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人教版七年级数学下册期末测试卷及答案
一、选择题(本大题共10小题 ,每小题2分,满分20分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)
1.平面直角坐标中,点M(0,﹣3)在( )
A.第二象限 B.第四象限 C.x轴上 D.y轴上
2.下列计算错误的是( )
A. =3 B. =﹣4 C. =3 D. =﹣2
3.已知a、b,a>b,则下列结论不正确的是( )
A.a+3>b+3 B.a﹣3>b﹣3 C.3a>3b D.﹣3a>﹣3b
4.下面说法正确的是( )
A.25的平方根是5 B.(﹣3)
2
的平方根是﹣3
C.0.16的算术平方根是±0.4 D.的算术平方根是
5.如图,下面说法错误的是( )
A.∠1与∠C是内错角 B.∠2与∠C是同位角
C.∠1与∠3是对顶角 D.∠1与∠2是邻补角
6.下列调査中,适合用全面调查方式的是( )
A.了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成绩
B.了解一批签字笔的使用寿命
C.了解市场上酸奶的质量情况
D.了解某条河流的水质情况
7.x是不大于5的正数,则下列表示正确的是( )
A.0<x<5 B.0<x≤5 C.0≤x≤5 D.x≤5
8.比较下列各组数的大小,正确的是( )
A.>5 B.<2 C.>﹣2 D. +1>
9.下列命题中,真命题是( )
A.两个锐角之和为钝角 B.相等的两个角是对顶角
C.同位角相等 D.钝角大于它的补角
10.如图,直线AB、CD相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥ CD于O,若∠EOF=
α
,
下列说法①∠AOC=
α
﹣90
°
;②∠EOB=180
°
﹣
α
;③∠AOF=360
°
﹣2
α
,其中正确的是
( )
A.①②
B.①③ C.②③ D.①②③
二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共18分)
11.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1=150
°
,则∠2=
°
.
12.不等式组的解集是 .
13.如图是某校初一学生到校方式的条形统计图,根据图形可知该校初一学生的总人数
是 人.
14.某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校 男生、女生
以及教师的总人数为1500人,则该校教师共有 人.
1 5.线段CD是由线段AB平移得到的,其中点A(﹣1,4)平移到点C(3,﹣2),
点B(5,﹣ 8)平移到点D,则点D的坐标是 .
16.若m
2
=100,|
三、解答题(本大题共62分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤
17.在如图所示的直角坐标系中描出下列各点:
A(﹣2,0),B(2,5),C(﹣,﹣3)
|=1,则m+= .
18.完成下面证明:
如图,CB平分∠ACD,∠1=∠3.求证AB∥CD.
证明:∵CB平分∠ACD
∴∠1=∠2( )
∵∠1=∠3.
∴∠2=∠ .
∴AB∥CD( ).
19.解下列方程组:
(1)
(2)
.
20.解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:
〔1)解不等式5(x+l)≤3x﹣1;
〔2)解不等式组:.
21.某路段某时段用雷达测速仪随机监测了200辆汽车的时速,得到如下频数分布表(不
完整):注:30﹣40为时速大于或等于30千米而小于40千米,其它类同.
数据段
30~40
50~60
60~70
70~80
(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果此路段该时间段经过的车有1000辆.估计约有多少辆车的时速大于或等于 60
千米.
频数
10
36
80
20
22.如图,∠B AP+∠APD=180
°
,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2.
(1)若∠1=55
°
,求∠2的度数;
(2)求证:AE∥FP.
23.某少年宫管、弦乐队共46人.其中管 乐队人数少于23人,弦乐队人数不足45人,
现准备购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的 价格
购买服装的套数
1套至23
套
每套服装的价格
60元
24套至
44套
50元
45套及
以上
40元
如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装,一共需付2500元.
(1)管乐队、弦乐队各多少人?
(2)如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装.那 么比两队各自购买服装共可以节省多
少钱?
24.己知关于x,y的方程组
(1)当2m﹣6=0时,求这个方程组的解;
(2)当这个方程组的解x、y满足,求m的取值范围:
(3)在(2)的条件下, 如果三角形ABO的顶点坐标分别分A(x,0),B(0,y),
O(0,0),那么三角形AOB面 积的最大值、最小值各是多少?
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分.在每小题给出的四个 选项中,
只有一项是符合题目要求的)
1.平面直角坐标中,点M(0,﹣3)在( )
A.第二象限 B.第四象限 C.x轴上 D.y轴上
【考点】D1:点的坐标.
【分析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可.
【解答】解:∵点M(0,﹣3)的横坐标为0,
∴点M在y轴上.
故选D.
【点评】本题考查了点的坐标,熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键.
2.下列计算错误的是( )
A. =3 B. =﹣4 C. =3 D. =﹣2
【考点】24:立方根;22:算术平方根.
【专题】1 :常规题型.
【分析】①若a≥0,则的意义是指求a的算术平方根,它的结果不能为负;② 任何
一个实数都可以开立方,而且结果的符号与被开方数的符号一致.
【解答】解:因为:
=
=
=
=
=3
=﹣2
=4
==3
所以,B选项错误
故:选B
【点评】B选项的错误是学 生容易犯的,这是对算术平方根的理解不透彻,要记住一个
非负数的算术平方根是一个非负数.
3.已知a、b,a>b,则下列结论不正确的是( )
A.a+3>b+3 B.a﹣3>b﹣3 C.3a>3b D.﹣3a>﹣3b
【考点】C2:不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质判断即可.
【解答】解:A、∵a>b,
∴a+3>b+3,正确,故本选项错误;
B、∵a>b,
∴a﹣3>b﹣3,正确,故本选项错误;
C、∵a>b,
∴3a>3b,正确,故本选项错误;
D、∵a>b,
∴﹣3a<﹣3b,错误,故本选项正确;
故选D.
