数学培优新方法五年级数学课本内容

2020年11月16日发(作者：江流)
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五年级上册
一，小数乘法
小数乘整数
小数乘整数（看因式中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，再点上小数 点）(处于
小数点后的最后一个零可以省略不写)（所乘积数小数位数不够，要在前面用0补足，再点< br>小数点）
积的近似数(四舍五入)
连乘连加连减
整数乘法运算推广到小数(交换律，分配律和结合律)
二，小数除法
小数除以整数 (按整数除法的方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐)【22.4÷4】（整
数部分不够除，商 0，点上小数点）【1.8÷12】（如果还有余数，添0再除）【1.8÷12】
一个数除以小数( 把除数换为整数，使除数和被除数同时扩大10倍，100倍，1000倍…，若
被除数位数不够，可在 后用0补足)【12.6÷0.68】
商的近似数(四舍五入，注意应用题中要根据实际情况)【把2 .5千克香油放在一些玻璃瓶中，
每个玻璃瓶可装0.4千克，问需要多少个瓶子? 2.5÷0.4=6.25（个），则应该需要7个瓶子】
循环小数：一个数的小数部分从某一位起， 一个或几个数字依次重复出现的数叫循环小数，
如5.333…，7.1454545…，这两个数也可 以写做____,____
有限小数
小
数
无限小数
无限不循环小数
三，观察物体(简单了解正视图，侧视图和俯视图)
四，简易方程
字母代表数字的思想
方程：含有未知数的等式叫做方程【如5x＋32=47,6（a＋2）=47】
解方程(注意检验)
五，多边形的面积
平行四边形面积=ah
三角形面积=ah÷2
梯形面积=（a＋b）×h÷2
组合图形的面积
六，统计与可能性
七，数学广角
八，总复习

五年级下册
一,图形变换
轴对称
旋转（绕某一点旋转多少度数）
因数与倍数(2×6=12,2和6是12的因数，12是2和6的倍数)

无限循环小数
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2的倍数（个位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数）5的倍数（个位是0和5的数都是5的倍数）
3的倍数（一个数各位上的数的和是3的倍数，则这个数的3的倍数，如12,18,54…）
二，质数和合数
质数:一个数，如果它只有1和它本身两个因数，这样的数是质数，如2,3,5,7
合数:一个数，如果它除了1和它本身还有其他因数，这样的数是合数，如4,6,15,49
100以内的质数：
2 3 5 7 11 13 17 19 23 2931 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97

三，长方体和正方体
认识长方体和正方体(6个面，12条棱，8个顶点)面是什么形状，各 个面是否相同，棱长是
否等长（长，宽，高）
长方体和正方体表面积：S1=2ab＋2bc＋2ac，S2=6a2
长方体和正方体体积
V1=abh=Sh(S为长方体的底面积)，V2=a3
体积单位;立方米 m3 立方分米 dm3 立方厘米 cm3 1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3
容积单位，升L，毫升ml 1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3
四，分数的意义和性质
分数的意义【把一堆糖果平均分成三份，2份是这堆糖的23,13是23的分数单位】
分数与除法：a÷b=ab （b不为0）
真分数和假分数 分子比分母小的数是真分数，真分数小于1
分子比分母大或相等的分数是假分数，假分数大于1，有时假分数写成带分数的形式
分数是的基本性质
你能把一个分数化成分
母不同大小相同的分数
吗？
12=24=48

约分
公因数和最大公因数
12的因数是 1,2,3,4,6,12
16的因数是 1,2,4,8,16
其中1,2,4是12和16公有的因数，叫做公因数，4最大，为最大公因数
约分 最简分数（分子和分母只有公因数1，如34）
用分子和分母的公因数(除1外)去除，把一个分数化 成与它相等但分子分母都比较小的数叫
做约分
通分
公倍数和最小公倍数
2的倍数 2,4,6,8,10,12,14,16,18…
3的倍数 3,6,9,12,15,18…
6,12,18是2和3公有的倍数，叫做公倍数，6最小为最小公倍数
通分 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分【25=2×45×4=820
14=1×54×5=520 】（由此也可见，我们可以通过对两个数进行通分，使它们分母相同，
再比较分子大小的办法来比较2个异分母分数的大小）
分数和小数的互化(0.3=310 0.6=610=25)
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五，分数的加法和减法
同分母分数加减法：分母不变，分子加减
异分母分数加减法：通过通分，把它们的分母转换成相同的数，再对分子进行加减
分数加减混合运算
六，统计
平均数，中位数，众数（一组数据出现次数最多，反映一组数据的集中情况）
七，数学广场
八，总复习