数学语文试卷初三数学模拟试题(一)含答案

2020年11月19日发(作者：熊克)

初三数
学模拟题（一）
A卷（共 100 分）
一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分）
1．

1

3
的相反数是（ ）
A． 3 B ．3 C ．
1

1
3
D．

3
2．下列运算正确的是 ( )

A．

5 5
(ab) ab
2
a
6


D ．
2

2
B．

8
a
a
(a )
C ．
2
a
)
2
3 9
(a b) a
3．如图 1 是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 . 其中 AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，

D
C
∠ABC=150° ，BC的长是 8m，则乘电梯从点 B 到点 C上升的高度 h是（ ）

A ．

8

3

m B．4m C．
4 3
m D．8m


150°
3
A
B
图 1
4．如图 2 的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形， 这个立体图形的左视图是 （ ）.
A. B. Ｃ． Ｄ．
图 2
5．菱形的两条对角线是一元二次方程

2
2x 15x 16 0
两根，则该菱形的面积是（ ）
A ．6 B．5 C．4 D ． 3
6．如图 3 表示，反比例函数

y
与正比例函数

1
y
的图象的一个交点是 A（2，1），
2
若

y
2
y
1
0
，则
x
的取值范围在数轴上表示为（ ）
0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2
A B C D
7. 下列命题中，真命题是（ ）
图 3
A．有两边相等的平行四边形是菱形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形
C．四个角相等的菱形是正方形 D ．平分弦的直径垂直于这条弦
8．成都市 2012 年 6 月上旬日最高气温如下表所示：
日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
最高气温 ( ℃) 30 28 30 32 34 32 26 30 33 35
那么这 10 天的日最高气温的中位数和众数分别是 ( )
Ａ．32,30 Ｂ．31,30 Ｃ．32,32 Ｄ．33,30
1
9. 如图 4，如果将半径为 6cm 的圆形纸片剪去一个
圆周的扇形，用剩下的
3
扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的底面圆半径为 （ ）

2
b

A ．6cm B．
3 3
cm C．
5 2
cm D．4cm


10. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度
示（图中 OABC为一折线），则这个容器的形状为（ ）．
h 随时间 t 的变化规律如图 5 所
图 5
二、填空题： （每小题 3 分，共 15 分）
人数
11．分解因式

2
ab
2
2
a b a
3
12

．
10
12. 某校为了了解九年级学生的体能情况，

图 6 计算，仰卧起座次数在
随机抽查了其中的 30 名学生， 测试
5
了 1 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据
15～20 次之间的频率是 ____________.

0 15 20 25 30 35 次数
图 6
13．如图 7，AB是⊙O的弦，半径 OC⊥AB于 D点，且 AB=6cm，OD=4cm，则 DC
的长为 __________cm.
14．一个 6 级地震释放的能量相当于美国投掷在日本广岛的一颗原子弹所具有的能量


.

A

D
C
O
而每一级地震能量大约是前一级地震能量的
（保留到千位）
32 倍，那么 9 级地震大约相当于
____________

____________颗广岛原子弹所具有的能量，用科学计数法表示为：
B
图 7

'
15．在△ ABC中， AB=AC，∠A=80° ，将△ ABC绕着点 B 旋转，使点 A 落在直线 BC上，
点 C落在点

'
C
，则∠
BCC
= ．
三、计算题（每小题 6 分，共 18 分）
16．解答下列各题：

（1）计算：

1
27 2sin 60 2 1 3

（2） 解方程：

x 3
1
x 1 x 2 x 1

（3）先化简，再求值：

2
1 x 3
2
x 5x 6
x 3

，其中
x 2 3 3
x 2 x 9


四、解答题（ 17 题 8 分， 18 小题 9 分，共 17 分）
1
7
相
．
所指区域内的数字为
y
（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）
应
如
的
图
（
x,y
落在第二象限内的概率；

数
1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点
，
.
甲
字
3
．
（

2）直接写出点
x,y
落在函数


y

1

图象上的概率 .
同
个
x
面
时
积
转
相
动
等
两
的
扇
个
形
转
，
盘
乙
，
4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有
当
转
盘
停
止
后
18
，
． 如图 9，一次函数

y

k

1
2x 1
和反比例函数
2
的图象都经 点过
设
y
x
甲
（1）求反比例函数的解析式；
指

（2

）求
y
针
出两

1 2
所
个函
≥
指
数图

象的
区
y
另一
域
个交

内
点
的
A
的
的
x
坐
数

标，
字
的
并写
为
出使
取
函数

；
值
x


（3）P 是平面坐标系内一点，若点 B 的坐标为（ 2， 0），且以点
，
乙
四边形，请你直接写出点 P 的坐标．
指针


C（

3

2
，2）．
A、O、B、P 为顶点的四边形是平行
图 9

五、解答题（每小题 10 分，共 20 分）
1
9
上
，A 处测得点 P的仰角为 45°，
．

（1）已知旗杆 PQ高为 10 米，若在 B 处测得旗杆顶点 P 的仰角为 30°
如
B
试求 A、 B之间的距离；
图

（

约
处
2
1
为
的
）
0
多
小
此
，
宋
少
时
？
小
同
，
（
唐
学
在
结
同
，

果
学
发
A
可
正
现

在
自
处
图 10
操
己
背
场
的< br>向
上
位
（
旗
放
置
杆
△
ABN≌
△
ADN
； ①
1
求证：
风
与
又
）
筝
②若∠
ABC
= 60 °，
AM
的顶点
= 4 ，∠


ABN
=α ，求点
M
到
AD
的距离及 tan α的值；
旗杆 PQP在同一直线上 .
测
如
，
得
（
图
风
：
x
为何值时，△
ADN
为等腰三角形 .
风
2
（
筝
筝
）

从
的
如
1


图
A
）
2
C
（
处
，
0
处

起
当
．
仰
飞
2
点
为
角
，
）

为

几
，
M

6
C
若
在
7


∠

5
的
处

°
A
菱
图 11
，A
，
B
形
此
若
B
边

时绳
C
上
，
A
子
=
接
BN
.
在
B
在


C
空
9
A
D
中
0
线
中

视

，
为
°
动
一
，
点
，求绳子 AC
记

点
M

从
M
点
运

动
A
所
出
经
A

x
（6≤
x
≤ 12）.
→

B
→
C
向
终
点

C
运
接
DM
交
AC
于点
N
.