respond名词-tear
课题 多边形内角和公式
教学目标:了解并掌握多边形内角和的公式及其运用
时间
分配
教师的讲授行为
(讲解,提问等)
运用的
教学技
能
5′ 大家都知道三角形的内角和为
180°,那么四边形的内角和为多
少度呢?
(老师在黑板上分别画出一个三角
形和一个四边形)
当在四边形内做辅助线连结四边
形的对角线,得到两个三角形,
由此可得四边形的内角和为
2*180=360°
10′ 再提出五边形,六边形和十边
形的内角和应该为多少度?
同理将五边形中以一个点出发连接
其余点,将五边形分为了3个三角
形。
即可得五边形的内角和是由三
个三角形的内角和组成为
3*180=540
以同样的做法让同学们求出六
边形,十边形的内角和,老师用提
问和请同学上黑板讲题的方式来 讲
解,最后总结板书:
三角形:180 四边形:360
五边形:540 六边形:720
十边形:1440
问同学们可以观察出什么?
提问技
能
(分
布,分
析)
变化技
能
(教
态)
讲解技
能
(讲解
与例
证)(引
导)
板书技
能
(结
构)
提问技
能
(分
布)(分
析)
变化技
能
(教
态)
讲解技
能
(讲解
与例
证)
(引
导)
板书技
能
(结
构)
(推
学生的学习行为
(预想的回答等) 本堂课无需
用到多媒体
设备
学生根据老师的提问在纸上画出四
边形。
有的学生会运用量角器来测量各个
角得出内角和为360°.
在之后老师的提醒下知道可以采用
将四边形看成是由两个三角形的内
角和构成的。 < br>同学们模仿老师上边对四边形的做
法画出五边形,六边形和十边形后
将其分成多个三角形 ,渐渐意识到
运用三角形内角和来辅助求解。
理)
提问技
能
6′ 我们可以得到一个n边形,从
一个顶点引出的对角线做出的三角
形个数与边数的 存在(n-2)的关系
所以可得出结论:三角形内
角和公式:(n-2)*180
例:求七边形的的内角和为多
少?
讲解技
能
(进行
强调)
板书技
能
(书
写)
讲解技
能
(强
调)(解
释)
(总
结)
提问技
能
从公式中可以看出,关键在于提问技
多边形的边数,那如果是已知多边能
形的内角和,求多边形的边数应该(探查
怎么求呢? 理解)
例:一个多边形的内角和为变化技
1440°,求这是几边形? 能
可以运用前面的公式带入求解:(师生
(n-2)*180=1440 互动作
n=1440180+2
用)
n=10
讲解技
又例如:一个多边形内角和为
能
1260°且每个内角度数都相同,则
(例
每个内角为多少度?
证)
(n-2)*180=1260
(推
n=1260180+2
理)
n=9
(分
即为九边形,就有九个内角且
析)
各角相等,所以每个内角:
12609=140
综上的几种题型,大家可以容
易的根据多边形内角和公式来求解
同一类型不同问题的题目
例:一个多边形的内角和比四提问技
边形的内角和多540°,并且这个能
多边形的各个内角都相等,问这个(探查
多边形的每个内角等于多少度? 理解)
同学们纷纷观察自己刚才所画的
图,证实老师说的与自己所做的相
符
七边形内角和:
(7-2)*180=1260
12′ 学生思考
从前 面的公式加上老师的讲解,学
生自己在纸上进行计算,再参对老
师的解答过程,可以更加熟练的 对
公式的运用
10′ 四边形内角和为:
(4-2)*180=360
多边形内角和:
360+350=900
多边形边数:
(n-2)*180=900
n=900180=2
n=7
每个内角=9007 约等于128.571
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