西25°B.南偏东25°C.南偏西65°D.南偏东65°
【考点】方向角.
【分析】求得OP与正南方向的夹角即可判断.
【解答】解：90°﹣25°=65°，
则P在O的南偏西65°.
故选C.
【点评】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的
关键.
7.定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么
3⊕(﹣4)的值是()
A.B.C.D.
【考点】有理数的加法.
【专题】新定义.
【分析】根据新定义，求3⊕(﹣4)的值，也相当于a=3，b =﹣4
时，代入+求值.
【解答】解：∵，
∴3⊕(﹣4)=﹣=.
故选：C.
【点评】此题主要考查了有 理数的混合运算，解题的关键是根据
题意掌握新运算的规律.
二、填空题(每小题4分，共40分).
8.|﹣3|=3.
【考点】绝对值.
【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案.
【解答】解：|﹣3|=3.
故答案为：3.
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质
是解决问题的关键.
9.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，将
110000用科学记数法表 示为1.1×105.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科 学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中
1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原 数变成a时，小数
点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对
值>1时 ，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：110000=1.1×105，
故答案为：1.1×105.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法 的表示形
式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正
确确定a 的值以及n的值.
10.在有理数、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有2个.
【考点】有理数.
【分析】利用分数的意义直接填空即可.
【解答】解：有理数是分数、3.14是分数，故有2个;
故答案为：2.
【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定
义是解题关键.
11.把3.1415取近似数(精确到0.01)为3.14.
【考点】近似数和有效数字.
【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可.
【解答】解：3.1415≈3.14(精确到0.01).
故答案为3.14.
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数
叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，
所有数字都叫这个数的有 效数字.
12.单项式﹣的次数是3.
【考点】单项式.
【分析】根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可.
【解答】解：单项式﹣的次数是3，
故答案为：3.
【点评】本 题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次
数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积 ，是找准单项
式的系数和次数的关键.
13.若∠A=50°30′，则∠A的余角为39°30′.
【考点】余角和补角.
【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解.
【解答】解：∵∠A=50°30′，
∴∠A的余角=90°﹣50°30′=39°30′.
故答案为：39°30′.
【点评】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于
90°是解题的关键.
14.把多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列﹣2x3+5x2+3x﹣1.
【考点】多项式.
【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答.
< br>【解答】解：多项式5x2﹣2x3+3x﹣1按x的降幂排列：﹣
2x3+5x2+3x﹣1.
故答案为：﹣2x3+5x2+3x﹣1.
【点评】此题主要考查了多项 式幂的排列.我们把一个多项式的
各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列.
要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.
15.如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中“新”面的
对面上的字是乐.
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
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