自贡中考数学八年级上册数学期末考试试卷新版

2020年11月20日发(作者：双思贞)
八年级上册数学期末考试试卷新版

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列数据不能确定物体位置的是（
A . 北偏东30°
B . 祥云花园4楼8号
C . 希望路25号
D . 东经118°，北纬40°
3. （2分）估计58的立方根的大小在（ ）
A . 2与3之间
B . 3与4之间
C . 4与5之间

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）

D . 5与6之间
4. （2分）如图已知，AC=AD，BC=BD，便能知道∠ABC=∠ABD．这是根据什么理由 得到
的，小芳想了想，马上得出了正确的答案．你猜想小芳说的依据是（ ）

A . SAS
B . SSA
C . ASA
D . SSS
5. （2分）如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2 +c2+338=10a+24b+26c，则这
个三角形一定是（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
6. （2分）高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过 一个限速标志牌，并且从
10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，司机小王刚好在19千米的 A处第一次同
时经过这两种设施，那么，司机小王第二次同时经过这两种设施需要从A处继续行驶（ ）
千米．
A . 36
B . 37
C . 55

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D . 91
7. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（ ）

A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分）在平面直角坐标系中，已知线 段AB的两个端点分别是A(-4，-1),B(1,1),
将线段AB平移后得到线段A′B′,若点 A′的坐标为（-2,2）则点B′的坐标为（ ）
A . (4,3)
B . （3,4）
C . （-1，-2）
D . （-2，-1）
二、 填空题 (共10题；共13分)

9. （3分）16的平方根是________， 的立方根是________， =________.
10. （1分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），………，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_______ _；

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11. （1分）如图，CE 平分∠ACB，且 CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知 AC=18，△CDB 的
周长为 28， 则 BD 的长为________．

12. （1分）如图，点P是
则 的面积是________
的平分线上一点，PB
.
AB与B，且PA=5cm，AC=12cm，

13. （1分）已知函数满足下列两个条件：
①x＞0时，y随x的增大而增大；
②它的图象经过点（1，2）．
请写出一个符合上述条件的函数的表达式________
14. （1分）平面直角坐标系中，A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的第二象限内的点P坐标________．
15. （1分）如图，等腰△ABC中，AB =AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于
点D，则∠A的度数是________．

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16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，
圆交 轴于点 （ 在 上方），则四边形
， ，经过 两点的
面积的最小值为________.

17. （1分）如图，已知点A是反比例函数 的图象上的一个动点，连接OA，
若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为________．

18. （2分）直线y=3x向上平移1个单位得到直线________，
直线y=3x向下平移5个单位得到直线________．
三、 解答题 (共10题；共106分)

19. （10分）综合题。
（1）3（x+1）2=12
（2）3（x﹣2）=5x（x﹣2）．

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20. （12分）下表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关
系式：
y=x+7，y=x﹣5，y=﹣ ，y= x﹣1
x … ﹣6 ﹣5 3 4 …
y … 1 1.2 ﹣2 ﹣1.5 …
（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：1；
（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．
（3）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：1；
（4）请说明你选择这个函数表达式的理由．
21. （5分）如图，已知：AD是BC上的中线，BE∥CF.求证：DF=DE.

22. （7分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

（1）B点关于y轴的对称点坐标为________；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1 ，

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请
画出△A1O1B1；
（3）在（2） 的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1
的坐标为______ __．
23. （10分）已知一次函数y＝2x﹣4

（1）在平面直角坐标系中画出图象；
（2）该直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段AB上有点C( 1，-2)，在y
轴上有一动点P，请求出PA+PC的最小值。
24. （15分）如图 ，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，
连接AD，∠BAD =α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB
于点F，连接AE，D E，DG，AG.


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（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.
25. （15分） 若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y
轴上的同一点 ，且抛物线L的顶点在直线l上，则称次抛物线L与直线l具有“一带一路”
关系，并且将直线l叫做抛 物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”．

（1）若“路线”l的表达式为y= 2x﹣4，它的“带线”L的顶点的横坐标为﹣1，求“带
线”L的表达式；
（2）如果抛物 线y=mx2﹣2mx+m﹣1与直线y=nx+1具有“一带一路”关系，求m，n的
值；
（3）设（2）中的“带线”L与它的“路线”l在y轴上的交点为A．已知点P为“带
线”L上的点 ，当以点P为圆心的圆与“路线”l相切于点A时，求出点P的坐标．
26. （10分）如图，在 四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中
点，连接BM，MN ，BN．

（1）求证：BM=MN；

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（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
27. （10分）在正方形ABCD中，点E是对角线AC上的动点（与点A，C不重合），连
接BE．
（1）将射线BE绕点B顺时针旋转45°，交直线AC于点F．
①依题意补全图1；

②小研通过观察、实验，发现线段AE，FC，EF存在以下数量关系：
AE与F C的平方和等于EF的平方．小研把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形
成证明该猜想的几种想法 ：
想法1：将线段BF绕点B逆时针旋转90°，得到线段BM，要证AE，FC，EF的关系，只需证AE，AM，EM的关系．
想法2：将△ABE沿BE翻折，得到△NBE，要证AE，F C，EF的关系，只需证EN，FN，
EF的关系．
…
请你参考上面的想法，用等式表示线段AE，FC，EF的数量关系并证明；（一种方法即可）
（2）如图2，若将直线BE绕点B顺时针旋转135°，交直线AC于点F．小研完成作图
后，发现 直线AC上存在三条线段（不添加辅助线）满足：其中两条线段的平方和等于第三
条线段的平方，请直接 用等式表示这三条线段的数量关系．

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28. （12分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货
车 由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的路程y1 ，
（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：A，B两地相距________千米；货车的速度是________千米/时．
（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式；
（3）客、货两车何时相遇？

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