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2
0
理科数学 1
1
一
3
2
－2
x
＞ 0} ，
B
、
1．(2013 课标全国Ⅰ，理 1) 已知集合＝ {
x
| －
5
A
＝ {
x
|
x
选
年
＜
x
＜
5
} ，则 ( ) ．
择
普
B ．
A
∪
B
＝
通
R C ．
B A
D ．
A B
1
A．
A
∩
B
＝
2
2
高
等
．
4 4
小
学
(
题
校
2
，
5
C
招
． 4 D ．
5
0
每
生
1
小
全
3
题
国
A．－ 4 B ．
试
课
5
3
标
生
．
进
全
分
情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) ．
(
行
，
国
2
A
调
在
Ⅰ
0
．
2
2
5
查
每
，
，
1
(
a
＞0，
b
＞0) 的离心率为
y
简
4．(2013 课标全国Ⅰ， 理 4) 已知双曲线
C
：
x
，
小
2
3
理
B ．按性别分层抽样 C
2
．按学段分层抽样 D ．系统抽样
2
=1
事
抽样
题
则)．
先
C
的渐近线方程为 (
a b
给
课
已
2
1
1 1
出
了
标
)
x x x
的解
全
4
B ．y＝
3
C ． y＝
2
到
四
国
A．y＝ D ．y＝±x
若
该个
Ⅰ
复
地
选
，
区
数
项
5理
小
中
．的) ．
学
s
属于 (
z
，
3
、
(
(3 )．
只
)
－4i)
z
＝ |4 ＋3i| ，则
z
的虚部为 (
初
A．[ －3,4]
有
2
中
、
一
为
0
B．[ －5,2]
高
项
了
C．[ －4,3]
1
中
是
解
三
D．[ －2,5]
符
3
某
个
6．(2013 课标全国Ⅰ，理 6) 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8 cm，将一个球放
的．
地
学
区
在
段
课
的
( 为) ．
学
容
标
中生
器
的
小
口
全
视
500π 866π 1372π 2048π
学
，
国
力
生
再
B ．
3
cm3 C ．
3
cm3 D ．
3
cm3
A．
3
cm3
情
Ⅰ
的
向
况
视
容
，
有
A．3 B ．4 C ．5 D ．6
力< br>7
器
较
理
情
8
．
内
大
几
况
．
差
注
(
何
生视力
，(
水
5
2
体
拟
2
，
A．16＋ 8π
0
)
为) ．
从
0
当
1
(
B．8＋8π
该
1
球
3
C．16＋ 16π
地
3
面
执
区
D．8＋16π
恰
行
课
的
课
好
标
下
中
标
接
全
小
全
触
面
国
学
国
水
的
Ⅰ
生
Ⅰ
面
程
，
部分学
时
理
测
序
2
9．(2013 课标全国Ⅰ，理 9) 设
m
为正整数， (
x
＋
y
)
理
为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积
m
框
8
的
图
)
7
二
A．5 B ．6 C ．7 D ．8
，
)
项
某
式
几
设
系
t
何
等
数
体
2 2
x
1
0
于
．
(
A
y
b
2 2
a
2 2
y
=1
2
，
A．
45 36
x
B
0
B
y
=1
．
36 27
x
2 2
y
=1
C ．
27 18
x
2
D
y
=1
．
18 9
x
2 2
两
11(2013 课标全国Ⅰ， 理 11) 已知函数
f
(
x
) ＝
1
．
点
3
．
若
课
x
2 0
x x
， ，
若
0.
|
A
标
B
A．( －∞， 0]
ln( x 1) x
，
．[ －2,1] D
全
的
1
国
中
2
c a b a
点
n n n n
．
Ⅰ
若，
c
n
，则( ) ．
坐
(
b
1
＞
c
1
，
b
1
＋
c
1
＝2
a
1，
a
n1
＝
a
n
，
b
n1
＝
，
1
＝
标
2
理
2 2
为
0
A．{S
n
} 为递减数列 B ．{S
n
}为递增数列
1
(
D ． {S
2n
－ 1} 为递减数列， {S
2n
} 为递增数列
3
1
C．{S
2n
－1} 为递增数列， {S
2n
} 为递减数列
1
二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分．
0
课
a
，
b
的夹角为 60°，
c
＝
ta
＋(1 －
t
)
b
. 若
b
·
c
＝0，
)
，
13．(2013 课标全国Ⅰ，理 13) 已知两个单位向量
标
－
全
则
t
＝__________.
国
{an} 的通项公式是a
n
＝_______.
圆
2 1
，则
1
Ⅰ
S a
E
)
，
n n
：
E
) ．
理
的方程为 (
3 3
14．(2013 课标全国Ⅰ， 理 14) 若数列 {an} 的前 n 项和
1
15．(2013 课标全国Ⅰ，理 15)设当x＝θ 时，函数 f(x) ＝ sin x －2cos x 取得最大值，则cos θ＝
2
2
__________. f(x)
2
＋ax＋b) 的图像关于直线 x＝－ 2 对称，则
)
16．(2013 课标全国Ⅰ， 理 16)若函数 f(x) ＝ (1 －x
2
2
)(x
2
)(x
设
△
的最大值为 __________．
=
＋＋
＋
B ．( －∞， 1] C
f
．[ － 2,0]
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
1
A
n
n
(
17．(2013 课标全国Ⅰ，理 17)( 本小题满分 12 分) 如图，在△
ABC
中，∠
ABC
＝90°，
AB
＝
3
，
BC
＝1，
P
B
为△
ABC
内一点，∠
BPC
＝90°.
a
C
b
＞
(1) 若
PB
＝
n
的
＞
为
0
)
a
n
，
的
1
，求
PA
；
2
(2) 若∠
APB
＝150°，求 tan ∠
PBA
.
b
n
右
焦
，
c
点
为
，
△
F
18分 12 分) 如图，三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
CA
＝
CB
，
AB
＝
AA
1
，∠
BAA
1
．(2013 课标全国Ⅰ，理 18)( 本小题满
A
＝
(
60°.
n
(1)
3
证明：
AB
⊥
A
1
C
；
B
(2)
1
C
所成角的正弦值．
,
若平面
ABC
⊥平面
AA
1
B
1
B
，
AB
＝
CB
，求直线
A
1
C
与平面
BB
1
C
n
n
0
C
)
n
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