圆柱体容量计算公式高中试题中弹簧弹力做功问题的探讨

2020年11月4日发(作者：郑锡坤)
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高中试题中弹簧弹力做功问题的探讨

作者：薛全员

来源：《杂文月刊·教育世界》2015年第01期

【摘 要】本文通过例析，揭示了高中试题中弹簧弹力做功问题解题的两种主要思路： 一
是通过其他途径求解：如利用F-x图像求解，利用功能原理转化;二是让弹簧形变量相同，即选取特殊位置，使两次（或多次）弹簧弹力做功相同来解答问题。
【关键词】高中试题 弹簧弹力 做功
“人教版必修2”《探究弹性势能的表达式》 一节，没有给出弹性势能（取弹簧原长为零势
能处）的表达式。故在高中试题中，命题人在设计弹簧弹力 做功类试题时，既要回避的使用，
又要考查学生过程分析能力。弹簧的弹力是变力，弹力的大小随弹簧的 形变量发生变化，求弹
力做功时，不能直接用功的定义式，因此高中试题中在命制弹簧弹力做功问题主要 有如下两种
思路：
一、通过其他途径转化求解弹簧弹力做功
一方面，弹簧的弹力与形变量成正比例变化，而F- x图像与x轴所围的面积为变力F做
功，故可以利用F-x图像求弹簧弹力做的功;另一方面，如果弹簧 被作为系统内物体时，弹簧的
弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能，故可利用能量的转化与 守恒的角度求解，
现举例如下：
[例1] 如图1甲所示，一根轻质弹簧左 端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小
物块，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点.现对小 物块施加一个外力F，使它缓慢移动，
将弹簧压缩至A点，压缩量为x=0.1m，在这一过程中，所用 外力F与压缩量的关系如图乙所
示.然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，计算时，可用滑动摩 擦力近似等于最大静
摩擦力.求：
图1
在压缩弹簧的过程中，弹簧存贮的最大弹性势能.
[解析]从能量角度看，弹簧是个 贮能元件，弹簧存贮的弹性势能对应弹簧所做负功的值。
F-x图像中x=0时对应F为最大静摩擦力（ 等于滑动摩擦力），而F-x图像与x轴所围面积为
变力F做的功.
取向右为正方向，从F-x图中可以看出，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为Ff=1.0N，
方向为 负方向，在压缩过程中，摩擦力做功为Wf =-Ff x=-0.1J