高考数学总结江苏省苏州市中考数学考点分析以及预测试题含解析

2020年11月19日发(作者：岑家梧)

苏州市2016年中考数学考点预估
一、依据2015年考点，预估2016年考点

2015年是苏科版2013年 教材使用后的苏州中考数学试题第一年，预计2015年试题模式的惯性
会延续几年，由此预测2016 年苏州市中考数学考点如下：
2015年苏州中考数学考点
题型 题
号
点考
2016年苏州中考数学考点预测
题型 题号 考点预测
选
择
题

1 相反数。 选 择 1
题
倒数、相反数、绝对值、数轴、算术
平方根等
2 众数。 2 方差、极差、标准差；平均数、众数、
中位数




3
4
5
6
科学记数法。
实数的估算大小。
概率。
反比例函数图象上点的坐标
特征。




3
4
5
6
科学记数法
实数的运算；实数的大小比较
概率
一次函数的性质；反比例函数的性 质


7
8
等腰三角形的性质。
二次函数的对称轴及一元 二
次方程的解法。


7
8
三角形三边关系；三角形内角和
函数与方程（不等式）的简单综合


填
空
题




9 切线的性质，扇形的面积。

9
10
弧长、扇形面积、圆锥侧面积
函数中有关系数的几何意义
整式的运算
10 解直角三角形的应用。
11 幂的运算。 填 空 11
题
12 平行线的性质。
13 扇形统计图。
14 因式分解。
15 概率计算。




12
13
14
15
平行线的判定与性质的简单综合
统计图
因式分解
概率的运算



16 整体代入求值。
17 三角形中位线定理；等腰三角
形性质；轴对称性质。
18 勾股定理；直角三角形斜边
上的中线；矩形的性质。
解
答
题









20 解一元一次不等式组。
21 分式的化简求值。
22 分式方程的应用。



20
21
22
23
24
25
26
27
28
解一元一次不等式组
分式的化简求值
方程应用题
用列表法与树状图法求概率
几何基本运算与证明
反比例函数与一次函数综合
圆的综合题
二次函数的综合题
动态几何问题（动点、动形问题）
19 考点是实数的运算。 解 答 19
题
实数的运算
18 几何与代数的函数最值问题


16
17
代数式的求值（整体代入思想）
几何基本的运算
23 用列表或树状图法求概率。
24 全等三角形与弧长计算。
25 反比例与一次函数综合。
26 圆与相似三角形综合。
27 二次函数与几何综合。
28 考点是动态几何问题。








二、2015年苏州市中考数学试卷分析

1.试卷的基本结构
2015年苏州市中考数学试卷从考查形式和内容上与往年大同小异。 整个试卷分为三部分，共28
个题目，比往年少1题。总分130分。第一部分为选择题，共10个题目 ，30分；第二部分为填
空题，共8个题目，24分；第三部分为解答题（包括计算题、几何证明、函数 题和综合题），共
10个题目，76分。其中选择题和填空题主要考查基础知识，在选择、填空的最后一 题难度有所
降低；解答题主要分为基础题、中档题、压轴题三种。

2.
考查内容与分布
此次中考的基础内容几乎覆盖了初中全部的主要知识点，包括数与代数，空间与图形，统计 与
概率相关的常考知识点。．
考查内容分类
数与代数
题数
16

分值
70
比例
54%
空间与图形
题数
9
分值
46
比例
36%
统计与概率
题数
3
分值
14
比例
10%
数与代数： 选择题5题，12分；填空题3题，9分；解答题7题，46分。
空间与图形：选择题3题，9分；填空题3题，9分；解答题3题，28分。
统计与概率：选择题1题，3分；填空题2题，6分；解答题1题，8分。
考查知识点在各年级占的比例



