数学女孩《义务教育数学课程标准》

2020年11月14日发(作者：和志光)
《义务教育数学课程标准》

二、评价建议
评价的主要目的是全面 了解学生数学学习的过程和结果，激励学生
学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据， 体现数
学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决
和情感态度等方面的 表现。
评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展
和变化。应采用多 样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，
发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。通 过评价得到的
信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进
行总结与反思 ，调整和改进教学内容与教学过程。
（一）基础知识和基本技能的评价
对基础知识和基 本技能的评价，应以各学段的具体目标和要求为标
准，考查学生对基础知识和基本技能的理解与掌握程度 ，以及在学习
基础知识与基本技能过程中的表现。在对学生学习基础知识和基本技
能的结果进行 评价时，应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”
不同层次的要求。在对学生学习过程进行评价时， 应依据“经历、体
验、探索”不同层次的要求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结
合、以定 性评价为主。每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的
要求，教师需要根据学习的进度和学生的实际 情况确定具体的要求。
例如，下表是对第一学段有关计算技能的基本要求，这些要求是在学
段结 束时应达到的，评价时应注意把握尺度，对计算速度不作过高要
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求。
第一学段计算技能评价要求
学习内容速度要求20以内加减法和表内乘除法口算8~10题分百以内加减法和一位数乘除两位数口算3~4题分两位数和三位数加减法
笔算2~3题分两位数乘两位数 笔算1~2题分一位数乘除两位数和三
位数笔算1~2题分
教师应允许学生经过较长时间 的努力，随着数学知识与技能的积累
逐步达到学段目标。在实施评价时，可以对部分学生采取“延迟评< br>价”①的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立
学好数学的信心。
（二）数学思考和问题解决的评价
数学思考和问题解决的评价要依据总目标和学段目标的 要求，体现在
整个数学学习过程中。对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形
式和方法，特 别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价。例
如，在第二学段，教师可以设计下面的活动，评价 学生数学思考和问
题解决的能力：用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长
方形，怎 样才能使面积达到最大？在对学生进行评价时，教师可以关
注以下几个不同的层次：第一，学生是否能理 解题目的意思，能否提
出解决问题的策略，如通过画图进行尝试；第二，学生能否列举若干
满足 条件的长方形，通过列表等形式将其进行有序排列；第三，在观
察、比较的基础上，学生能否发现长和宽 变化时，面积的变化规律，
并猜测问题的结果；第四，对猜测的结果给予验证；第五，鼓励学生
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发现和提出一般性问题，如，猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时，
面积何时 最大。为此，教师可以根据实际情况，设计有层次的问题评
价学生的不同水平。例如，设计下面的问题： （1）找出三个满足条件
的长方形，记录下长方形的长、宽和面积，并依据长或宽的长短有序
地 排列出来。（2）观察排列的结果，探索长方形的长和宽发生变化时，
面积相应的变化规律。猜测当长和 宽各为多少厘米时，长方形的面积
最大。（3）列举满足条件的长和宽的所有可能结果，验证猜测。（4 ）
猜想：如果不限制长方形的长和宽为整厘米数，怎样才能使它的面积
最大？教师可以预设目标 ：对于第二学段的学生，能够完成（1）（2）
题就达到基本要求，对于能完成（3）（4）题的学生， 则给予进一步
的肯定。学生解决问题的策略可能与教师的预设有所不同，教师应给
予恰当的评价 。
（三）情感态度的评价
情感态度的评价应依据课程目标的要求，采用适当的方法进行 。主要
方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。情感态度评价主要在平时
教学过程中进行，注 重考查和记录学生在不同方面的表现，了解学生
情感态度的状况及变化。例如，●主动参与学习活动；● 学习数学的
兴趣和自信心；●克服困难的勇气；●与他人合作；●与同伴和老师交
流……教师可 以根据实际情况用灵活多样的方式记录学生情感态度
的情况，用恰当的方式给学生以反馈和指导。
（四）注重对学生数学学习过程的评价
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计
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划 的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不
可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓 、毛毛虫等，孩子一边观察，
一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，
看得清。看得清才能说得正确 。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿
学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观
察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓
住时机，引导幼儿观察雷雨 ，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问
幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的 孩子
说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电
时，我告诉他“这 叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住
时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨， 我问：“雨下得怎
样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌
握“倾 盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编
的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞 ，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”
这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿
联想，让他们与以往学的词语、 生活经验联系起来，在发展想象力中
发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手
术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观
察对象。学生在数学学习过 程中，知识技能、数学思考、问题解决和
情感态度等方面的表现不是孤立的，这些方面的发展综合体现在 数学
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学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时，要注重对学生学
