高斯数学家如何学好初中数学小结

2020年11月14日发(作者：吴卓羲)
把书本、教师、专家学者的知识、经验等变成自己的知识、经验。—— 学习之本
如何学好初中数学
（这些思想、方法不仅仅适合数学的学习，亦可适合其它学科的学习，注活学活用。）
数学是中考必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学，注重三基（基
础知识、基本方法、基本技 能）。数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科
的核心能力，所以在整个数学的学习过程中要重点加 强对数学思维能力的培养、
训练与提高。那么，怎样才能学好初中数学呢？现作相应的介绍以供参考，希 望
您在轻松、高效、快乐之中学习数学、学好数学。

一、课内重视听讲，课后及时复习。 （学习、练习、复习）
新知识的接受，数学能 力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的
学习效率，寻求正确的学习方法，最重要的是讲究效 率。上课时要紧跟老师的思
路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不 同，
大胆思考、发挥。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留
疑点。首先 要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公
式的推理过程，应尽量回忆而不采用 不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，
勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风， 对于有些题目由于
自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解
决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来
交织成知识网络，纳入 自己的知识体系，形成系统化。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始
要从基础题入手，以课本上的 习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习
题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌 握一般的解题规律。对于
一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比
较找出自己的错误所在，并作好记录，以便及时更正。在平时要养成良好的解题
习惯，让自己的 精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在
考试中能运用自如。实践证明：越到关键 时候，你所表现的解题习惯与平时练习
无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴 露，故在平时
养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基 本方法这三个方面上，因
为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题
目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自
己的心态，使自 己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对
自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己 ，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，
谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好 准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌：考前在保证
正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易 的基础题要有十二分把握拿全分；
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把书本、教师、专家学者的知识、经验等变成自己的知识、经验。—— 学习之本
对于一些 难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，尽量得分，争取考满分，
使自己的水平正常甚至超常发挥 。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

学好数学六步走：

学好数学的方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤：

1. 预习 2. 专心听讲 3. 课后练习 4. 测验 5. 找错、补强

6. 回想

以下就每一个步骤提出应注意事项，提供给同学们参考。

1. 预 习 : 在课前把老师即将讲授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部分。
（可根据自己学习情况定）

2. 专心听讲: （关键）

(1)新的课程开始有很多新的名词定义 或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比
同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误，更 重要的是思维能
力的学习、培养。

若老师讲到你已先预习时不了解的那部分，你就要特别注意。

有些同学听老师讲 解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊
不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句 话或许便是日后测验时答错的关键所
在。

(2)上课时一面听讲就要一面把重点 背下来，而非都记，有甚者连老师的口水话
也记上，纯属浪费。定义、定理、公式等重点，上课时就要用 心记忆、理解，如
此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。

待回家后只需 花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕，事半而功倍。只
可惜大多数同学上课像看电影一般，轻 松地欣赏老师表演，下了课什么都不记得，
白白浪费一节课，老师所讲又还给了老师，真可惜、遗憾。

3. 课后练习 : （重点）

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把书本、教师、专家学者的知识、经验等变成自己的知识、经验。—— 学习之本
(1) 整理重点

有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕(可在大脑里整理)，定义、 定
理、公式该识记的一定要记熟，有些同学以为数学著重推理，不必记，所以什么
都不记，这观 念并不正确，会减慢你的思考、做题等的速度。这不是所谓的死背，
是不死背解法，但是基本的定义、定 理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，
解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、 用药知识熟记于心，
如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”掌握。

(2) 适当练习

重点整理 完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本
习题，若有余力，再做参考书或任 课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，
可先跳过，以免浪费时间，待闲暇时再做，若仍解不出再 与同学或老师讨论。

(3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解 到一半，就接不
下去，知道怎么做，但就是做不对，这就是平时不注重练习，运算能力差，分析
其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了，不愿动动手。

4. 测验 :

(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注
意。

(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢，
移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。

(3) 考试时，我们的 目的是要得高分、满分，而不是作学术研究，所以遇到较难
的题目不要硬做，可先跳过，等到试卷中会做 的题目都做完后，再利用剩下的时
间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到甚至超常发挥的效果 。

(4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：

a. 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强考前的准备，注重基础。

b. 对得分预期 太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更
低。这种人必须调整心态，给自己的要求 是：尽自己的最大能力去做就行。

5. 找错、补强 :
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测验后， 不论分数高低，要将做错的题目再订正一遍，务必找出错误之处、原因，
修正观念，如此才能学得更好、 真正进步。

6. 回想：

一个单元学完后，同学们要从头到尾把 整个章节的重点内容回想一遍，特别注意
标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重 要的。将主题重
点回想一遍，才能完整了解我们在学些什么东西。

