经济数学视频极限思想在物理解题中的妙用

2020年11月21日发(作者：江一真)

极限思想在物理解题中的妙用
河南省卢氏县第一高级中学 左开发
极限 法是将某些物理量的数值推向极致（如，设定摩擦因数趋近
零或无穷大、电源内阻趋近零或无穷大、物体 的质量趋近零或无穷大
等等），并根据一些显而易见的结果、结论或熟悉的物理现象进行分
析和 推理的一种办法。在解决一些特殊的物理问题时，灵活利用极限
法可以简化运算过程，大大提高解题速度 。

例题1。（2012安徽卷17）如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度
a
沿斜面匀加速
下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力
F
，则（ ）



A．物块可能匀速下滑

B．物块将以加速度
a
匀加速下滑

C．物块将以大于
a
的加速度匀加速下滑

D．物块将以小于
a
的加速度匀加速下滑

【答案】C

【常规解法】设斜面的倾角为
的恒力
F
时，加速度为
， 得
，物块与斜面间动摩擦因数为，施加一个竖直向下
。根据牛顿第二定律，不施加恒力
F
时：
；施加一个竖直向下的恒力
F
时：
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，得
C

。故正确选项：
【极限法】利用极限思想，将斜面的倾 角取为90
0
，易得初状态做自由落体运动，加速
度

，施加恒力
F
后加速度变为，故选C。
例题2。（2011江苏卷1）如图 所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，
侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若 接触面间的摩擦力忽略不计，楔形石块侧面
所受弹力的大小为（ ）

A．

B． C． D．


【答案】A

【常规解法】画物体受力图如上右图。根据力的合成，

，所以
，本题选A。

【极限法】利用极限思想，可取侧面与竖直方向的 夹角为α=90
0
时，弹力，代
入四个选项，只有A正确。

例 题3。（2012安徽卷20）如图1所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带
电量为，其轴线 上任意一点P（坐标为
x
）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加
原理求出：， 方向沿
x
轴。现考虑单位面积带电量为的无限
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