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人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期
期 末 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题（本大题共
12
个小题；每小题
2
分，共
24
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目 要求的）
1
．（
2
分）下列实数中是无理数的是（ ）
A
．π
B
．
2
C
．
D
．
3.14
2
．（
2
分）若点
A
（﹣
2
，
n
）在
x
轴上，则点
B（
n+1
，
n
﹣
1
）在（ ）
A
．第一象限
B
．第二象限
C
．第三象限
D
．第四象限
3
．（< br>2
分）如果
a
＜
b
，那么下列不等式成立的是（ ）
A
．
a
﹣
b
＞
0
B
．
a
﹣
3
＞
b
﹣
3
C
．
a
＞
b
D
．﹣
3a
＞﹣
3b
4
．（
2
分）下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（ ）
A
．某灯具厂节能灯的使用寿命
B
．全国居民年人均收入
C
．某校今年初中生育体中考的成绩
D
．全国快递包装产生的垃圾数量
5
．（
2
分） 如图，直线
a
∥
b
，直线
l
与
a
，
b
分别交于点
A
，
B
，过点
A
作
AC< br>⊥
b
于点
C
，若∠
1
＝
50
°，则 ∠
2
的度数为（ ）
A
．
130
°
B
．
50
°
C
．
40
°
D
．
25
°
6
．（
2
分）不等 式
a
＞
2a
成立的条件是（ ）
A
．不存在这样的
a
C
．
a
＝
0
B
．
a
＜
0
D
．
a
＞
0
7
．（
2
分）有如下命题，其中假命题有（ ）
①负数没有平方根；
②同位角相等；
③对顶角相等；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是
0
．
A
．
0
个
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个
8
．（
2
分）一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组 的解集是（ ）
A
．
x
≤
1
B
．
x
＞
3
C
．
x
≥
3
D
．
1
≤
x
＜
3
9
． （
2
分）为了解某地
2
万名考生的数学成绩情况，从中抽取
500< br>名考生数学成绩的数据进行分析，
以下说法正确的是（ ）
A
．这
500
名考生是样本
C
．样本容量是
500
10
．（
2
分） 已知
A
．
k
＝
0
B
．
B
．
2
万名考生是总体
D
．每位考生是个体
，如果
x
与
y
互为相反数，那么（ ）
C
．
D
．
11
．（
2
分）将一三角尺与一两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：其中，正确的有（ ）
①∠
1
＝∠
2
；②∠
3
＝∠
4
； ③∠
2+
∠
4
＝
90
°；④∠
4+
∠5
＝
180
°．
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
12
．（
2
分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是
8
，把这个两位数加上
18
，结果恰好成为数
字对调后组成的两位数，求这个两位数，设 个位数字为
x
，十位数字为
y
，所列方程组正确的是
（ ）
A
．
C
．
B
．
D
．
二、填空题（本大题共
6
个小题；每题
3
分，共
18
分
.
）
13
．（
3
分）
16
的算术平方根是
．
14
．（
3
分）不等式
2x
＞3
的最小整数解是
．
15
．（
3
分）在平面直角坐标系中，点
P
′是由点
P
（
2
，
3
）先向左平移
3
个单位，再向下平移
2
个
单位得 到的，则点
P
′的坐标是
．
16
．（
3
分）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠
1
、∠
2
，则∠
2< br>﹣∠
1
＝
．
17
．
（
3
分）一个容量为
80
的样本 最大值为
143
，最小值为
50
，取组距为
10
，则可以分 成
组．
18
．（
3
分）已知关于
x的不等式组的整数解共有
4
个，则
m
的取值范围是
．
三、解答题（本大题共
7
个小题；共
58
分）
19
．（
8
分）计算：
（
1
）﹣
+|1
﹣
|+2
（
2
）已知是二元一次方程
x+ay
＝
5
的解，求
a
的 值．
20
．（
6
分）在平面直角坐标系中，已知
A
，
B
两点的坐标分别为（
0
，
a
），（
a
，
b
），其中
a
，
b
满足关系式（
3a
﹣
2b
）
2
+
＝
0
，求
A
，B
两点的坐标．
21
．（
6
分）如图，某工程队从< br>A
点出发，沿北偏西
67
°方向修一条公路
AD
，在
BD
路段出现塌陷
区，就改变方向，由
B
点沿北偏东
23
° 的方向继续修建
BC
段，到达
C
点又改变方向，从
C
点继续修建
CE
段，∠
ECB
应为多少度，可使所修路段
CE∥
AB
？试说明理由．此时
CE
与
BC
有怎
样 的位置关系？
以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整．
解：由已知平 行，得∠
1
＝∠
A
＝
67
°（两直线平行，
）
∴∠
CBD
＝
23
°
+67
°＝
°，
当∠
ECB+
∠
CBD
＝
°时，
可得
CE
∥
AB
．（
）
所以∠
ECB
＝
°
此时
CE
⊥
BC
．（
）
22
．（
8
分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球 五项球类运动，每位同学必须且只
能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取
10%
进 行调查，根据调查结果绘制了如图不完整的频
数分布表和扇形统计图：
运动项目
频数（人数）
羽毛球
篮球
乒乓球
排球
足球
30
a
36
b
12
请根据以上图表信息解答下列问题：
（
1
）频数分布表中的
a
＝
，
b
＝
；
（
2
）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为
度；
（
3
）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？
23
．（
8
分）若不等式组
（
1
）求