习过程的整体评价，分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化。评
价时应采取灵活的方式记录、保留 和分析学生在不同方面的表现。例
如，●主动参与学习活动；●提出问题和分析问题；●独立思考问题；
●与他人合作交流；●尝试从不同角度思考问题；●有条理地表述自己
的思考过程；●倾听和理 解别人的思路；●反思自己思考过程的意
识；……还可以通过建立成长记录等方式，使学生记录和反思学 习数
学的情况与成长的历程。（五）体现评价主体的多元化和评价方式的
多样化评价主体的多元 化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作
为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相 互评价、
家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考
查。例如，每一个 学习单元结束时，教师可以要求学生自我设计一个
“学习小结”，用合适的形式（表、图、卡片、电子文 本等）归纳学到
的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题，等等。教师可以通过学
习小结对学 生的学习情况进行评价，也可以组织学生将自己的学习小
结在班级展示交流，通过这种形式总结自己的进 步，反思自己的不足
以及需要改进的地方，汲取他人值得借鉴的经验。条件允许时，可以
请家长 参与评价。评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括
书面测验、口头测验、开放式问题、活动报 告、课堂观察、课后访谈、
课内外作业、成长记录等等（参见例82）。在条件允许的地方，也可
以采用网上交流的方式进行评价。每种评价方式都具有各自的特点，
教师应结合学习内容及学生学习的 特点，选择适当的评价方式。例如，
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可以通过课堂观察了解学生学习的过程与学 习态度，从作业中了解学
生基础知识与基本技能掌握的情况，从探究活动中了解学生独立思考
的 习惯和合作交流的意识，从成长记录中了解学生的发展变化。
（六）恰当地呈现和利用评价结果
家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练
工作，孩子一入园就召开家 长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要
求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要 求孩
子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，
幼儿的阅读能力提高很 快。评价结果的呈现应采用定性与定量相结合
的方式。第一学段的评价应当以描述性评价为主，第二学段 采用描述
性评价和等级评价相结合的方式，第三学段可以采用描述性评价和等
级（或百分制）评 价相结合的方式。评价结果的呈现和利用应有利于
增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣 ，使学生养成
良好的学习习惯，促进学生的发展。评价结果的呈现，应该更多地关
注学生的进步 ，关注学生已经掌握了什么，获得了哪些提高，具备了
什么能力，还有什么潜能，在哪些方面还存在不足 ，等等。例如，下
面是对某同学第二学段关于“统计与概率”学习的书面评语：王小明同
学，本 学期我们学习了收集、整理和表达数据。你通过自己的努力，
能收集、记录数据，知道如何求平均数，了 解统计图的特点，制作的
统计图很出色，在这方面表现突出。但你在使用语言解释统计结果方
面 还存在一定差距。继续努力，小明！评定等级：B。这个以定性为
主的评语，实际上也是教师与学生的一 次情感交流。学生阅读这一评
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语，能够获得成功的体验，树立学好数学的自信心 ，也知道自己的不
足和努力方向。教师要注意分析全班学生评价结果随时间的变化，从
而了解自 己教学的成绩和问题，分析、反思教学过程中影响学生能力
发展和素质提高的原因，寻求改善教学的对策 。同时，以适当的方式，
将学生一些积极的变化及时反馈给学生。
（七）合理设计与实施书面测验
书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实< br>施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成
效，不断提高教学质量。1.对 于学生基础知识和基本技能达成情况的
评价，必须准确把握课程内容中的要求。例如，知道∣a∣的含义 （a
表示有理数），了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运
算法则。设计试题时应 符合这种要求。课程内容中的下列选学内容，
不得列入考查（考试）范围：能解简单的三元一次方程组， 了解一元
二次方程的根与系数的关系，知道给定不共线三点的坐标可以确定一
个二次函数，了解 平行线性质定理的证明，探索并证明垂径定理和切
线长定理，了解相似三角形判定定理的证明。对于相似 三角形的判定
定理、性质定理的考查，本标准的要求是“了解”，不要求用这些定理
证明其他命 题。此外，在考试中，几何命题的证明应以“图形的性质”
中所列出的基本事实和定理作为依据。对基础 知识和基本技能的考
查，要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解，考查学生能否
在具体 情境中合理应用。因此，在设计试题时，应淡化特殊的解题技
巧，不出偏题怪题。2.在设计试题时，应 该关注并且体现本标准的设
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计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间 观念、几何直观、
数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创
新意识。 3.根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种
类型题目的功能。例如，为考查学生从具体 情境中获取信息的能力，
可以设计阅读分析的问题；为考查学生的探究能力，可以设计探索规
律 的问题；为考查学生解决问题的能力，可以设计具有实际背景的问
题；为了考查学生的创造能力，可以设 计开放性问题。4.在书面测验
中，积极探索可以考查学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。________________________________________________ _____注：①
延迟评价是指在平时学习过程中，对尚未达到目标要求的学生，可暂
时不给明 确的评价结果，给学生更多的机会，当取得较好的成绩时再
给予评价，以保护学生学习的积极性。 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应
传授者称为“博士”， 这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特
别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“ 教授”和“助教”均原为
学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授< br>者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养
生徒。“助教”在古代不仅要 作入流的学问，其教书育人的职责也十分
明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼 的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，
也称得上朝廷 要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，
其今日教师应具有的基本概念都具有了 。
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