幻想数学大战21新北师大版八年级上册数学 一次函数的定义及解析式

2020年11月20日发(作者：董颐)
一次函数的定义及解析式
1、 若两个变量间的关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数.
（为自变量，为因变量）.特别地，当称是的正比例函数.
2、 会列函数关系式
方法：1.根据公式，生活常识找到x与y的关系
2.列出有关x和y的等式
3.将等式化成的形式
3. 学会运用待定系数法求解 函数的解析式（表达式）
方法：1.设出一次函数的一般形式（y=kx+b）
2.将两个点坐标分别代入“y=kx+b”中，列出有关“k”和“b”的二元一次
方程组
3.解出“k”和“b”的值
4.将解出的“k”和“b”的值代入“y=kx+b”中， 即为所求的解析式
例写出下列各题中与之间的关系式，并判断：是否为的一次函
1、 数？是否为正比例函数？
（1） 小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本
款 y（元）与买本的个数x（个）之间的关系；
（2） 等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为 x，则y与x
之间的关系.并求出x的取值范围；
（3） 有一个长为120米，宽为110米 的矩形场地准备扩建，使长
增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的
关 系；
（4） 据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约
0.05毫升.小明同学 在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明
离开x小时后水龙头滴了y毫升水.y与x之间的关系.


求解析式方法：1，系数不为0.
2，次数为1（若是正比例，再加b=0）
例2、 当为何值时，函数
⑴是一次函数？ ⑵是正比例函数？
1-1变式训练
1 、已知函数当为何值时，它是正比例函数？
2.已知函数是一次函数，则的取值范围是________ ___.
3、 试确定的值，使得函数是一次函数.


方法：求解析式，带点坐标；求点坐标，联立解析式
例3、 已知是的一次函数，并且当时，当
⑴求一次函数的解析式；
⑵当求的值.
⑶当求的值.


3-1 变式训练（谁和谁成正比例，谁就等于K倍的谁）
1、已知与成正比例，当
⑴ 求与之间的函数关系式；
⑵当求的值；
⑶当时，求的值.



例某电信局收取网费如下：163网费为每个小时3元；169网费为
4、 每个小时2元，但 要收取每月底费15元.
⑴你能写出与的函数关系吗？
⑵如果一个网民每月上网19h，他应选 择哪种？