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复旦大学数学分析第三版答案
【篇一:数学分析复旦大学第四版大一期末考试】
s=txt>一、填空题(每空1分,共9分) 1.函数()cos1fxx?
?的定义域为________________
2.已知函数sin,1()0,1xx fxx????????,则(1)____,()____4ff???
3.函数()sincosfxxx??的周期是_____
4.当0x?时,函数tansinxx?对于x的阶数为______
5.已知函数()fx在0xx?处可导,则00011()()23lim____hfxhfxhh
???
6.曲线1yx
?
在点(1 ,1)处的切线方程为______________,法线方程为
________________
7.函数2()fxx?在区间[0,3]上的平均值为________
二、判断题(每小题1.5分,共9分) 1.函数()fxx?与2()gxx?
是同一个函数。()
2.两个奇函数的积仍然是奇函数。( ) 3.极限0limxxx
?不存在。( )
4.函数1,0()1,0xfxx???????是初等函数,而1,0
()0,01,0xgxxx?不是初等函数。( )
5.函数()sinfxxx?在区间[0,]?上满足罗尔中值定理。 ( ) 6.函数
()fx在区间[,]ab上可导,则一定连续;反之不成立。() 三、计算
题(64分)
1.求出下列各极限(每小题4分,共20分) (1)111lim(...)1223
(1)
nnn??
?
??
???? (2)2
2
2
111lim(
...)1
2
nnnnn
??
?
??
???
(3)4
213lim
22
xxx?????
(4)2
1
0lim(cos)xxx??
(5)2
1
1
lim
1
x
t
xedt
x???
2.求出下列各导数(每小题4分,共16分)
()xt
x
fxe
dt???
?
(2)cos()(sin)
x
fxx? (3) sin1cosxttyt
????
???
1)2 (
【篇二:复旦数学真题有答案】
?a?bc,y?b?ac,z?c?ab,65、已知是不完全相等的任意实数。若
则x,y,z的值______________________。 a、都大于0; b、至少
有一个大于0; c、至少有一个小于0; d、都不小于0
2
x66、已知关于x的方?6x?(a?2)|x?3|?9?2a?0有两个不同的实 数
根,则系
数a的取值范围是_____________________________。
a、a?0或a??2;
(x?
12
b、a?0;
1
n)1
c、a?2或a?0; d、a??2
2x4的展开式中,若前3项的系数成等差数列,则展开式的67、在
二项式
有理项的项数为_____________。
a、2; b、3;c、4;d、5
68、设1和2为平面上两个长度为1的不共线向量,且它们和的模
长满足
|a1?|a2|?。则(2a1?5a2)?(3a1?a2)?____________。
1a、2;
?1
2;
b、
11c、2;
11d、2
?
69 、在复平面上,满足方程zz?z?z?3的复数z所对应的点构成的
图形是________。
a、圆;
b、两个点;
c、线段;
d、直线
70、在如图所示的棱长均为1的正四面体abcd中,点m和n分 别
是边ab和cd的中点。则线段mn的长度为__________。
1
a、2; 1
c、;
b、2;
d、2
2y71、过抛物线?2px(p?0)的焦点f作直线交抛物线于a、b两点,
o为抛物线
的顶点。则三角形△abo是一个________。
a、等边三角形; b、直角三角形; c、不等边锐角三角形; d、钝
角三角形
72、设f(x) 的定义域是全体实数,且f(x)的图形关于直线x?a和
x?b对称,其中a?b。则f(x)是__ ___________。 a、一个以b?a
为周期的周期函数; c、一个非周期函数;
b、一个以2b?2a为周期的周期函数 d、以上均不对。
100
(1?x)73、二项式的展开式中系数之比为33:68的相邻两项是
_______________。
a、第29、30项; b、第33、34项; c、第55、56项; d、81、
82项 74、方|x?3|
(x2?8x?15)(x?2)
=1有___________解。
c、三个;
d、四个。
a、一个; b、两个;
3
f(x)?ax?bx?cx?d的图像关于原点对称的充分必要条a?075、已知,
函数
件是_________。 a、b?0;
b、b?0,c?0;
c、c?d?0; d、b?d?0
76、设?an?是正数数列,其前n项和为sn,满足:对所有的正整
数n,an与2的
sn?an
2
等差中项等于sn与2的等比中项,则n???4n=____________。
lim
1c、2;
1d、4
a、0; b、1;
77、四十个学生参加数学奥林匹克竞赛。他们必须解决一个代数学
问题、一个
___________。
a、5; b、6;c、7; d、8
2x
78、方程3x?e?0的实根______。
a、不存在;b、有一个;c、有两个; d、有
三个。
22222
79、当不等式tan(cos4??x)?4a4??x)?2?2a?0关 于x有有限个解
时,a的取值是________________。
a、全体实数; 法确定。
b、一个唯一的实数; c、两个不同的实数; d、无
?xx?y?yx?y?
