2011年考研数学五年级数学上册7 数学广角——植树问题第1课时 植树问题(1)

2020年11月20日发(作者：皮海洲)

作品编号：4862354798562348112533
学 校： 兽古上山市名扬镇装载小学*
教 师： 葛蝇给*
班 级：
朱雀捌
班*





本单元的主要内容有植树问题（两端栽树）、植树问题（两端不栽）、封闭图形中的植树问题。
植树问题，是一种数学思想方法。在教学中实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个
点 求分成几段，还可以是知道几段和每份的长度求总长。
本单元主要是通过简单的事例渗透有关植树问题 的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问
题，让学生在解决这些实际问题的过程中能主动尝试 从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的
策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程 ，从中发现一些规律，再用发现的规律来解决生活中
遇到的一些简单的实际问题。

1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，
培养应用规律解决问题的能力。
2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中简单的植树问题。培养 学生在解决实际问题中探索规律，
找出解决问题的有效方法的能力。
3.通过小组合作观察、 探索、交流的实践活动发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂
问题简单化”的解题过程。

（1）植树问题
（2）练习课











































（3课时）
（1课时）
（1课时） （3）重点单元核心归纳与易错警示

本单元主要采用“尝试探索”的教学法，让学生“在具体情境中先猜测——在动手操作中找方 法——
在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学 生动脑、


动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。







第1课时 植树问题（1）
课题 植树问题（1） 课型 新授课
本节课的主要任务是向学生渗透一种 思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思
想——化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理 解寻求解决复杂问题的一般方法，那
就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，最终依据规律解决问题 。因此，本节教学设计
通过让学生解决在较短的小路边植树的问题，发现植树问题中棵数、段数与间隔数 的关系，
从而使学生领悟到当解决复杂问题时，要先从简单问题入手寻找解题规律，如探究在20m的< br>路上栽树时，每隔5m栽一棵（两端要栽），能栽几棵树必须明确4个间隔是什么意思，是怎
设计 说明 么得到的，为什么是5棵树，它跟4个间隔有什么关系。
在经历了从简单事例入手之后，各部分 名称的实际意义已经得到了强化。与此同时，植
树问题（两端栽树）的一般解法也已经得到了归纳。通过 步步渗透，最后求在100m的小路
一边栽多少棵树也是自然而然的事。在这里我着重强调两个方面的内 容：一是算式的渗透。
用算式来表示学习的过程与结果是数学教学的特色，这一点必须贯穿整个研究过程 。二是关
注和强化理解间隔数的概念，因为它是解决一切植树问题的基础与起点。只有在理解间隔数的基础上来研究棵数，学生学习起来才得心应手。
1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的情况下“棵数=间隔数+1”的关系。
学习目标
2.能将植树问题推广到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析题意。
3.培养学 生的应用意识和解决实际问题的能力。初步体验数学与生活的密切联系，培养学生
的主动探究意识。
学习重点 从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。