a< br>、
b
的值
的解集为﹣
1
≤
x
≤
2
，
（< br>2
）解不等式
ax+b
＜
0
，并把它的解集在下面的数轴上表 示出来．
24
．（
10
分）某电器超市销售每台进价分 别为
190
元、
170
元的
A
、
B
两种型 号的电风扇，下表是
近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
A
种型号
第一周
第二周
3
台
4
台
B
种型号
5
台
10
台
1770
元
3060
元
销售收入
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入一进货成本）
（
1
）求
A
、
B
两种型号的电风扇的销售单价；
（
2）若超市准备用不多于
5300
元的金额再采购这两种型号的电风扇共
30
台，求
A
种型号的电
风扇最多能采购多少台？
（
3）在（
2
）的条件下，超市销售完这
30
台电风扇能否实现利润为
1400
元的目标，若能，请给
出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
25
．（
12
分）某市救灾物资储备仓库共存储了
A
，
B
，
C
三类救灾物资，下面的统计图是三类物资存
储量的不完整统计图．
（
1
）求
A
类物资的存储量，并将两个统计表补充完整；
（
2
）现计划租用甲、乙两种货车共
8
辆，一次性将
A、
B
两类物资全部运往某灾区．已知甲种货
车最多可装
A
类物资
10
吨和
B
类物资
40
吨，乙种货车最多可装
A< br>、
B
类物资各
20
吨，则物资
储备仓库安排甲、乙两种货车有 几种方案？请你帮助设计出来．
参考答案与试题解析
一、选择 题（本大题共
12
个小题；每小题
2
分，共
24
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1
．【分析】别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【解答】解：
2
，，
3.14
是有理数，
π是无理数，
故选：
A
．
【点评】此题主要考 查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数
为无理数．如π，，
0.8080080008
…（每两个
8
之间依次多
1
个
0
）等形式．
2
．【分析】根据
x
轴上点的纵坐标等于零， 可得
n
的值，根据第四象限的纵坐标小于零，横坐标大
于零，可得答案．
< br>【解答】解：由点
A
（﹣
2
，
n
）在
x轴上，得
n
＝
0
．
点
B
（
n+1
，
n
﹣
1
）的坐标即为（
1
，﹣
1
），
点
B
（
n+1
，
n﹣
1
）在四象限，
故选：
D
．
【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特
点分别是：第一象限（
+
，
+
）；第二象限（﹣，
+
）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（
+
，﹣）．
3
．【分析】根据不等式 的基本性质对每个选项进行判断．
【解答】解：
a
＜
b
A
、
a
﹣
b
＜
0
，故
A
选项错误；
B
、
a
﹣
3
＜
b
﹣
3
，故
B
选项错误；
C
、
a
＜
b
，故
C
选项错误；
D
、﹣
3a
＞﹣
3b
，故
D
选项正确．< br>
故选：
D
．
【点评】此题考查的知识点是不等式的性质， 关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去
或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方 向是否变化．
4
．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时 间较多，而抽样调查得到的调
查结果比较近似．
【解答】解：
A
、 调查某灯具厂节能灯的使用寿命具有破坏性，适合抽样调查；
B
、调查全国居民年人均收入数据数量大，适合抽样调查；
C
、调 查某校今年初中生育体中考的成绩数据量少，全面调查所得数据更加准确，适合全面调查；
D
、调查全国快递包装产生的垃圾数量，数据的数量大，适合抽样调查；
故选：
C
．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择 普查还是抽样调查要根据所要考查的对象
的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行 普查、普查的意义或价值不大，
应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普 查．
5
．【分析】先根据平行线的性质，得出∠
ABC
，再根据三 角形内角和定理，即可得到∠
2
．
【解答】解：∵直线
a
∥
b
，
∴∠
ABC
＝∠
1
＝
50
°，
又∵
AC
⊥
b
，
∴∠
2
＝90
°﹣
50
°＝
40
°，
故选：
C
．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
6
．【分析】根据不等式的性质解答即可．
【解答】解：不等式
a
＞
2a
成立的条件是
a
＜
0
，
故选：
B
．
【点评】此题考查不等式的性质，关键是根据不等式的性质得出不等式的成立条件．
7
．【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．
【解答】解：①负数没有平方根，是真命题；
②两直线平行，同位角相等，是假命题；
③对顶角相等，是真命题；
④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是
0
或±
1
，是假命题 ；
故选：
C
．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一 件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论
两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项 推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”
形式．
2
、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
8
．【分析】根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．
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