80、方程组?yx?1有___________解。
a、一个; b、两个; c、三个;
d、四个。
?(a?1)x?8y?4a
?
81、设a是一个实数,则方程组?ax?(a?3)y?3a?1解的情况为
__________。 a、无论a取何值,方程组均有解; b、无论a取何
值,方程组均无解; c、若方程组有解,则仅有一组解; d、方程组
有可能无解。
82、在如图所示 的三棱柱中,点a,bb1的中点以及b1c1的中点所
决定的平面把三棱柱切割成体积不相同的两部分 ,问小部分的体积
和大部分的体积比为_______。
1a、3;
4b、7;
11
c、17;
13d、23
852
f(x)?x?x?x?x?1。则f(x)有性质:________。 83、设
a、对任意实数x,f(x)总是大于0; c、当x0时,f(x)?0;
b、对任意实数x,f(x)总是小于0; d、以上均不对。
x2y2
??112384、椭圆的焦点为f1和f2,点p在椭圆上,若pf1的中点
在y轴上,
则|pf1|是|pf2|的____________。
a、3倍;
b、5倍;
c、7倍;
d、9倍。
85、5个不同元素ai(i=1, 2, 3, 4, 5)排成一列,规定a1不许排第一,
a2不许排第二,不同的排法共有_________________。
a、64种; b、72种; c、78种;
d、84种。
2k?1
86、设某个多边形?的顶点在复平面中均为形式为1?z?z?????z的
点,其
中|z|?1。则点z=0有性质:___________。 a、一定是多边形?上
的点;
b、一定不是多边形?上的点; d、恰恰为多边形?的边界点。
c、不一定是多边形?上的点;
87 、一批衬衣中有一等品和二等品,其中二等品率为0.1。将这批
衬衣逐件检测后放回,在连续三次检测 中,至少有一件是二等品的
概率为_____________。
a、0.271; b、0.243; c、0.1;d、0.081
x1x2x3
x2
xx3是方程x3?x?2?0的三个根,x2,88、设x1,则行列式3
a、—4; b、—1; c、0; d、2
x3x1
x1x2
=_______。
ax?a?x(ax?1)x
f(x)?g(x)?
a?0,a?12ax?1为__________。 89、设,则函数和
a、f(x)和g(x)均为奇函数;
b、f(x)和g(x)均为偶函数; d、f(x)是奇函数但g(x)是偶函数
c、f(x)是偶函数但g(x)是奇函数;
?1??2
90、设a=?
99
a、2a;
1??2??是一个二阶方阵,则100个a的乘积a100=____________。
b、2
100
a;
99
c、3a;
100
d、3a
91、三边均为整数,且最大边长为11的三角形,共有
_____________个。
a、20;b、26;c、30;d、36
92、如图所示;正方形abcd的 面积设为1,e和f分别是ab和bc
的中点,则图中阴影部分的面积是______________ __。
1a、2; 2c、3;
3b、4; 2d、5
93、设a?{a1,a2,a3}是由三个不同元素所组成的集合,且t是a的
子集族满 足性质:空集和a属于t,并且t中任何两个元的交集和并
集还属于t。问所有可能的t的个数为___ ____。
a、29; b、33; c、43; d、59
x2y2
??1
f,f1691294、设分别为椭圆的左、右焦点,且点p是椭圆上的一点。
若
f1,f2,p是一个直角三角形的三
个顶点,则点p到x轴的距离为______________。
9
b、4;
9c、5;
a、3;
3d、2
95、若空间三条直线两两成异面直线,则与a,b,c都相交的直线有
______________。
a、0条;条。
b、1条;
c、多于1的有限条; d、无穷多
1
96、已知一个三角形的面积为4,且它的外接圆半径为1。设a,b,c
分别为这个
u?
111??
abc且v?a??,则u和v的关系为
三角形的三条边的边长,令
__________。
u?vu?v
u?v
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本文更新与2020-11-17 23:30,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/446458.html
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