小考数学高中数学教学教案怎么设计

2020年11月19日发(作者：施显卿)
高中数学教学教案怎么设计




教学目标

1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能
进行初步的应用.

(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，
了解对底数的要求，及对定 义域的要求，能利用互为反函数的两个
函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.

(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性
质，初步学会用对数函数的性质解决简 单的问题.

2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通
过对数 函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，
注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维 能力.

3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行
对称美，简 洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性.

教学建议

教材分析

(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生
已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故
是对上述知识的应用，也是对函数这 一重要数学思想的进一步认识
与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加
完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关
自然科学领域中实际问题的重要工 具，是学生今后学习对数方程，
对数不等式的基础.

(2)本节的教学重点是理解对 数函数的定义，掌握对数函数的图
象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性< br>质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又
是建立在指数与对数关系和反 函数概念的基础上，故应成为教学的
重点.

(3)本节课的主线是对数函数是指数函 数的反函数，所有的问题
都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已
知 函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，
把握不住关键，所以应是本节课的难点 .

教法建议

(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发， 通过
对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数
图象时，既要考虑到对底 数的分类讨论而且对每一类问题也可以多
选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征， 找
出共性，归纳性质.

(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动 手做，
动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这
条主线引导学生思考的 方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他
们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思 有所得，
练有所获，，从而提高学习兴趣.

学习目标：

1掌握二项式定理和二项式系数的性质。

2.能灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题

学习重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质
解题

学习难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质
解题

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1.二项式定理及其特例：

2.二项展开式的通项公式：

3.求 常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对
的限制;求有理项时要注意到指数及项数的整 数性

4二项式系数表(杨辉三角)

展开式的二项式系数，当依次取…时， 二项式系数表，表中每行
两端都是，除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和

5.二项式系数的性质：

展开式的二项式系数是，，，…，.可以看成以为自变量的 函数，
定义域是，例当时，其图象是个孤立的点(如图)

(1)对称性.与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等(∵).

直线是图象的对称轴.

(2)增减性与最大值：当是偶数时，中间一项取得最大值; 当是奇
数时，中间两项，取得最大值.

(3)各二项式系数和：

二、讲解范例：

点评：对于，令即可得各项系数的和的值;令即，可得奇数项系
数和与偶数项和的关系

例2.求证：.

证(法一)倒序相加：设①

(法二)：左边各组合数的通项为