选择题（30分） 填空题（24分） 解答题（76分） 所占分值 所占比例
七年级 1，2，3, 7 11，12，13，16 19，20，22 40 30.7%
34.6% ，24, 25 45 146 ，15 21，234八年级 ，5，34.6%
9，2617，18
，10
，九年级 2728
45
8，从上表中可以看出，八年级 九年级所占的比例相当。七、八年级所学的知识在基础题和中等
难度题目中出现比较多，而九年级的知识 相对来讲偏难一点，多出现在压轴题中（最后三题），
比如圆的几何证明、二次函数动点。这次中考试题 都是常规题，题型基本和往年一样，平时也都
有见过。但是，有些必考题这次没有考到，例如三角函数的 实际应用，往年大题目中肯定会出现
一题，但这次没有在大题目中出现，只在选择题最后一题中出现了， 难度不大。统计题大题今年
没出现，而是概率大题23题占了8分，简单易做。往年失分较多的圆的知识 分别在第26题出现，
同样以难题形式出现。

3.
试题的主要特点
（1）. 选择、填空题：
1~10题为选择题，11~18为填空题。其中1~7题和1 1~14题，注重基础概念、性质和基本运算能
力的考察；8~10题，15~18题，注重基础知识间 的联系和灵活运用。
第8题基础而灵活，二次函数与一元二次方程的关系，此题意在考查二次函数的 图像应用等，所
以注意数形结合尤为重要。
第9、10、17、18题属于几何题，有些需 要通过作辅助线，构造出直角三角形等特殊三角形的基
本图形，从而便于运用已知数据计算。其中17、 18题需要学生有一定的做题能力和技巧。
第16题属于代数运算，考查整体代换的数学方法。
代数计算、概率与统计：. ）2（．
19~22、24、25题是以基础题为主，其中1 9~22题为数与式的计算题，其中22题为应用题。前
两题5分一个，后两题6分一个，与2014年 相比有点变化，即2014年22题为直接解分式方程
而非列方程解应用题，这四题都是送分题。 < br>第23题也是送分题，为概率的计算。一般直观的读题会有点难度，但是间接的通过画图，就可
以 轻松解决，考察学生的分析能力。分值8分
第25题是要利用一次函数考与反比例函数的综合，通过 各点之间的关系，找出未知点的坐标，
从而计算出需要求的线段的长度。分值8分。
（3）. 几何证明与计算：
第24题为几何证明题，（2014年23题），读懂题意、 看懂图形是关键，主要考查学生对直角和
全等三角形的应用能力，一般是送分题。
第26题 和27题是以几何为主的中档题，都是10分题，都有几个小问题组成，每小题之间又是
由易到难，层层 递进的关系，需要借助辅助线完成，有一定的综合性。
第26题为难度适当增加，第一问相对简单， 主要考察圆所涉及的基本概念，圆的知识包括圆弧，
弦，圆心角等之间的关系以及圆中辅助线的添加，第 二问偏难，主要难点在于相似，找出面积之
间的关系。此题主要考察学生的对于圆的知识的掌握程度，是 每年考试的必考项目。
（4）. 压轴题
第27题是函数综合题，分值10分，第一问 能直观的得出答案，第二问涉及到坐标的计算，找出
相关点的坐标，从而进行换算，第三问考察点的存在 性，几乎是每年必考类型，做法同样是构造
辅助线，利用三角形相似和两点间距离公式等知识进行解答。 此题综合性很强，计算量较大，需
要学生运用数形结合来解答。
第28题属于几何动态综合 题，本题与去年28题有相似之处，都是一个圆在运动。2015年是圆
和矩形同时运动过程中讨论二者 的位置关系的动态几何探究题，一共3问，分值10分。第一问
是传统根据图形求运动路程问题，比较简 单。第二问考察两动点运动过程中，圆心移动的距离，
清楚各点的运动轨迹，认真细心，一般也不会出错 。第3问有点困难，不确定二者的位置，直观
分析有一定难度，但是若根据题意自己补充完整图形，问题 就简单了，需要把二者位置关系考虑
周全，才能建立关系，较为新颖。此题中分类讨论是解题的关键。

