加速度单位：平方差公式分解因式

2020年11月10日发(作者：颜文斌)
第2课时 用完全平方公式分解因式
教学目标
（一）知识目标：理解用平方差公式因式分解的概念；
（二）能力目标：
①培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的
能力。
②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的
数学思想方法。
（三） 情感目标：
①培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习
的良好的学习习惯。
②体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观
点。
重点与难点
重点 因式分解的概念
难点 认识因式分解与整式乘法的关系，并能灵活运用因式分解的
各种问题。
教法与学法及教学手段
教法 为让学生体验因式分解概念产生的过程；以及概念的形成和
同化相结合，促进学生对用 用平方差公式因式分解的理解。我采用对
比、类比、尝试教学。
学法 针对教法，让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ”。
教学手段 利用黑板辅助教学，让学生体 验用用平方差公式因式分
解的过程，提高学生的学习兴趣，可以很好地体现教师在教学过程中
的 思路和策略。

一、以旧探新，引出课题
复习 ：提公因式法因式分解
1.（回顾旧知 ） a
2
+ a= a (a + 1)
2.请学生观察、比较以上2题两种代数式变形的例子，它们之间有什
么区别和联系？
整式的乘法
(a+b)(a-b)= a
2
-b
2

多项式转化为几个整式的积
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
给学生一定的时间思考，在小组中讨论后，得出第（1）小题是
整式 乘法，第（2）小题是把一个多项式化成几个整式的积的形式，
左边是一个多项式，右边是几个整式的积 ，两者的过变形刚好相反，
是因式分解。
马上点题：用平方差公式因式分解
二、初步应用，巩固新知
趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出两个练习：
（1）x
2
-y
2
（2）a
3
b-ab （3）x
4
-y
4

通过此练习，引导学生归纳自己对用平方差公式因式分解
的理解，引导学生主动探求，造求学 生自主学习的积极势态，通过一
定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对用平方差公式因式分解
三、范例教学，练习反馈
为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分暴露 学生的思
维过程，展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性，使学生真正成
为学习的主体，马 上让学生模仿尝试练习：
因式分解
（1） 36（x+y）
2
-49（x-y）
2

（2）（x-1）+b
2
（1-x）
（3）（x
2
+x+1）
2
-1
（给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导，最后教师给出完整的
板书）
四、 知识整理，归纳小结
学生一般到临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。教师如
果把 定义及要注意的问题进行小结后直接抛给学生，只能是是似而
非。通过让学生练习，在练习中归纳，点燃 学生主题意识的再度爆发。
同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固。
五、布置作业