曰组词：巧用线段图突破总量用1表示的分数除法

2020年11月9日发(作者：杜超)
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巧用线段图突破总量用1表示的分数除法

作者：莫广

来源：《广西教育·A版》2017年第07期

【摘要】本文论述了教师充分利用线段图，帮助学生分析总量用“1”来表示的分数除法例
题，让学生经 历自主探索、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，
并体会模型思想。
【关键词】线段图 观察 猜测 验证 模型思想
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）07A-0059-03
人教版数学 六年级上册第42页例7是2011年版教材新加入的内容。它是一类特殊的实际
问题，让学生通过假设 、尝试和分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。本例虽然采用的
素材是“工程问题”，但并不要求 学生解决各类“工程问题”，而是要借此让学生经历自主探索、
解决问题的过程，掌握用假设、验证等方 法解决问题的基本策略，并让学生在此过程中体会模
型思想。
“工程问题” 在旧版教材中也曾出现过，当时的教学大多数教师只是让学生生搬硬套公式来
计算，即使这样，仍然有相 当一部分学生连公式也不会套用。因此“工程问题”成为了当时教学
的一大难点，令众多师生头疼。新课 改以来，笔者认真研读了课程标准和教师用书，力图领会
编者意图后才教学这一内容，但由于种种原因， 仍然感觉自己的课堂比较“夹生”，虽然学生都
会计算，但多数学生却只是死套公式，对于为什么工作总 量可以用“1”来表示却不是很清楚。
笔者充分利用学校举行的“骨干教师示范课”为契机，决定好好深 挖这个例题，要让学生不仅知
道怎么计算，更要知道为什么这样计算。
经过 反复研读教材与教师教学用书，笔者确定了教学本例题的重点是让学生通过解决此类
问题，经历把现实问 题模型化的过程，透过各种现实的表象，找出隐藏其后的数量关系。而在
学生通过假设不同的总路长，发 现总路长不同，算出的总天数都是相同的后，要让学生理解
“为什么总路长改变，得到的总天数却是不变 的？这个问题中什么东西是不变的？”（见六年级
上册教师教学用书P81）。
如何突破本例题的重难点？笔者思考良久，决定以线段图来突破：在复习导入这一环节，
引导学生复习回 顾简单的含有工作效率、工作时间和工作总量的实际问题，并将这样的题目用
线段图来表示，在引导学生 看图的过程中让学生体会“只要工作效率不变，完成的总天数也不
会变”这一句话的含义，进而将抽象的 知识直观化，为例题的学习做好铺垫。在学习新知这一