昆虫学家：土建预算数学-常用公式

2020年11月20日发(作者：苏辙)
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}
正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}
三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：S=πr^2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×
半径}
圆形（正圆外环）：S=πR^2-πr^2
{圆形（外环）面积=圆周率×外环半径×外环半径-圆周率×
内环半径×内环半径}
圆形（正圆扇形）：S=πr^2×n360
{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度360}
扇形还有另一个面积公式：S=12 RI
其中l为弧长，R为半径
扇环面积：圆环周长:外圆的周长+内圆的周长(圆周率X(大直
径+小直径)) π（D+d）
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
1 7
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）
{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：S=6a^2 {正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：S=4πr^2
{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆 S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短
半轴的长).
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正玄余弦 正切余切 定理：
对于直角三角形ABC
2 7
sinA=BCAC tanA=BCAB
cosA=ABAC cotA=ABBC











扇形公式
在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积
就是圆面积S =πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：
S=nπr^2÷360
3 7
比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的
周长： C=2R+nπR÷180
=2×1+135×3.14×1÷180
=2+2.355
=4.355(cm)=43.55(mm)
扇形的面积： S=nπR^2÷360
=135×3.14×1×1÷360
=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
扇形还有另一个面积公式 S=12 RI 其中l为弧长，R为半径 。
扇环面积 圆环周长:外圆的周长+内圆的周长(圆周率X(大直
径+小直径)) π（D+d）
圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方- 圆周率
X小半径的平方圆周率X(大半径的平方-小半径的平方)
用字母表示： S内+S外（πR方）
S外—S内=π(R方-r方）
还有第二种方法： S=π[(R-r)×(R+r)] R=大圆半径
r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径
4 7
还有一种方法： 已知圆环的外直径为D，圆环厚度（即外内
半径之差）为d。 d=R-r，
D-d=2R-（R-r）=R+r，
可由第一、二种方法推得 S=π[(R-r)×(R+r)]=π(D-d)×d，
圆环面积S=π(D-d)×d 这是根据 外直径和圆环厚度（即外内
半径之差）得出面积。这两个数据在现实易于测量，适用于
计算实物 ，例如圆钢管。
菱形公式 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
菱形的面积也可=底乘高









5 7


钢筋符号：
1。标注钢筋的根数、直径和等级 ： 3Ф20
3：表示钢筋的根数 Ф：表示钢筋等级直径符号 20：表示钢
筋直径
2。标注钢筋的等级、直径和相邻钢筋中心距 Ф8 @ 200：
Ф：表示钢筋等级直径符号 8：表示钢筋直径 @：相等中心
距符号
200：相邻钢筋的中心距（≤200mm）
重量计算
钢材理论重量计算的计量单位为公斤（kg）。其基本公式为：
W（重量，kg）=F（断面积m2）×L（长度，m）×ρ（密
度，gcm3）×11000
钢的密度为：7.85gcm3
螺纹钢理论重量计算公式如下：
W=0.00617×d2（kgm）
d=断面直径mm，如断面直径为12mm的 螺纹钢，每米重量
=0.00617×144=0.888kg
每米钢筋重量表
6 7
Φ6=0.222㎏ Φ8=0.395㎏ Φ10=0.617㎏ Φ12= 0.888㎏
Φ14= 1.21㎏ Φ16=1.58㎏ Φ18=2㎏ Φ20=2.47㎏
Φ22= 3㎏ Φ25=3.86㎏
（0.617为圆10钢筋每米重量，钢筋的重量与直径的平方成
正比。）
钢筋的重量=钢筋的直径*钢筋的直径*0.00617
一般计算时Φ12以下和Φ28的钢筋取小数点后3位，Φ
到Φ25的钢筋取小数点后2位。

7 7
14