应和的拼音：求解追击问题的常用方法

2020年11月12日发(作者：纪星)
龙源期刊网 http:
求解追击问题的常用方法

作者：王慧

来源：《速读·中旬》2015年第09期

追击问题是两个物体运 动的问题。两个物体的速度相等往往是解题的关键，此时两物体间
的距离可能最大，也可能最小。解决这 类问题的方法是：选同一坐标原点、同一正方向、同一
计时起点，分别列出两个物体的位移方程及速度方 程。关键是找出两物体间位移关系、速度关
系。当位移相等时，两物体相遇；两物体速度相等时，两物体 相距最远或最近。这类问题巧用
运动图象亦可使解题过程大大简化。
1.通过运动过程的分析，找到隐含条件，从而顺利列方程求解，例如
（1）匀减速物体追赶同向匀速物体时，能追上或恰好追不上的临界条件：
即将靠近 时，追赶者速度等于被追赶者速度（即当追赶者速度大于被追赶者速度时，能追
上；当追赶者速度小于被 追赶者速度时，追不上）
（2）初速为零的匀加速物体追赶同向匀速物体时，追上前 两者具有最大距离的条件：追
赶者的速度等于被追赶者的速度。
2.利用二次函数求极值的数学方法，根据物理现象，列方程求解
3.在追击问题中还常常用到求“面积”的方法，它可以达到化繁为简，化难为易，直观形象
的效果
例1 甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16ms的初速度，a1=- 2ms2的加速度
作匀减速直线运动，乙车以v2=4ms的速度，a2=1ms2的加速度作匀加速直 线运动，求两车再
次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。
解法一：
两车同时同向出发，开始一段由于甲车速度大于乙车速度，将使两车距离拉 开，由于甲车
作匀减速运动，乙车作加速运动，总有某一时刻两车速度相同，此时两车相距最远，随着甲 车
进一步减速，乙车进一步加速，动车速度大于甲车速度，使两车距离变小，当乙车追上甲车时.
两车运动位移相同。
当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时间为t1，两车速度为v
对甲车： v=v1+a1t1