数学暑假班人教版六年级下册数学 数学广角 鸽巢问题 教案

2020年11月20日发(作者：诸葛思祯)
鸽巢问题
教学目标：
1·使学生理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解
决相关的实际问题。
2．通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成
过程，体会 和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
使学生理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“抽屉原理”解
决相关的实际问题。
教学难点：
通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体< br>会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。
教学过程
一、动画导入。
同学们，喜欢看动画片吗？今天啊，咱们看的动画片里可是蕴涵着数学原理
的 ，要仔细看，认真想哦!
引出课题：鸽巢问题（板书）
二、自主探究，初步感知。
1.课件呈现问题，引出探究。
“把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅
笔。”
师：“总有”和“至少”这两个词是什么意思？
（预设）：“总有’’就是一定有，至少就是“最少，最起码”。
你觉得这句话说得对吗？请 你静静思考一下。大家也可以用摆一摆、画一画、
写一写等方法把自己的想法表示出来。
2．学生探究，教师巡视。
3．反馈交流。
(1)枚举法。
预设情况1：我们是用铅笔模拟摆出来的，一共有四种情况。这四种情况中，
不管哪一种，都有一个笔筒 里至少有2支铅笔。

① ② ③ ④


我们来看这些摆法，凭什么说“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”？
（第一种摆法有一 个笔筒是4支，第二种摆法有一个笔筒是3文，第三种摆
法有一个笔筒是2支，第四种摆法有两个笔筒都 是2支，所以“总有一个笔筒里
至少放进2支铅笔”。）
比2支多也可以吗？（可以）指名回答说理由。
预设情况2： 用数表示。① 4 0 0 ②3 1 0
③ 2 1 1 ④2 2 0
师生一起圈出每种分法中不小于2的数，认可这种方法。
（2）假设法。
除了像这样把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的方法也可以证明这
句话是正确的？
（我们可以这样想，先假设每个笔筒中放1支，3个笔筒中就放了3支笔，那
么剩下的1支 无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就有2支。）
教师板书图示，引导学会直观认识“这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒中就
有2支”的情况。
师：你为什么要先在每个笔筒中放1支呢？
预设：因为总共只有4支，平均分，每个笔筒只能分到1支。
师：你为什么要一开始就要去平均分呢？（板书：平均分）
（平均分，就可以使每个笔筒的笔尽可 能少一点，也就有可能找到和题目意思
不一样的情况。平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能少了，如果这 样都符合要求，
那另外的情况肯定也是符合要求的了。）
(3)确认结论。
到现在为止，我们可以得出什么结论？
（指名学生说后再齐读）：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一