七年级上册数学复习人教版数学六年级下册数学广角------鸽巢问题

2020年11月20日发(作者：郭春原)
5数学广角 鸽巢问题（1）
【教学目标】
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢 问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进
行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。
2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
【重点难点】
了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
【教学准备】
实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。
【教学过程】
一、情境导入
教 师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算
命”看起来很深奥，只要你报出 自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会
出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握 了“鸽巢问题”之后，
你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。< br>(板书课题：鸽巢问题)
教师：通过学习，你想解决哪些问题？
根据学生回答，教师 把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这
里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决 哪些问题？怎样运用“鸽巢问
题”解决问题？
二、探索新知
1.教师用投影仪展示例1的问题。
同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作 ：把四支铅笔放进
三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。
组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。
教师指名汇报。
教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。
教师：除了这种放 法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。学生会有（4，
0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2 ,1,1）四种不同的方法。教师板书。
教师：还有不同的放法吗?
教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少
有2枝铅笔。）
教师:“总有”是什么意思?（一定有）
教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2
枝）
教师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)
教师进一步引导学生探究：把5 枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒要
放进几枝铅笔？指名学生说一说，并且说一说为什么？
我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
学生思考——组内交流——汇报
教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
学生 会说:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不
管放进哪一个盒子里,总有一个 盒子里至少有2枝铅笔。
教师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
教师:同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?
教师:这种分法,实际就是先怎么分的?
学生：平均分。
教师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)
学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一 定至少有2枝”,先平均分,
余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有 2枝”。
这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?
教师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说)
教师:哪位同学能把你的想法汇报一下？
生汇报
教师：你发现什么?
学生：铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅
笔。
教 师:你们的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。把
100枝铅笔放进99个文 具盒里会有什么结论？一起说。
巩固练习：教材第68页“做一做”。
A组织学生在小组中交流解答。
B指名学生汇报解答思路及过程。
2.教学例2。
①出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有
几本书?请同学们 小组合作探究。探究时，可以利用每组桌上的7本书。
活动要求：
a.每人限独立思考。b.把自己的想法和小组同学交流。c.如果需要动手操作，