4. 试题总体评价

从试卷结构看，近4年苏州中考数学试卷的结构基 本不变，中考试题集“双基、实践、探究”于
一身，在编排上从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高 。其中初一、初二的知识考核点占到
了65%左右，而初三的知识内容接近35%左右。
从 试题内容看，几乎覆盖了数学《新课程标准》所列的主要知识点：数与代数、空间与图形、统
计与概率三 部分所占分值的比基本符合45：40：15的要求，与实际课时数基本相当。并且对初
中数学的主要内 容：实数和代数式的基本运算、函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、．
统计概率，对数形结合 、分类讨论、动手操作以及空间想象能力、知识探究迁移能力都作了重点
考查。
从试卷难度 看，这次卷子的选择题10题的难度都不大，选择最后一题属于中等难度，是一道利
用三角函数计算距离 的题目，只要用常规方法做辅助线便可得出。填空题最后一题有些难度，主
要考察线段的转移能力，其余 7道都不难。大题目从倒数第三题开始才加大了难度，但是第一小
问都可以轻松做出的，对于中等成绩的 学生来说，最后三题至少拿11分没问题。这样算来：27/30
（选择除最后一题）+21/24（填 空除最后一题）+5/5（实数计算满分）+5/5（解不等式满分）+6/6
（化简求值满分）+6/ 6（应用题）+8/8（概率）+8/8（三角形证明满分）+8/8（一次函数求值满
分）+4/10 （圆的证明第一小问得分）+4/10（二次函数动点第一小问得分）+3/10（最后一题动
点第一小 问得分）=102分。整体难度中等，只要学生认真仔细做题，预期估计以102分为基础
分。 从学生角度看，2015年苏州中考数学试卷会让大部分学生刚开始非常兴奋，因为前面的基础题
都 很简单，计算量也很小，但是做到10、17、18，特别是26题以后的中等偏难题就慌张了，这
就需 要学生迅速调整好答题状态，找到题目条件和所求的联系，将综合题分解成小题目，寻找自
己可以解决的 部分。遇见新题用老办法解，按老思路走。对于学生是较大的挑战，需要学生有良
好的心理素质、较强的 临场应变能力和知识迁移能力。
从教学角度看，此套试题让我们一线教师在今后的教学中必须更多地 钻研基础知识，找到知识体
系，挖掘知识脉络，让学生真正理解知识点的运用，增强学生对所学知识的灵 活运用能力，教给
学生解题的方法和思路，提醒学生重视几何与函数的综合题的练习与思考，从基本图形 的认识、
特殊图形的检验和运用以及常用辅助线的添加开始，同时学习对复杂几何图形的分解与研究，而
不是就题论题，就点论点。让学生能真正自主独立地思考解决问题，并且自主独立地总结延伸。

5. 对教师教学的启示和建议

（一）加强自身研修
教师 不仅要对教材有宏观的把握，而且要明确每一部分的教学与考查要求，正确理解新课程“四
基”的含义， 数学教学中应重视基本概念、基本图形、基本思想方法的教学和基本运算及分析问
题、解决问题等能力的 培养.面向全体学生，以课本的例题、习题为素材，结合本校的实际情况，
举一反三地加以推敲、延伸和 适当变形，从学生已有知识和生活经验出发，创设问题情境，激发
学生的学习积极性，帮助他们在自主探 究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与
技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。
同时要特别关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养学习方法指导，使他们达到学习的基本
要求，充分体现教育的价值在于“让不同的学生得到不同的发展”。
（二）强化知识积累
、让学生用好自己的“错解题记录本”1．
将已复习过的内容进行“会诊”，找到最薄弱部 分，特别是对月考、模拟试卷出现的错误要进行
认真分析，也可以将试卷进行重新剪贴、分类对比，从中 发现自己复习中存在的共性问题.正确
分析问题产生的原因，例如，是计算马虎，还是法则使用不当；是 审题不仔细，还是对试题中已
知条件或所求结论理解有误；是解题思路不对，还是定理应用出错等等，消 除某个薄弱环节比做
一百道题更重要.应把这些做错的习题和不懂不会的习题当成再次锻炼自己的机会， 找到了问题
产生的原因，也就找到了解题的最佳途径。
2、提高解题的速度及准确性.
中考一般是120分钟对130分，所以中考竞争从某种意义上说就是时间的竞争.为了达到“熟练、< br>准确、简捷、迅速”的目标，应教育学生解题时提高以下几个意识：
（1）画图意识 解题时应尽可能画一个草图帮助思考，数学家斯蒂恩说过：“一个问题如果画出了能体现问题特
征的 图形，这个问题就等于解决了一半”。
有图的题固然结合图形思考解答，无图的自己画出图形。
如函数方程思想，三个一次（一次函数、一元一次方程、一元一次不等式（组））的沟通，其桥
梁是图像；
（2）表述合理、规范的意识
简明扼要，快速规范，不要拖泥带水，写出“得分点”即可。
（三）引导学生反思
教师选做一些有代表性试题，同时引导学生从以下几方面反思：
1、审题要注意什么？题中或图中有无易被忽略的隐含条件？怎样找？
2、是否用到某种数学模型（数量关系或几何构图）？
3、本题涉及到哪些基础知识、基本方法，在这些基础方面我有哪些缺漏，怎样弥补？
3、 在解题思路上，是否有多种解题思路？哪一个关节点容易受阻，是如何解决的？是否能预防
预警？ < br>4、在考试中如何表述解题的过程？解题过程中，哪些地方容易出错？本题的解题方法还可适用
于 哪些问题？
5、蕴含了哪些数学思想方法？最欣赏此题的哪一部分？
事实上，如果考前 及时发现问题，并且及时纠正，就会越快地提高数学能力.对其中那些反复出
错的问题可以考虑再做一遍 ，自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，以绝后患.并且要静下
心来，通过学习、回忆，而有所思， 有所悟，便会有所发现、有所提高、有所创新，便能悟出道
理、悟出规律。


