高中物理 13.1 光的反射和折射每课一练 新人教版选修3-4

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13.1 光的反射和折射 每课一练（人教版选修3-4）


1．如

图5
图5所示为地球及其大气层，高空有侦察卫星A接收到地球表面P处发出的光信号，则
A感知到的发光物应在( )
A
．图中P点
B
．图中P点靠M的一侧
C
．图中P点靠N的一侧
D
．以上位置都有可能
2．如图6所示，

图6
一玻璃柱体的横截面为半圆形．细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产
生反射光束1和透射光束2.已知玻璃柱的折射率为3，入射角为45°(相应的折射角为
24°)．现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于纸面的轴线顺时针转过15°，如
图中虚线所示，则( )
A
．光束1转过15°
B
．光束1转过30°
C
．光束2转过的角度小于15°
D
．光束2转过的角度大于15°
3．一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被
折射，折射光线与反射光线的夹角可能是( )
A
．小于40°
B
．在50°～100°之间
C
．在100°～140°之间
D
．大于140°

图7
4．有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质，光线的传播方向以及光线与介质分界面的夹角如图7所示，
由此可以判断( )
A
．光在介质Ⅱ中传播的速度最小
B
．介质Ⅲ的折射率最小
C
．光在介质Ⅰ中的传播速度最大
D
．介质Ⅲ的折射率最大
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图8
5．如图8所示，有玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，
从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
12
A
.
B
.
22
C
.3
D
.
3

3
6．如图9所示，

图9
两块相同的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未
知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中( )
A
．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能
B
．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能
C
．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能
D
．1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任一条都有可能

图10
7．如图10所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体
B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸
上的字，下面的说法正确的是( )
A
．看到A中的字比B中的字高
B
．看到B中的字比A中的字高
C
．看到A、B中的字一样高
D
．A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时的一样


图11
8．某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10
cm
为半径画圆，
分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB
交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图11所示．用刻
度尺量得OB＝8
cm
，CD＝4
cm
，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
9．在折射率为
n
、厚度为
d
的玻璃平板上方的空气中有一点光源S，从S发出的光线SA
以 入射角θ
1
入射到玻璃板上表面，经过玻璃板后从下表面射出，如图12所示．若沿此
光线传播的光从光源S到玻璃板上表面的传播时间与在玻璃板中的传播时间相等，点光
源S到玻璃板上表面的垂直距离
l
应是多少？
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图12



10.

图13
如图13所示，半圆玻璃砖的半径R＝10
cm
，折射率为n＝3，直径AB与屏幕MN垂
直并接触于A点．激光a以入射角θ
1
＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕
MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.
















11．一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入
射光线之间的距离(θ很小时，
sin
θ≈θ，
cos
θ≈1)．









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参考答案
1．
B
[由于大气层的存在，侦察卫星在A处接收到的P处发出的光信号的光路大致 如图
中实线所示，由图可知选项
B
正确，
A
、
C
、
D
错误．]
2．
BC
[转动前，光束1(反射光线)与入射光线 间的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2(折
射光线)与入射光线间的夹角为B＝45°＋(180 °－24°)＝201°.转动后，反射光线与入射光
sin
60°
线的夹角A′＝ 60°×2＝120°，根据折射定律，＝3，得θ＝30°，则折射光线
sin
θ
与入射光线间的夹角为B′＝60°＋(180°－30°)＝210°，因此ΔA＝A′－A＝30°，ΔB< br>＝B′－B＝9°，故
B
、
C
项正确．]
3．
C
[
由
sin
θ
1
＝n>1， 得折射角θ
2
<θ
1
＝40°，由反射定律得θ
3
＝θ1
＝40°，如图所示，故
sin
θ
2

折射光线与 反射光线的夹角φ＝180°－θ
3
－θ
2
＝140°－θ
2
，所以100°<φ<140°.]
4．
AB
[由相对折射率和绝对折射率的关系可知：
n
1
sin
45°＝n
2
sin
40° n
1
2

n
2
sin
26°＝n
3
sin
40° n
2
>n
3

2
而n
1
sin
45°
sin
26°＝n
3
sin
40°，所以n
1
>n
3

即n
2
>n
1
>n
3
，
B
项对，
D
项错．
由n
1
v
1
＝n
2
v
2
＝n
3
v< br>3
＝c，可知v
2
1
3
，
A
项对，
C
项错．]
5．
C
[顶角A为30°，则光从 AC面射出时，在玻璃中的入射角θ
1
＝30°.由于出射光
线和入射光线的夹角为3 0°，所以折射角θ
2
＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n＝
sin
θ
2
＝3，
C
项正确．]
sin
θ
1
6．
B
[光束射到AC面进入未知的透明介质将发生折射，如何折射需 要比较未知介质与
玻璃的折射率，若未知介质折射率大于玻璃，则折射光偏离水平线向上；若未知介质折 射率
小于玻璃，则折射光偏离水平线向下；还有可能是未知介质与玻璃的折射率相同，不发生折
射的特殊情形．但无论是哪一种可能情形，折射光射到倒立玻璃三棱镜再次折射后一定沿原
来的方向射出 ．故4、5、6中的任一条都有可能，
B
项对．]
7．
AD
[

如图所示，放在B中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字
的位置是字的真实位置．而放在A中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高．]
8．1.5
ABCD
sin
θ
1
解析 由图可知
sin
∠AOB＝，
sin
∠DOC＝，OA＝OC＝R，根据n＝知，n＝
OAOC
sin
θ
2
22
sin
∠AOBAB10－8
＝＝＝1.5.
sin
∠DOCCD4
2
dn
cos
θ
1
9.
2

2
n－
sin
θ
1
c
解析 设光线SA在玻璃中的 折射角为θ
2
，传播速度为v，则由n＝有，光在玻璃板中
v
cl
传 播的速度v＝；由几何关系有，光线在玻璃板上表面传播的距离为s
1
＝，由s＝vt，
n
cos
θ
1
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s
1
ld
有t
1
＝＝，其中c是真空中的光速，光在玻璃板 中传播的距离s
2
＝，光在
cc·
cos
θ
1
cos
θ
2
dnd
玻璃板中的传播时间t
2
＝＝
v·
cos
θ
2
c·
cos
θ
2
sin
θ
1
由折射定律有：n＝①
sin
θ
2
lnd
由题意有：＝②
c·
cos
θ
1
c·
cos
θ
2
由三角函数关系有：
cos
θ
2
＝1－
sin
θ
2
③
2
dn
cos
θ
1
联立①②③得：
l
＝
2

2
n－
sin
θ
1
10．23.1
cm

2

解析 画出如图所示的光路图，设折射角为θ
2
，根据折射定律
sin
θ
2
n＝
sin
θ
1
解得θ
2
＝60°
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所 以两个光斑P、Q之间的距离L＝PA＋AQ＝R
tan
30°
＋R
tan
60°
403
解得L＝
cm
≈23.1
cm

3
－
11.
i
n

解析 如图，设光线以很小的入射角i入射到平板玻璃表面上的A点，折射角为r ，从平
板玻璃另一表面上的B点射出，设AC为入射光线的延长线，由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行，过B点作BD⊥AC，交AC于D点，则BD的长度就是出射光线与入射光线之
间 的距离，由折射定律得
sin
i
＝n①
sin
r
由几何关系得
∠BAD＝i－r
d
AB＝③
cos
r
出射光线与入射光线之间的距离为
BD＝AB
sin
(i－r)④
当入射角i很小时，有
sin
i≈i，
sin
r≈r，
sin
(i－r)≈i－r，
cos
r≈1
由此及①②③④式得
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BD＝




－
n
i
- 6 -