【点评】本题考查了不等式性质的应用,注意:①不等式的两边都加上(或 减去)同一
个数或整式,不等号的方向不变,②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等
号的方向不变,③不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
4.下面说法正确的是( )
A.25的平方根是5 B.(﹣3)
2
的平方根是﹣3
C.0.16的算术平方根是±0.4 D.的算术平方根是
【考点】22:算术平方根;21:平方根.
【分析】依据平方根、算术平方根的定义和性质求解即可.
【解答】解:A、25的平方根是±5,故A错误;
B、(﹣3)
2
的平方根是±3,故B错误;
C、0.16的算术平方根是+0.4,故C错误;
D、的算术平方根是,故D正确.
故选:D.
【点评】本题主要考查的是 算术平方根和平方根的定义和性质,熟练掌握相关知识是解
题的关键.
5.如图,下面说法错误的是( )
A.∠1与∠C是内错角 B.∠2与∠C是同位角
C.∠1与∠3是对顶角 D.∠1与∠2是邻补角
【考点】J6:同位角、内错角、同旁内角;J2:对顶角、邻补角.
【分析】依据内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义回答即可.
【解答】解:A、∠1与∠C是内错角,故A正确,与要求不符;
B、∠2与∠C是同旁内角,故B错误,与要求相符;
C、∠1与∠3是对顶角,故C正确,与要求不符;
D、∠1与∠2是邻补角,故D正确,与要求不符.
故选:B.
【点评】本题主要考查的是内错角、同位角、对顶角、邻补角的定义,掌握相关定义是
解题的关键.
6.下列调査中,适合用全面调查方式的是( )
A.了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成绩
B.了解一批签字笔的使用寿命
C.了解市场上酸奶的质量情况
D.了解某条河流的水质情况
【考点】V2:全面调查与抽样调查.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调
查得到的调查 结果比较近似解答.
【解答】解:了解某校七年级(1)班学生期中数学考试的成 绩,适合用全面调查方式;
了解一批签字笔的使用寿命适合用全抽样调查方式;
了解市场上酸奶的质量情况适合用全抽样调查方式;
了解某条河流的水质情况适合用全抽样调查方式;
故选:A.
【 点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要
考查的对象的特征灵 活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查
的意义或价值不大,应选择抽样调查, 对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往
选用普查.
7.x是不大于5的正数,则下列表示正确的是( )
A.0<x<5 B.0<x≤5 C.0≤x≤5 D.x≤5
【考点】C1:不等式的定义.
【分析】根据已知列出不等式即可.
【解答】解:∵x是不大于5的正数,
∴0<x≤5,
故选B.
【点评】本题考查了正数、不等式的应用,能理解正数、不大于的意义是解此题的关键.
8.比较下列各组数的大小,正确的是( )
A.>5 B.<2 C.>﹣2 D. +1>
【考点】2A:实数大小比较.
【专题】17 :推理填空题.
【分析】根据实数大小比较的方法,应用比较平方法、比较立方法、作差法, 分别判断
出每组数的大小即可.
【解答】解:∵
∴<5,
=24,5
2
=25,24<25,
∴选项A不正确;
∵
∴
=9,2
3
=8,9>8,
>2,
∴选项B不正确;
∵
∴
=﹣6,(﹣2)
3
=﹣8,﹣6>﹣8,
>﹣2,
∴选项C正确;
∵
=
﹣(
﹣1
+1)
>1﹣1
=0
∴
∴
﹣(
+1<
+1)>0,
,
∴选项D不正确.
故选:C.
【点评】此题主要考查了实数大小 比较的方法,要熟练掌握,注意比较平方法、比较立
方法、作差法的应用.
9.下列命题中,真命题是( )
A.两个锐角之和为钝角 B.相等的两个角是对顶角
C.同位角相等 D.钝角大于它的补角
【考点】O1:命题与定理.
【分析】利用反例对A进行判断;根据对顶角的定义对 B进行判断;根据平行线的性质
对C进行判断;根据补角的定义对D进行判断.
【解 答】解:A、30
°
与40
°
为锐角,所以A选项为假命题;
B、相等的两个角不一定是对顶角,所以B选项为假命题;
C、两直线平行,同位角相等,所以C选项为假命题;
D、钝角的补角为锐角,所以D选项为真命题.
故选D.
【点评 】本题考查了命题与定理:要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而
判断一个命题是假命题, 只需举出一个反例即可.
10.如图,直线AB、CD相交于点O,O D平分∠BOF,OE⊥CD于O,若∠EOF=
α
,
下列说法①∠AOC=
α
﹣90
°
;②∠EOB=180
°
﹣
α
;③∠A OF=360
°
﹣2
α
,其中正确的是
( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
【考点】J3:垂线;IJ:角平分线的定义;J2:对顶角、邻补角.
【分析】根据垂线、角之间的和与差,即可解答.
【解答】解:∵OE⊥CD于O,∠EOF=
α
,
∴∠DOF=
α
﹣90
°
,
∵OD平分∠BOF,
∴∠BOD=∠FOD,
∵∠AOC=∠BOD,
∴∠AOC=∠FOD,
∴∠AOC=
α
﹣90
°
,①正确;
∴∠BOE =180
°
﹣∠COE﹣∠AOC=180
°
﹣90
°
﹣(
α
﹣90
°
)=180
°
﹣
α
,②正确;
∴∠AOF=180
°
﹣∠AOC﹣∠DOF=180
°
﹣(
α
﹣90
°
)﹣(
α
﹣90
°)=360
°
﹣2
α
,③正确;
故选:D.
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