三、苏州市2016年中考数学试题预估卷（仅供参考）

一．选择题（共10小题）
1．﹣2的相反数是（ ）


． C D．A2
．﹣ B．﹣2

2． 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，
以下说法正确 的是（ ）
劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5
人 数 1 1 2 1
A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8
3．用科学记数法表示0.0000061，结果是（ ）

56 57
﹣﹣﹣﹣
D．61××．0.611010 A．6.1×10 B．6.1×10 C

）．估算﹣2
的值（ 4
．在D4到5之间到4之间 到A．在12之间 B．在2到3之间 C．在3

y=
图象上的概率是（ ）在函数 ） a和b，那么点（a，b，5．从2，34，5中任意选两个数，记作

D．B． C ． A ．


﹣的图象交于A 、B两点，当A（a为常数）与反比例函数y=、B两点6．一次函数y=﹣x+a﹣3
关于原点对称时 a的值是（ ）
A．0 B．﹣3 C．3 D．4 < br>7．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BC D，则∠P的
度数是（ ）
A．60° B．65° C．55° D．50°




题）（第9（第7题）

22
﹣m+2013的值为（ ），0），则代数式m m8．已知抛物线y=x﹣x﹣2与x轴的一个交点为（A．2013
B．2014 C．2015 D．2016
9．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90° ，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆
心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则 图中阴影部分的面积为（ ）


．D ．C ．B ．A．


经，双曲线0），A点的坐标是（10，10． 如图，在直角坐标系中，有菱形OABC ），则k的
值为（ 过点C，且OB?AC=16080
． D 48 C．64 A．40 B．


（第12（第10题） 二．填空题（共8小题）
26
a =11．计算：a．÷ ． 3= °

题）
a∥b，∠1=50°，∠2 =30，则∠12．如图，直线名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视
节目的喜爱情况，随机 200013．为调查某校抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图
所示的扇形统计图．根据统 计图提供的信息， 名． 可估算出该校喜爱体育节目的学生共有




13题）（第17（第题）

32
= 14．因式分解：x．﹣xy
15．（2015?上海）已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
年龄（岁） 11 12 13 14 15
人数 5 5 16 15 12
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是 岁．

23
﹣8m n+20152m的值x的一元二次方程x有两个相等的实数根，则+mx+n=016．关于为 ．


17．如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE =CD，过点B作BF∥DE
交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为 ．

222
． 的最小值是+7b2a，则=1a+b满足b，a．若实数18．

苏州市2016年中考数 学试题预估卷答卷
分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项30小题，每小题3分，共(一、 选择题本大题共10)
是符合题目要求的
9 2 6 3 8 4 7 5 1 10


二、填空题：
11. ；12. ；13. ；14. ；
15. ；16. ；17. ；18. ；
三．解答题（共10小题）


0
． +（﹣）（本题5分）计算：sin60°﹣19．


2(x?2)?x?3,??20．（本题5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上： ． 1?xx?<.?43?




21．（本题6分）先化简后求值：，其中x=2．