scarf的复数：滑轮组和斜面的机械效率

2020年11月20日发(作者：俞长荣)

！


滑轮组和斜面的机械效率
江苏省泗阳县李口中学沈正中
一、滑轮组机械效率
设滑轮组中动滑轮重为G
动
，物重为G，作用在动滑轮上绳子段
数为n，作用在绳子 自由端的拉力为F，绳子自由端移动距离为
s
绳
，
物体沿竖直方向移动的距离 为h，沿水平方向移动的距离为
s
物
，则
滑轮组机械效率的公式如下：
W
有用

1.基本公式：η＝

————
W
总

（

2.常用的推导公式（不计绳重及摩擦）

（1）提升重物时：
① η＝
F
s
绳

② η＝
G


③ η＝
n

G
|

————

Gh

————

————

G＋G
动

f
s
（2）水平移动重物时（μ为滑动摩擦系数）：
④ η＝
物



;
————


s
f

⑤ η＝
————



n
F

3. 提升重物时，影响滑轮组机械效率大小的因素（不计绳重及摩擦）
1

G

η＝
G

＋G
动

＝
1＋G
动
／
G

、


}



因给定滑轮组动滑轮的重量G
动
一定，所 以由上式可以看出：
G越大，
η
越大。即
同一滑轮组所提重物越重，机械效率 越高。

二、斜面机械效率
W
有用

1.基本公式：η＝

————

W
总


2.影响滑轮组机械效率大小的因素
（

如图，设G为物体重量，h为斜面 竖直高度，F
拉
为平行于斜面向
上的拉力拉力，
s
为斜面长度，θ为 斜面倾角，μ为滑动摩擦系数。
将物体重力G垂直分解为垂直于斜面的压力F
和平行于斜面的下 滑力F
下
， 则：

有用



η = ＝
————
＝
————


W
总

;
（f ＋F
下
）s


s
G
s
sin
θ

Gh



＝ ＝


s

（
μ
Gcos
）
θ
＋
Gsi n
θ
μ
）s
|
F′

|
WGhGh
F
f
F
下

G
F


μ
cos
θ
＋
sin
θ

sin
θ

＝ ＝

1

μ
cot
θ
＋
1
因给定斜面的滑动 摩擦系数μ
一定，所以由上式可以看出：
θ
越大，
η
越大。即
同一斜面倾角越大，机械效率越高。
三、机械效率的意义
（1）机械效率是反映机械 性能的优劣的重要标志之一。总功等
于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用
功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。
物理中，用机械效率来表示 机械对总功的利用率。


（2）在计算机械效率时，注意物理量名称所标示的意义。
总功：即动力对机械所做的功，称之为动力功，也叫输入功。
理想机械：W
总
=W
有用
，W
输入
=W
输出
，W
动
=W
阻
。
实际机械：W
总
=W
有用
+W
额外
，W
输入
-W
输出
=W
额外
，W动
=W
有用阻力
+W
无用阻力