补充材料：
中学阶段如何提高数学成绩
1、培养兴趣，带好奇心学习。
学数学要爱数学 。数学是美丽的，它的美体现在结论的简单明确，它是一种理性
美和抽象美，称之为思维的体操。数学就 像一个花园，没进门时看不出它的漂亮
可一旦走进去，就会感觉它真美。许多数学家都把兴趣放在学好数 学的首要位置。
其次是好奇心,学数学要有想法，要敢于去猜想，要带着好奇心去学数学。要从
解题过程找乐趣，找成就感。只要好奇心和求知欲变成了解决问题的渴求，就能
自觉的提高运用数学知识 真正去解决问题的能力。只有对学习数学充满了乐趣，
才能更自觉地学习和研究数学。
2、仔细看书，弄懂数学语言。
不爱读数学教科书，是中学生的“通病”。数学教科书是用 数学语言写成，它包括
文字语言、符号语言、图形语言。它语言简洁、逻辑性强、内涵丰富、含义深刻，
因而看数学教科书切不可浮光掠影，一目十行，自作聪明。
数学概念、定义、定理等都用文 字语言表述，看书时务必留心。预习时要做到“五
要”：①要用波浪线划出重点；②要将公式及结论做记 号；③要在看不懂、有疑
问的地方用铅笔画问号；④要将简单习题的答案、解题要点写在后面；⑤如果定
义、定理中的条件不止一个，就要把条件编上号。
符号语言有丰富的内涵，要写得出，辩得 清、记得牢。读符号语言，要说得出它
的含义，辩得明它的特征。
图形语言既能反映元素的 相对位置，又是数量关系的直接反映。因而观看几何图
形时要读懂隐藏在图形元素之间的内在联系及数量 关系；而观看图像，要从其形
状观察出函数的性质，这是观察能力的体现。
如果课前、课后 阅读数学书能达到上述要求，学数学也就入门了；若由此养成读
书的良好习惯，提高成绩则指日可待。
3、认真听课，掌握思维方法。
听课要全神贯注，随着老师的讲解积极思维。预习时似懂非 懂的概念弄明白了
么？疑团化解了么？老师口授的真知灼见、补充的例题、精彩的解法，要及时记
录下来。写好听课笔记，不但留下一份宝贵的资料，而且也能促使自己注意力集
中。
听课 时还要做到不断生疑、质疑，敢于提问、答问。要想想老师的讲解是否完整
无误，解法是否严谨无瑕。板 书的范例如果懂了，就应思考是否有新的解法；如
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把书本、教师、专家学者的知识、经验等变成自己的知识、经验。—— 学习之本
果有疑点 就应大胆质疑。争着回答问题绝不是“图表现”，而是阐述自己的见解，
提高自己的口头表达能力。即使 自己回答错了，将问题暴露后，也便于订证，加
深印象，这提高很大。听课最忌盲从，随波逐流，人云亦 云，不懂装懂。
4、独立钻研，学会归纳总结。
养成良好的独立钻研学习的习惯必须做到：
①按时完成作业，巩固所学知识。作业唯有按时 完成，才能得以巩固知识，尽量
减少遗忘。而在完成作业的过程中，将增大知识复现率，促进自己的思考 力，发
挥解决问题的创造力。
善于学习的同学还应注意作业的保洁与收藏，因为这既是珍视 自己的劳动成果，
也是很好的复习资料。
②适时复习功课，形成知识网络。章节复习、单元 复习、迎考复习等是数学学习
不可或缺的一部份，它有承前启后的作用。复习时应按照一定的系统归纳总 结知
识，总结方法，形成数学知识系统化，而非杂乱无章，或可叫“经纬网”。这里
的“经”指 的是数学的各个分支的知识；“纬”指的是相同的数学方法在不同分支中
的应用。要想学好数学就必须织 好数学的“经纬网”。
③应注重书写的规范化。数学学科是一门专业性很强的学科，它对表达、叙述 的
过程，符号使用的规定都有严格的要求，体现了数学的严谨性。因而在做练习、
作业、考试时 书写都应规范化。
④运用所学知识，不断开拓创新。数学有很强的连贯性，新旧知识之间并没有不< br>可逾越的鸿沟。因此借书本知识，进行联想，不但可以增强学习兴趣，而且能培
养自己的创造性思 维。
注意了以上几种做法，不但可以巩固原有的知识，而且扩展了自己的知识领域，
沟通了 数学知识之间的内在联系，更重要的是不断提高了自己的数学思维能力。
有了良好的学习习惯，定能学好 数学。

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