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广西壮族自治区河池市广西
2018-2019
学年八年级上学期数学期末考试试卷< br>一、单选题
1.
世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为
A . B . C . D .
盎司
将
用科学记数法表示为
2.
下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（
）
A . B . C . D .
3.
下列因式分解正确的是
( )
A . 6x+9y+3=3(2x+3y) B . x
2
+2x+1=(x+1)
2
C . x
2
-2xy-y
2
=(x-y)
2
D . x
2
+4=(x+2)
2
4.
若分式
的值为
0
，则
的值等于（
）
A . 0 B . 2 C . 3 D . -3
5.
等腰三角形有 两条边长为
5cm
和
9cm
，则该三角形的周长是（
）
A . 18cm B . 19cm C . 23cm D . 19cm
或
23cm
6.
点
P
（
3
，< br>4
）关于
y
轴对称的点的坐标是（ ）
A .
（
3
，﹣
4
）
B .
（﹣
3
，
4
）
C .
（﹣
4
，﹣
3
）
D .
（﹣
4
，
3
）
7.
如图，小敏用三角尺按下面方 法画角平分线：在已知的∠
AOB
的两边上，分别取
OM
＝
ON，再分别过点
M
，
N
作
OA
，
OB
的 垂线，交点为
P
，画射线
OP
，则
OP
平分∠
AO B
，其作图原理是：△
OMP
≌△
ONP
，这样就有∠
AO P
＝∠
BOP
，
则说明这两个三角形全等的依据是（
）
A . SAS B . ASA C . AAS D . HL
8.
如图，已知在△
ABC
，
AB
＝
AC
．若以点
B< br>为圆心，
BC
长为半径画弧，交腰
AC
于点
E
，则下 列结论一定正确的是（
）
A . AE
＝
EC B . AE
＝
BE C .
∠
EBC
＝∠
BAC D .
∠
EBC
＝∠
ABE
9.
计算（
x+2
）
2
的结果为
x
2
+□x+4
，则
“□”
中的数为（ ）
A .
－
2 B . 2 C .
－
4 D . 4
10.
如图，在△
ABC
中，∠
B
=
∠< br>C
=60
，点
D
为
AB
边的中点，
DE⊥
BC
于
E
，
若
BE=
1
，则
AC
的长为（
）
A . 2 B . C . 4 D .
11.
已知
A . B .
=3
，则代数式
C . D .
的值是（
）
12.
如图，点
P
是∠
AOB
内任意一点，且∠
AOB
＝
40°
，点
M
和点
N
分别是射线
OA
和射线
OB
上的动点，当 △
PMN
周长取
最小值时
,
则∠
MPN
的度数为（
）
A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°
二、填空题
13.
当
x________
时，分式
有意义．
14.
计算：
6a
2
b÷2a=________
．
15. 如图，点
B
、
F
、
C
、
E
在一条直线 上，已知
BF=CE
，
AC
∥
DF
，请你添加一个适当的条 件
________
，使得△
ABC
≌△
DEF
．
16.
各角都相等的十五边形的每个内角的度数是
________
度．
17. < br>如图，若△
ACD
的周长为
50
，
DE
为
A B
的垂直平分线，则
AC+BC
＝
________
．
18 .
如图，在△
ABC
中，∠
ACB
＝
90°
，< br>AD
是△
ABC
的角平分线，
BC
＝
10cm
，
BD
：
DC
＝
3
：
2
，则点
D
到
AB
的距离
为
________
．
三、解答题
19.
解分式方程：
20.
因式分解：
（
1
）
a
3
b
﹣
ab
3
（
2
）（
x+1
）（
x+3
）
+1
.
21.
已知：
AD
是△
ABC
中
BC
边上的中线，延长< br>AD
至
E
，使
DE
＝
AD
，连接
B E
，求证：△
ACD
≌△
EBD
．
22.
现有三 个村庄
A
，
B
，
C
，位置如图所示，线段
AB，
BC
，
AC
分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站
P
，使水站不仅到村庄
A
，
C
的距离相等，并且到公路
AB
，
AC
的距离也相等，请在图中作出水站
P
的位置．（要求：尺规作
图，不写作法，保留作图痕迹．）
23.
先化简，再求值：（
m+2
﹣
）
×
，其中
m
＝
4
．
24.
列分式方程解应用题：北 京第一条地铁线路于
1971
年
1
月
15
日正式开通运营． 截至
2017
年
1
月，北京地铁共有
19
条
运营线 路，覆盖北京市
11
个辖区．据统计，
2017
年地铁每小时客运量是2002
年地铁每小时客运量的
4
倍，
2017
年客运
240
万人所用的时间比
2002
年客运
240
万人所用的时间少< br>30
小时，求
2017
年地铁每小时的客运量？
25.
把一 个长为
2m
，宽为
2n
的长方形沿图
1
中的虚线平均分成四 块小长方形，然后拼成一个正方形（如图
2
）
（
1
）
请用两种不同的方法求图
2
中阴影部分的面积（直接用含
m
，
n
的代数式表示）
方法
1
：
方法
2
：
（2
）
根据（
1
）中的结论，请你写出代数式（
m+n
）
2
，（
m
﹣
n
）
2
，
mn
之间的等量关系；
（
3
）
根据（
2
）中的等量关系，解决如下问题：已知实数
a
，
b
满足：
a+b＝
3
，
ab
＝
2
，求
a
﹣
b
的值．
26.
如图，在等边三角形
ABC
的外侧作直线
A P
，点
C
关于直线
AP
的对称点为点
D
，连接AD
，
BD
，其中
BD
交直线
AP
于点
E.
（
1
）
依题意补全图形；
（
2
）
若∠
PAC
＝
20°
，求∠
AEB
的度数；
（
3
）
连结
CE
，写出
AE, BE, CE
之间的数量关系，并证明你的结论．
参考答案
1.
2.
3.
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