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2018 年普通高等学校招生全国统一考试(
I 卷)
理科数学
一、选择题:本题共
.设
z
12 小题,每小题
5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1
i
1
i
2i
,则
| z |
A .
0
B.
1
2
C.
1
D.
2
2.已知集合
A
A .
x 1 x 2
C.
x | x
x x
2
x 2 0
,则
R
A =
B.
x 1 x 2
D.
x | x1
1
x | x 2
x | x 2
3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为 更好地了解该地区农村的经济收入
变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是
A .新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.设
S
n
为等差数列
A.
12
a
n
的前
项和,若
3S
3
S
2
S
4
,
a
1
B.
10
n
2
,则
a
5
C.
10
D.
12
5.设函数
f (x)
x
3
(a
1)x
2
ax
,若
f ( x)
为奇函数,则曲线
y
f (x)
在点
(0,0)
处的切线方程为
A .
y
2x
B .
y
x
3
4
C.
y 2x
D .
y x
6.在
△
ABC
中,
A.
AB
AD
为
BC
边上的中线,
E
为
AD
的中点,则
EB
AC
3
4
1
4
AC
B.
AB
1
4
C.
AB
3
4
1
4
AC
D.
AB
1
4
3
4
AC
7.某圆柱的高为
2,底面周长为
16
,其三视图如图.圆柱表面上的点
M
在正视图上
的对应点为
A
,圆柱表面上的点
N
在左视图上的对应点为
B
,则在此圆柱侧面
上,从
M
到
N
的路径中,最短路径的长度为
A.
2 17
8
B.
2 5
C. 3
D .2
.设抛物线
2
C
:
y=4x
的焦点为
F
,过点(
–2 0
, )且斜率为
2
的直线与 C 交于 M, N
两点,则
FM
FN
=
3
A .5
B . 6
C. 7
D .8
理科数学
1
9.已知函数
f (x)
e
x
, x
0,
g (x) f ( x)
x a
.若
g(
x)存在
2
个零点,则 a 的取值范围是
ln x, x
0,
A .[ –1, 0)
B . [0, +∞)
C. [–1, +∞)
D . [1, +∞)
10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直 角三角
形 ABC 的斜边 BC,直角边 AB,AC.△ABC 的三边所围成的区域记为
整个图形中随机取一点,此点取自
A . p
1
=p
2
C. p
2
=p
3
I ,黑色部分记为
II ,其余部分记为
III .在
I, II , III
的概率分别记为 p
1
, p
2
, p
3
,则
B . p
1
=p
3
D .p
1
=p
2
+p
3
11.已知双曲线 C:
x
2
y
2
1
,O
为坐标原点,
F
为
C
的右焦点, 过
F
的直线与
C
的两条渐近线的交点分别为
M
、
3
N
。
若
△
OMN 为直角三角形,则 |MN|=
A .
3
B . 3
C.2 3
D .4
2
12.已知正方体的棱长为
A.
1,每条棱所在直线与平面
α所成的角相等,则
C.
α截此正方体所得截面面积的最大值
为
D .
3 3
B.
2 3
3 2
3
4
3
4
2
二、填空题:本题共
4 小题,每小题
5 分,共 20 分。
x
2 y
x
y 1
y
0
2
0
0
,则 z
13.若
x
,
y
满足约束条件
3x 2y 的最大值为 _____________ .
14.记 S
n
为数列
a
n
的前
n
项和,若
S
n
2a
n
1 ,则 S
6
_____________ .
15.从 2 位女生,4 位男生中选
3 人参加科技比赛, 且至少有
1 位女生入选, 则不同的选法共有
_____________ 种.(用
数字填写答案)
16.已知函数
f
x
2sin x
sin2 x
,则
f x
的最小值是
_____________
.
三、解答题:共
70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第
17~21 题为必考题,每个试题考生都必须
作答。第
22、23 题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
60 分。
17.(12 分)
在平面四边形
ABCD
中,
ADC 90
,
A 45
,
AB
2
,
BD 5
.
( 1)求
cos ADB
;
(2)若
DC
2 2
,求
BC
.
理科数学
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本文更新与2020-11-21 11:38,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/452638.html